江苏省八年级上期中考试数学试题

江苏省八年级上期中考试数学试题

B O A M N P 1 2 -3 -2 1 0 -1 3 A 苏教版八年级数学上册期中考试测试卷 一、选择题(每题 3 分，共 18 分) 1. 如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有..............（ ） A． B． C． D． 2．在下列各组条件中不能说明△ABC ≌△DEF 的.........................( ) A．AB=DE，∠B=∠E，∠C=∠F B．AC=DF， BC=EF，∠C=∠F C．AB=DE，∠A=∠D，∠B=∠F D．AB=DE，BC=EF，AC=DF 3．下列语句中正确的有几个...................................... .....( ) ①关于一条直线对称的两个图形一定能重合； ②两个能重合的图形一定关于某条直线对称； ③两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧.； ④角平分线是角的对称轴. A.1 B.2 C.3 D.4 4．下列三条线段不能构成直角三角形的是 （ ） A．32 ,42 ,52 B．5,12,13 C．24,25,7 D．1, 2 , 3 5．给出下列说法：①﹣4 是 16 的平方根；② 16 的算术平方根是 4；③ ；④ a 的算 术平方根是 a 。其中，正确的说法有（ ） A．1 个 B． 2 个 C． 3 个 D． 4 个 6．如图，一根长为 a 的木棍(AB)，斜靠在与地面（OM） 垂直的墙上，设木棍的中点为 P，若木棍 A 端沿墙下滑， 且 B 端沿地面向右滑动，在滑动的过程中 OP 的长度 A．减小 B．增大 C．不变 D．先减小再增大 二、填空题(每题 3 分，共 30 分) 7．比较大小： 5 6 8．如图：数轴上点 A 所表示的数为 a，则 a 的值是 ． 9．如图，已知 AB∥CF，E 为 DF 的中点，若 AB=7 cm，CF=4 cm，则 BD= cm． 10．如图，一张长方形纸片宽 AB=8cm，长 BC=10cm，现将纸片折叠，使顶点 D 落在 BC 边上的点 D E B A C F F 处（折痕为 AE），则 EC= ． 11. 等腰三角形 ABC 中，∠A=40°，则∠B= ° 12. 等腰三角形的两边长分别是 3 和 6，则这个等腰三角形的周长是______ 13．如图， AB 垂直平分CD ， 6AC  ㎝， 4BD  ㎝，则四边形 ADBC 的周长是 ㎝. 14．如图，AD 是△ABC 的中线，∠ADC＝45°，把△ADC 沿直线 AD 翻折，点 C 落在点 C /的位置 上，如果 BC＝4，那么 BC 的长等于 ． 15. 如图，△ABC 为等边三角形，BD⊥AB，BD=AB，则∠DCB = ． 16．如图，四边形 ABCD 中，连接 AC，BD，△ABC 是等边三角形，∠ADC=30°，并且AD = 4.5， BD = 7.5，则 CD 的长为 ． 三、解答题（本大题共有 10 小题，共 102 分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．求下列各式中 x 的值（每小题 5 分，共 10 分） （1） 644 2 x （2）   81 3 x 18．（本题 10 分）已知 3 1x y  和 2 4x y  互为相反数，求 x+4y 的平方根。 A B C D 19．（本题 10 分）如图，AD、BC 相交于 O，OA=OC，∠OBD=∠ODB．求证：AB=CD． 20. (本题满分 10 分) 如图， ABC 中, AB AC ，DE 垂直平分 AB ，D 为垂足交 AC 于 E . （1）若 50A ，求 EBC 的度数（5 分） （2）若 8AB ， BEC 的周长是 11，求 ABC 的周长. （5 分） 21． (本题 10 分) 如图，在四边形 ABCD 中，∠ABC=∠ADC=90°，M、N 分别是 AC、BD 的中点， 试说明： （1）MD=MB；（5 分）（2）MN⊥BD．（5 分） 22．（本题 10 分）如图，A、B 两个村子在河 CD 的同侧，A 、B 两村到河的距离分别为 AC＝1 km， BD＝3 km，CD＝3 km 现在河边 CD 上建一水厂向 A、B 两村输送自来水，铺设水管的费用为 20000 元／千米，请你在河 CD 边上选择水厂位置 O，使铺设水管的费用最省，并求出铺设水管 的总费用？ 23. （本题 10 分）中日钓鱼岛争端持续，我海监船加大钓鱼岛海域的巡航维权力度．如图，OA⊥OB， OA＝36 海里，OB＝12 海里，钓鱼岛位于 O 点，我国海监船在点 B 处发现有一不明国籍的渔船， 自 A 点出发沿着 AO 方向匀速驶向钓鱼岛所在地点 O，我国海监船立即从 B 处出发以相同的速度 沿某直线去拦截这艘渔船，结果在点 C 处截住了渔船． （1）请用直尺和圆规作出 C 处的位置；（不写作法，保留作图痕迹）（4 分） （2）求我国海监船行驶的航程 BC 的长. （6 分） 24．（本题 10 分）如图，已知△ABC，AC＜AB． （1）用直尺和圆规作出一条过点 A 的直线 l，使得点 C 关于直线 l 的对称点落在边 AB 上（不写作 法，保留作图痕迹）；（4 分） （2）设直线 l 与边 BC 的交点为 D，且∠C=2∠B，请你通过观察或测量，猜想线段 AB、AC、CD 之间的数量关系，并说明理由．（6 分） 25．（本题 10 分）已知 a、b、c 分别为△ABC 的三边长，且 a2+b2=c2，△ABC 是直角三角形吗？为 什么? 26．（12 分）（1）如图 1，△ABC 和△CDE 都是等边三角形，且 B、C、D 三点共线，联结 AD、BE 相交于点 P，求证：BE=AD．（4 分） （2）如图 2，在△BCD 中，∠BCD＜120°，分别以 BC、CD 和 BD 为边在△BCD 外部作等边三角 形 ABC、等边三角形 CDE 和等边三角形 BDF，联结 AD、BE 和 CF 交于点 P，下列结论中正确的 是__________（只填序号即可）（3 分） ①AD=BE=CF；②∠BEC=∠ADC；③∠DPE=∠EPC=∠CPA=60°； （3）如图 2，在（2）的条件下，求证：PB+PC+PD=BE．（5 分）