2019-2020学年四川省棠湖中学高二上学期开学考试数学（文）试题（解析版）

2019-2020学年四川省棠湖中学高二上学期开学考试数学（文）试题（解析版）

‎2019-2020学年四川省棠湖中学高二上学期开学考试数学（文）试题 一、单选题 ‎1．（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】三角函数值的求法，通过加减周期化简为，再利用奇偶性化简到，再求值。‎ ‎【详解】‎ ‎【点睛】‎ 三角函数值的求法，通过加减周期化简为，再利用奇偶性化简到，再求值。‎ ‎2．在中，， 则这个三角形的最大内角为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】试题分析：设三角形三边为3．5．7，所以最大角满足 ‎【考点】余弦定理解三角形 ‎3．已知数列{}的前n项和满足：，且＝1，那么＝(　 　)‎ A．1 B．9 C．10 D．55‎ ‎【答案】A ‎【解析】a10＝S10－S9＝(S1＋S9)－S9＝S1＝a1＝1，故选A.‎ ‎4．设向量，则的夹角等于（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】试题分析：∵，∴，∴的夹角等于，故选A ‎【考点】本题考查了数量积的坐标运算 点评：熟练运用数量积的概念及坐标运算求解夹角问题是解决此类问题的关键，属基础题 ‎5．在等比数列中，，，则公比q是　　‎ A.2 B.3 C.4 D.5‎ ‎【答案】A ‎【解析】根据题意，由等比数列的通项公式可得，计算即可得答案．‎ ‎【详解】‎ 解：根据题意，等比数列中，，，‎ 则，‎ 则；‎ 故选：A．‎ ‎【点睛】‎ 本题考查等比数列的通项公式，关键是掌握等比数列通项公式的形式．‎ ‎6．张丘建算经卷上有“女子织布”问题：某女子善于织布，一天比一天织得快，而且每天增加的数量相同已知第一天织布6尺，30天共织布540尺，则该女子织布每天增加　　‎ A.尺 B.尺 C.尺 D.尺 ‎【答案】C ‎【解析】利用数学文化知识，首先判定数列为等差数列，进一步利用等差数列的通项公式的前n项和公式求出结果．‎ ‎【详解】‎ 由于某女子善于织布，一天比一天织得快，而且每天增加的数量相同．‎ 所以织布的数据构成等差数列，‎ 设公差为d，第一天织的数据为，第30天织的数据为，‎ 则：，‎ 解得：，‎ 则：，‎ 解得：，‎ 故选：C．‎ ‎【点睛】‎ 本题考查的知识要点：数学文化知识的应用，等差数列的通项公式的应用和前n项和公式的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型．‎ ‎7．函数的图象大致为　　‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】根据函数是奇函数，且函数过点，从而得出结论．‎ ‎【详解】‎ 由于函数是奇函数，故它的图象关于原点轴对称，可以排除B和D；‎ 又函数过点，可以排除A，所以只有C符合．‎ 故选：C．‎ ‎【点睛】‎ 本题主要考查奇函数的图象和性质，正弦函数与x轴的交点，属于基础题．‎ ‎8．集合则实数a的取值 范围是（ ）‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎【答案】C ‎【解析】|x-a|<1,∴a-1

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