- 2021-04-17 发布 |
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文档介绍
2020年高考数学(理)二轮复习讲练测 专题17 函数、数列、三角函数中大小比较问题(讲)(解析版)
专题18 函数、数列、三角函数中大小比较问题 纵观近几年高考对于大小比较问题的考查,重点放在与函数、数列、三角函数的大小比较问题上,要求学生有较强的推理能力和准确的计算能力,才能顺利解答,从实际教学来看,这部分知识是学生掌握最为模糊,看到就头疼的题目.分析原因,除了这类题目的入手确实不易之外,主要是学生没有形成解题的模式和套路,以至于遇到类似的题目便产生畏惧心理.本文就高中阶段出现这类问题加以类型的总结和方法的探讨. 1 函数中的大小比较问题 函数是高中数学必修教材中重要的部分,应用广泛,教材中重点介绍了利用判断单调性、最值、单调性、奇偶性、周期性等基础知识,但是高考数学是以能力立意,所以往往以数列、方程、不等式为背景,综合考察学生转化和化归、分类讨论、数形结合等数学思想的应用能力,面对这种类型的题目,考生会有茫然,无所适从的感觉,究其原因是没有认真分析总结这种题目的特点和解题思路. 1.1 指数函数中的大小比较问题 比较指数幂值的大小时,要注意区分底数相同还是指数相等,是用指数函数的单调性,还是用幂函数的单调性,要注意指数函数图象和幂函数的图象的应用,指数函数的图象在第一象限内“底大图高(逆时针方向底数依次变大)”,还应注意中间量0,1等的运用. 例、设,则a,b,c的大小关系是( ) A.a>c>b B.a>b>c C.c>a>b D.b>c>a 【答案】A 解析:构造指数函数,由该函数在定义域内单调递减可得b查看更多
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