四川省12市州2020届高三上学期考试数学理试题分类汇编：三角函数

四川省12市州2020届高三上学期考试数学理试题分类汇编：三角函数

四川省12市州2020届高三上学期考试数学理试题分类汇编 三角函数 一、填空、选择题 ‎1、（成都市2020届高三第一次诊断）若，则tan2θ＝‎ ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎2、（达州市2020届高三第一次诊断）已知函数f（x）＝2sin（ωx+φ）图象的相邻两条对称轴的距离为，‎ ‎3、（乐山市2020届高三上学期第一次调查研究考试）如图，在单位圆中，7S△PON＝2，△MON为等边三角形，M、N分别在单位圆的第一、二象限内运动，则sin∠POM＝ 。‎ ‎4、（凉山州2020届高三第一次诊断性检测）函数f(x)＝Asin()（其中A>0，）的图象如图所示，为了得到g(x)＝Asinx的图象，则只要将的图象（）‎ A.向右平移个单位长度 　 B．向右平移个单位长度 C.向左平移个单位长度　　　D.向左平移个单位长度 ‎5、（泸州市2020届高三第一次教学质量检测）己知函数的图象如图所示，下列关于的描述中，正确的是·‎ A ．tan　 B.最小正周期为‎2‎ C·对任意都有 D·函数的图象向右平移个单位长度后图象关于坐标原点对称 ‎6、（绵阳市2020届高三上学期第二次诊断）函数 的图象如右图所示，则f(x)在区间[-π，π]上的零点之和为____．‎ ‎7、（南充市2020届高三第一次高考适应性考试）函数f（x）＝的最小值是 ‎ A、　　B．　　C．－　　D．－‎ ‎8、（内江市高中2020届高三上学期第一次模拟）对于函数(其中ω>0)：‎ ‎①若函数y＝f(x)的一个对称中心到与它最近一条对称轴的距离为，则ω＝2；‎ ‎②若函数y＝f(x)在(－，)上单调递增，则ω的范围为[，]；‎ ‎③若ω＝2，则y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为x－2y－1＝0；‎ ‎④若ω＝2，x∈[0，]，则y＝f(x)的最小值为－；‎ ‎⑤若ω＝2，则函数y＝sin2x＋1的图像向右平移个单位可以得到函数y＝f(x)的图像。其中正确命题的序号有______________________(把你认为正确的序号都填上)。‎ ‎9、（遂宁市2020届高三第一次诊考试）在平面直角坐标系中，若角α的终边经过点P()，则cos(π＋α)＝‎ A. B. C. D. ‎ ‎10、（宜宾市高中2020届高三第一次诊断）已知，函数在区间内没有最值，则的取值范围 A． B． C． D．‎ ‎11、（资阳市2020届高三第一次诊断性考试）若函数（）的图象关于点对称，则的最小值为 A． B． C． D．‎ ‎12、（巴中市2020届高三第一次诊断）下列关于函数f（x）＝sin｜x｜和函数g（x）＝｜sinx｜的结论，正确的是（　　）‎ ‎13、（成都市2020届高三第一次诊断）将函数y＝sin(4x－)图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再把所得图象向左平移个单位长度，得到函数f(x)的图象，则函数f(x)的解析式为 ‎(A)f(x)＝sin(2x＋) (B)f(x)＝sin(2x－) (C)f(x)＝sin(8x＋) (D)f(x)＝sin(8x－)‎ ‎14、（凉山州2020届高三第一次诊断性检测）△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知a＝，bcosA＝sinB，则A＝（）‎ A、　　　B、　　　C、　　D、‎ ‎15、（南充市2020届高三第一次高考适应性考试）函数f（x）＝sinx＋cosx在区间［0，］上的最大值为　　　‎ 二、解答题 ‎1、（成都市2020届高三第一次诊断）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且。(I)求sinA的值；(II)若△ABC的面积为，且sinB＝3sinC，求△ABC的周长。‎ ‎2、（乐山市2020届高三上学期第一次调查研究考试）在△ABC中，内角A，B，C对应的边分别为a，b，c，且满足。(1)求角C；(2)设D为边AB的中点，△ABC的面积为3，求边CD的最小值。‎ ‎3、（泸州市2020届高三第一次教学质量检测） 在△ABC中，内角A，B， C的对边分别为a，b，c，己知b sin C＝csin（I）求B；（II) 已知c＝2，AC边上的高BD＝，求a的值。‎ ‎4、（绵阳市2020届高三上学期第二次诊断） 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知(sinA+sinB)(a -b)=c(sinC+sinB). (l)求A；(2)若D为BC边上一点，且AD⊥BC, BC=2AD，求sinB．‎ ‎5、（内江市高中2020届高三上学期第一次模拟）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，设(sinB－sinC)2＝sin‎2A－sinBsinC。(1)求A；(2)当a＝6时，求其面积的最大值，并判断此时△ABC的形状。‎ ‎6、（遂宁市2020届高三第一次诊考试）在△ABC中，角A，B，C所又寸的边分a，b，c，且 ‎。‎ ‎(1)求角A的大小；(2)若a＝，求b＋c的最大值。‎ ‎7、（宜宾市高中2020届高三第一次诊断） 在中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，满足.（1）若，，求；（2）若，，求的面积.‎ ‎8、（资阳市2020届高三第一次诊断性考试）已知函数．‎ ‎（1）求在上的零点；（2）求在上的取值范围．‎ 参考答案：‎ ‎1、C 2、 ‎ ‎3、‎ ‎4、B 5、D　6、 7、D 8、①④ 9、A 10、C 11、C 12、D 13、A 14、D 15、2‎ ‎1、‎ ‎2、‎ ‎3、‎ ‎4、‎ ‎5、‎ ‎6、‎ ‎7、解：（1）……………1分 ‎，………………2分 ‎，则…………………………………3分 由正弦定理得，，即，……………………………………………5分 联立，得…………………………………………6分 ‎（2）由余弦定理可得，，即 ‎ 得…………………………………………………………10分 则…………………………………………………………12分 ‎8、（1），．‎ 令，即，则，，得，，‎ 由于，令，得；令，得． ‎ 所以，在上的零点为，．‎ ‎（2）由，则．所以，，‎ 故在上的取值范围是．‎