不等式的基本性质教案

不等式的基本性质教案

‎2.2 不等式的基本性质 ‎●教学目标 教学知识点 1、探索并掌握不等式的基本性质；‎ ‎ 2、理解不等式与等式性质的联系与区别.‎ 能力训练要求 通过对比不等式的性质和等式的性质，培养学生的求异思维，提高大家的辨别能力.‎ 情感与价值观要求 通过大家对不等式性质的探索，培养大家的钻研精神，同时还加强了同学间的合作与交流.‎ ‎●教学重点 探索不等式的基本性质，并能灵活地掌握和应用.‎ ‎●教学难点 能根据不等式的基本性质进行化简.‎ ‎●教学方法 类推探究法（即与等式的基本性质类似地探究不等式的基本性质.）‎ ‎●教学过程 一、创设问题情境，引入新课 ‎1、回忆等式的基本性质 基本性质1：在等式两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的结果仍是等式.‎ 基本性质2：在等式两边都乘以或除以同一个数（除数不为0），所得结果仍是等式.‎ ‎2、导入：不等式与等式只有一字之差，那么它们的性质是否也有相似之处呢？‎ 二、新课讲授 ‎1、不等式基本性质的推导 举例：∵3＜5∴3+2＜5+2，3－2＜5－2，3+a＜5+a，3－a＜5－a所以，‎ 基本性质1：在不等式两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。‎ 举例：∵3＜5 ∴3×2＜5×2，3×＜5×，3÷3＜5÷3。 所以 基本性质2、在不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。‎ 举例：①3＜5，但3×（－2）＞5×（－2）②3＜5，但3×（－3）＞5×（－3）‎ ‎③3＜5，但3×（－）＞4×（－），④3＜5，但3÷（－2）＞5÷（－2）‎ 基本性质3：在不等式两边同乘以（或除以）一个负数时，不等号的方向改变。‎ ‎2、用不等式的基本性质解释＞的正确性 ‎3、例题讲解 - 2 -‎ 将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式。‎ ‎（1）x－5＞－1; （2）－2x＞3; （3）3x＜－9.‎ ‎4、议一议 讨论下列式子的正确与错误.‎ ‎（1）如果a＜b，那么a+c＜b+c; （2）如果a＜b，那么a－c＜b－c;‎ ‎（3）如果a＜b,那么ac＜bc; （4）如果a＜b,且c≠0,那么＜.‎ ‎5、等式和不等式的性质的区别和联系 区别：等式的两边同时乘以或除以同一个数（除数不为0）时，所得结果仍是等式；不等式的两边同时乘以或除以同一个数（除数不为0）时会出现两种情况，若为正数则不等号方向不变，若为负数则不等号的方向改变.‎ 联系：不等式的基本性质和等式的基本性质，都讨论的是在两边同时加上（或减去），同时乘以（或除以，除数不为0）同一个数时的情况.且不等式的基本性质1和等式的基本性质1相类似.‎ 三、课堂练习 ‎1、课本随堂练习 ‎2、设a＞b,用“＜”或“＞”号填空.‎ ‎（1）a+1 b+1; （2）a－3 b－3; （3）3a 3b;‎ ‎（4） ; ;（5）－ －; （6）－ －‎ 四、课时小结 ‎1.本节课主要用类推的方法探索出了不等式的基本性质.‎ ‎2.利用不等式的基本性质进行简单的化简或填空.‎ 五、课后作业 ‎ - 2 -‎