- 2021-04-17 发布 |
- 37.5 KB |
- 10页
申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。
文档介绍
2019年高考数学复习大二轮精准提分练习第二篇 第11练
第11练 数 列[小题提速练] [明晰考情] 1.命题角度:考查等差数列、等比数列基本量的计算,考查数列的通项及求和. 2.题目难度:选择题中等偏下,填空题中档难度. 考点一 等差数列与等比数列 要点重组 (1)在等差数列中,若m+n=p+q(m,n,p,q∈N*),则am+an=ap+aq. (2)若{an}是等差数列,则也是等差数列. (3)在等差数列{an}中,Sn,S2n-Sn,S3n-S2n也成等差数列. (4)在等比数列中,若m+n=p+q(m,n,p,q∈N*),则am·an=ap·aq. (5)在等比数列中,Sn,S2n-Sn,S3n-S2n也成等比数列(n为偶数且q=-1除外). 1.(2018·全国Ⅰ)记Sn为等差数列{an}的前n项和,若3S3=S2+S4,a1=2,则a5等于( ) A.-12 B.-10 C.10 D.12 答案 B 解析 设等差数列{an}的公差为d,由3S3=S2+S4, 得3=2a1+×d+4a1+×d,将a1=2代入上式,解得d=-3, 故a5=a1+(5-1)d=2+4×(-3)=-10.故选B. 2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a9=1,S18=0,当Sn取最大值时n的值为( ) A.7 B.8 C.9 D.10 答案 C 解析 方法一 设公差为d, 则a1+8d=1且18a1+d=0, 解得a1=17,d=-2, 所以Sn=17n-n(n-1)=-n2+18n, 当n=9时,Sn取最大值,故选C. 方法二 因为S18=×18=0, 所以a1+a18=a9+a10=0,所以a10=-1, 即数列{an}中前9项为正值,从第10项开始为负值,故其前9项之和最大.故选C. 3.在数列{an}中,若a1=2,且对任意正整数m,k,总有am+k=am+ak,则{an}的前n项和Sn等于( ) A.n(3n-1) B. C.n(n+1) D. 答案 C 解析 依题意得an+1=an+a1,即有an+1-an=a1=2, 所以数列{an}是以2为首项、2为公差的等差数列, an=2+2(n-1)=2n,Sn==n(n+1). 4.设{an}是公比为q的等比数列,|q|>1,令bn=an+1(n=1,2,…),若数列{bn}有连续四项在集合{-53,-23,19,37,82}中,则6q=________. 答案 -9 解析 由题意知,数列{bn}有连续四项在集合{-53,-23,19,37,82}中,说明{an}有连续四项在集合{-54,-24,18,36,81}中,由于{an}中连续四项至少有一项为负,∴q<0,又∵|q|>1,∴{an}的连续四项为-24,36,-54,81,∴q==-,∴6q=-9. 考点二 数列的通项与求和 方法技巧 (1)已知数列的递推关系,求数列的通项时,通常利用累加法、累乘法、构造法求解. (2)利用an=求通项时,要注意检验n=1的情况. 5.数列{an}满足a1=0,-=1(n≥2,n∈N*),则a2 019等于( ) A. B. C. D. 答案 C 解析 ∵数列{an}满足a1=0,-=1(n≥2,n∈N*), ∴=1, ∴数列是首项为1,公差为1的等差数列, ∴=1+(n-1)=n, ∴=2 019,解得a2 019=. 6.已知数列{an}满足a1a2a3…an=(n∈N*),且对任意n∈N*都有++…+查看更多
相关文章
- 当前文档收益归属上传用户
- 下载本文档