四川省棠湖中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学（理）试题

四川省棠湖中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学（理）试题

‎2019-2020学年秋四川省棠湖中学高二开学考试 理科数学试题 一、选择题(在每个小题所给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置.）‎ ‎1.=( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 利用诱导公式即可得到结果.‎ ‎【详解】，‎ 故选：C ‎【点睛】本题主要考查三角函数中的诱导公式的应用，考查特殊角的三角函数值．‎ ‎2.在中，， 则这个三角形的最大内角为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ 试题分析：设三角形三边为3．5．7，所以最大角满足 考点：余弦定理解三角形 ‎3.已知数列{}的前n项和满足：，且＝1，那么＝(　 　)‎ A. 1 B. 9 C. 10 D. 55‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ a10＝S10－S9＝(S1＋S9)－S9＝S1＝a1＝1，故选A.‎ ‎4.在等比数列中，，，则公比q是　　‎ A. 2 B. 3 C. 4 D. 5‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据题意，由等比数列的通项公式可得，计算即可得答案．‎ ‎【详解】解：根据题意，等比数列中，，，‎ 则，‎ 则；‎ 故选：A．‎ ‎【点睛】本题考查等比数列通项公式，关键是掌握等比数列通项公式的形式．‎ ‎5.张丘建算经卷上有“女子织布”问题：某女子善于织布，一天比一天织得快，而且每天增加的数量相同已知第一天织布6尺，30天共织布540尺，则该女子织布每天增加　　‎ A. 尺 B. 尺 C. 尺 D. 尺 ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 利用数学文化知识，首先判定数列为等差数列，进一步利用等差数列的通项公式的前n项和公式求出结果．‎ ‎【详解】由于某女子善于织布，一天比一天织得快，而且每天增加数量相同．‎ 所以织布的数据构成等差数列，‎ 设公差为d，第一天织的数据为，第30天织的数据为，‎ 则：，‎ 解得：，‎ 则：，‎ 解得：，‎ 故选：C．‎ ‎【点睛】本题考查的知识要点：数学文化知识的应用，等差数列的通项公式的应用和前n项和公式的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型．‎ ‎6.函数的图象大致为　　‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据函数是奇函数，且函数过点，从而得出结论．‎ ‎【详解】由于函数是奇函数，故它的图象关于原点轴对称，可以排除B和D；‎ 又函数过点，可以排除A，所以只有C符合．‎ 故选：C．‎ ‎【点睛】本题主要考查奇函数的图象和性质，正弦函数与x轴的交点，属于基础题．‎ ‎7.集合则实数a的取值 范围是（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎|x-a|<1,∴a-1

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