2018-2019学年福建省漳平市第一中学高一上学期第二次月考试题 数学

2018-2019学年福建省漳平市第一中学高一上学期第二次月考试题 数学

‎2018-2019学年福建省漳平市第一中学高一上学期第二次月考试题 数学 ‎（考试时间：120分钟 总分：150分）‎ ‎ 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.‎ 第Ⅰ卷（选择题，共60分）‎ 一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)‎ ‎1.设，，，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．=（ ）‎ A. B.- C. D. -‎ ‎3．已知为第二象限角，则的值是（ ）‎ A. -1 B. 1 C. -3 D. 3‎ ‎4.函数的零点所在的区间是（ ）‎ A.(0,1) 　　 B.(1,2) 　　 C.(2,3) 　　　 D.(3,+∞)‎ ‎5．已知，且 则的值为（ ）‎ A．0 B．4 C． D．‎ ‎6．函数)的部分图象如图所示，则的值分别为（ ）‎ A. 2，0 B. 2， C. 2， D. 2，‎ ‎7．设函数，求（ ）　　　　　　　　　　　　　‎ A．7 B．8 C．15 D．16‎ ‎8.函数满足，那么函数的图象大致为（ ）‎ y y x O ‎1‎ y x O ‎-1‎ x O ‎-1‎ y x O ‎-1‎ B．‎ A．‎ C．‎ D．‎ ‎9． 定义在的函数满足下列两个条件：①任意的，都有 ‎；②任意的，当，都有<0，则不等式的解集是（ ）　　　　‎ A. B. C. D. ‎ ‎10.若函数（）在上为减函数，则的取值范围为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎11．设函数对任意的,都有,若函数 ‎,则的值是（ ）‎ A. B. 或 C. D. ‎ ‎12．若不等式对任意的恒成立，则实数的取值范围是（ ）‎ A． (－∞，0] B． (－∞，] C． [0，＋∞) D． [，＋∞)‎ 第Ⅱ卷（共90分）‎ 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）‎ ‎13.若角的终边经过点，则____________.‎ ‎14. 函数的定义域为 . ‎ ‎15.已知，，若，则实数的取值范围是 .‎ ‎16．给出下列四个命题：‎ ‎①函数的一条对称轴是；‎ ‎②函数的图象关于点(,0)对称；‎ ‎③函数的最小值为；‎ ‎④若 ，则，其中；‎ 以上四个命题中正确的有_____________（填写正确命题前面的序号）．‎ 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） ‎ ‎17.(本小题满分10分).‎ 已知，求下列各式的值：‎ ‎（1）； ‎ ‎(2) ；‎ 18. ‎(本小题满分12分).‎ 已知函数的图象经过点 （1）求的值； （2）求函数，当时的值域． ‎ ‎19．(本小题满分12分).‎ 某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：‎ ‎0‎ ‎0‎ ‎5‎ ‎-5‎ ‎0‎ ‎（Ⅰ）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数的解析式；‎ ‎（Ⅱ）将图象上所有点向左平行移动 个单位长度，得到的图象. 若图象的一个对称中心为，求的最小值.‎ ‎20.(本小题满分12分).‎ 某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，假设每箱售价不得低于50元且不得高于55元。市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱。‎ ‎（1）求平均每天的销售量（箱）与销售单价 （元/箱，)之间的函数解析式；‎ ‎（2）求该批发商平均每天的销售利润（元）与销售单价 （元/箱）之间的函数解析式；‎ ‎（3）当每箱苹果的售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？‎ ‎21.(本小题满分12分).‎ 已知函数 的部分图像如图所示.‎ ‎（Ⅰ）求函数的解析式及的单调递增区间； ‎ ‎（Ⅱ）把函数图像上点的横坐标扩大到原来的倍（纵坐标不变），再向左平移个单位，得到函数的图象，求关于的方程在时所有的实数根之和.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎22.(本小题满分12分）‎ 已知函数 ．‎ ‎（1）求函数的单调递增区间；（只需写出结论即可）‎ ‎（2）设函数，若在区间上有两个不同的零点，求实数的取值范围；‎ ‎（3）若存在实数，使得对于任意的，都有成立，求实数的最大值．‎ ‎2018—20189学年漳平一中 第一学期第二次月考高一数学参考答案 一、选择题（每题5分，满分60分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 C C B C B D ‎ A C B B C B 二、填空题（每题5分，满分20分）‎ ‎13. 14. 15. 16. 三、解答题 （本大题共6小题，满分70分）‎ ‎17.解:‎ ‎----------------2分 ‎----------------5分 ‎（2）∵，即-----------------------6分 ‎---------------7分 ‎∴原式．------------10分 18. 解：由题意：函数的图象经过点 则有： 解得：．-----------5分 由可知，那么：函数 ------6 分 则------7分 当t=1，即时，．------9 分 ‎ 当 ------11分 所以函数的值域为．------ 12分 ‎ ‎19.解: 试题解析：（Ⅰ）根据表中已知数据，解得. 数据补全如下表：‎ ‎0‎ ‎0‎ ‎5‎ ‎0‎ ‎0‎ 且函数表达式为. ----------------------------6分 ‎ ‎--------12分 ‎--------9分 ‎--------7分 ‎20.解：（1）根据题意，得 ‎……………4分 ‎ …………… 8分 ‎（3）‎ ‎，‎ 所以当每箱苹果售价为55元时，最大利润时1125元。…………………12分 ‎21.解： （Ⅰ）由题设图象知，周期， . ……1分 ‎∵点在函数图象上， 即 又∵， ∴，从而. …………2分 又∵点在函数图象上， ∴. …………3分 ‎ 故函数的解析式为.------4分 令，‎ 递增区间 ------6分 ‎（Ⅱ）依题意，得 ∵的周期，‎ ‎∴在内有个周期. ------ 7分 令，所以， ‎ 即函数的对称轴为.‎ 又，则 ------ 8分 且，所以在内有个实根 不妨从小到大依次设为，则， .------ 10分 ‎∴关于的方程在时所有的实数根之和为 . ------12分 ‎ 22.函数的单调递增区间为 ………………3分 ‎（不要求写出具体过程）‎ ‎ ‎ 由题意知，即得；………………8分 设函数由题意，在上的最小值不小于在上的最大值，‎ 当或时，在区间单调递增，‎ 当时，，∴存在，使得成立，‎ 即 ，．的最大值为 ．………………12分