解一元一次方程(1)教案

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解一元一次方程(1)教案

‎ ‎ 课题 ‎§4.2解一元一次方程 课时 ‎4-1‎ 授课时间 班级 课型 新授 授课人 教学目标 知识与技能:了解与一元一次方程有关的概念,掌握等式的基本性质,能运用等式的基本性质解简单的一元一次方程.‎ 过程与方法:经历数值代入计算的过程,领会方程的解和解方程的意义.知道求方程的解就是将方程变形为x=a的形式.‎ 情感、态度与价值观:强调检验的重要性,养成检验反思的好习惯.‎ 教 学 重、难点 重点:比较方程的解和解方程的异同;‎ 难点:归纳等式的性质;利用性质解方程。‎ 教、学具 投影片,小黑板 预习要求 ‎1.阅读课本P118-119的内容;‎ ‎2.完成课本P118的试一试。‎ 教 师 活 动 内 容、方 式 学生活动方式、内容 旁注 ‎1.情景创设:‎ ‎(1)见课本P118“如何解2 x+1=5”.通过填表尝试,即采用枚举这一合情推理的方法找出满足方程的未知数的值,得出方程的解和解方程的概念.‎ ‎(2)见课本P119由用天平测物,联想到等式的几种变形.探索得出:如果我们在两边盘内同时添上(或取下)相同质量的物体,可以看到天平依然平衡,得x+2=5→x=5-2,3x=2x+2→3x-2x=2;如果我们将两边盘内物体的质量同时扩大到原来相同的倍数(或同时缩小到原来的几分之一),也会看到天平依然平衡,‎ 得2x=6→ x=6÷2.学生归纳等式的性质.‎ ‎2.学生活动、意义建构、数学理论:‎ 出示问题情景(1)后,学生考虑:怎样求方程中的未知数的值?分别将1、2、3、4、5代入方程,哪一个值能使方程成立?‎ 学生做课本P118试一试,教师讲授方程的解和解方程的概念.‎ 引入问题情景(2)后,鼓励学生说出各自不同的想法,相互交流、补充,逐步引导启发学生 学生感受、讨论回答 教 师 活 动 内 容、方 式 学生活动方式、内容 旁注 3‎ ‎ ‎ 归纳等式的性质1:等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式;等式的 性质2:等式两边都乘以(或除以)同一个数(除数不为零),所得结果仍是等式. 等式的性质比较抽象,教学时不必在理论上作过多的展开,重在问题情景②探索的过程,可多举例讨论.‎ ‎3.数学运用:‎ 处理完问题情景(1)(2),学生阅读课本P118—119,进一步熟悉学习内容,思考:比较方程的解和解方程的异同?(方程的解是使方程成立的未知数的值;解方程是求方程解的过程,是一个等价变形过程,而求方程的解就是将方程变形为x=a的形式).‎ 出示例1 解下列方程:‎ ‎(1)x+5=2;‎ ‎(2)-2x=4.‎ 引导学生自己尝试运用等式的基本性质解方程,说清楚每一步的依据,交流解题方法.教师提供正确的解题格式.强调检验方法及检验的必要性.‎ 习题训练:(1)以下变形是否正确?(2)说明变形的依据?(3)解方程,如课本P120练一练1,教师教学参考资料例题等.‎ 思维拓展:(1)求作一个方程,使它的解为-1;(2)简单应用题如课本P120练一练2.‎ ‎4.回顾反思:‎ ‎(1)小学阶段利用加减法、乘除法互为逆运算的方法解方程,学生印象深刻,教学时鼓励学生运用等式的性质来求,但不强求.‎ ‎(2)解方程后,虽不要书面检验,但要求学生培养检验反思的好习惯.‎ ‎(3)注意等式的性质中的“都”和“同”:“都”表示两边均要变形,“同”表示两边要作一样的变形.‎ 分小组讨论, ‎ 让学生充分讨论,怎样用一句话来叙述这个变化,然后抽一名学生回答 教 师 活 动 内 容、方 式 学生活动方式、内容 旁注 3‎ ‎ ‎ ‎(4)简单介绍等式的另两条性质:对称性与传递性.‎ ‎5.实践应用 解下列方程。‎ (1) x+4=3x-1 ‎ (2) ‎7y+5=10y-5-4y 五、布置作业 P125 练一练。‎ 学生分小组讨论,探索解题方法。‎ 本课教育评注(课堂设计理念,实际教学效果及改进设想)‎ 3‎
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