巩固练习_匀变速直线运动的位移与时间的关系（基础)

巩固练习_匀变速直线运动的位移与时间的关系（基础)

【巩固练习】 一、选择题： 1、关于物体运动的 x－t 图象，下列说法中正确的是( ) A、x－t 图象表示的是质点的位置随时间而变化的函数关系 B、x－t 图象就是质点运动的轨迹 C、x－t 图象上各点的坐标表示对应的各时刻质点相对参考点的位移的大小 D、x－t 图象上各点的坐标表示对应的各时刻质点通过路程的大小 2、若一质点从 t＝0 开始由原点出发沿直线运动，其速度——时间图象如图所示，则该质点 ( ) A、t＝1 s 时离原点最远 B、t＝2 s 时离原点最远 C、t＝3 s 时回到原点 D、t＝4 s 时回到原点，路程为 10 m 3、某做直线运动的质点的位移随时间变化的关系式为 x＝4t+2t2，x 与 t 的单位分别是 m 和 s，则质点的初速度和加速度分别是( ) A、4m/s 和 2 m/s2 B、0 和 4m/s2 C、4m/s 和 4m/s2 D、4 m/s 和 0 4、在图所示的 x－t 图象中，表示质点做匀速直线运动的是( ) 5、甲、乙两物体在同一直线上的 x－t 图象如图所示，以甲的出发点为原点，出发时间为计 时起点，则( ) A、甲、乙同时出发 B、乙比甲先出发 C、甲开始运动时，乙在前面 x0 处 D、甲、乙从同一地点出发 E、甲在中途停止了一段时间，而乙没有停止 6、一遥控玩具小车在平直路上运动的位移—时间图象如图所示，则 ( ) A、15 s 末汽车的位移为 300 m B、20 s 末汽车的速度为－1 m/s C、前 10 s 内汽车的加速度为 3 m/s2 D、前 25 s 内汽车做单方向直线运动 7、某物体的位移－时间图象如图所示，则下列叙述正确的是( ) A、物体运行的轨迹是抛物线 B、物体运动的时间为 8 s C、物体运动所能达到的最大位移为 80 m D、在 t＝4 s 时刻，物体的瞬时速度为零 二、解答题： 1、一辆沿平直路面行驶的汽车，速度为 36 km/h，刹车后获得加速度的大小是 4m/s2，求刹 车后 3s 汽车滑行距离． 2、某飞机起飞的速度是 50m/s，在跑道上加速时可能产生的最大加速度为 4m/s2，该飞机 从静止到起飞成功需要跑道的最小长度为多少? 3、已知一汽车在平直公路上运动，它的位移一时间图象如图（甲）所示： （1）根据图象在图（乙）所示的位置坐标轴上标出 A、B、C、D、E 各点代表的汽车的 位置。 （2）求出下列各段时间内汽车的路程和位移大小： ①第 l h 内 ②前 6 h 内 ③前 7 h 内 ④前 8 h 内 4、一质点从 A 点开始运动，沿直线运动到 B 点停止，在运动过程中，物体能以 a1＝6.4m/s2 的加速度加速，也能以 a2＝1.6m/s2 的加速度减速，也可以做匀速直线运动．若 AB 间的距 离为 1.6 km，质点应该怎样运动，才能使它的运动时间最短，最短时间为多少? 5、火车沿平直轨道匀加速前进，通过某一路标时的速度为 10.8km/h，1min 后变成 54km/h， 需再经多少时间，火车的速度才能达到 64.8km/h? 【答案与解析】 一、选择题： 1、AC 解析：在 x-t 图象反映的是物体的位置随时间的变化规律，和物体的运动轨迹不同，选项 A 对 B 错。 x－t 图象上的一个点对应着物体在某时刻的位置，即相对参考点的位移的大小，不是路 程，选项 C 对 D 错。 2、BD 解析:做直线运动的速度一时间图线与时间轴所围成的图形面积表示了质点的位移，要想离 原点最远，则所围成图形面积应最大．t＝1 s 时，所围成图形为△OAB，t＝2 s 时，所围成 的图形为△OAC．很显然 OAC OABS S  ，所以 t＝2 s 时位移大，离原点最远；当 t＝3 s 时， 所 围 成 的 图 形 为 △ OAC 和 △ CDE ， 由 于 △ CDE 在 t 轴 以 下 位 移 为 负 ， 则 S合 应 为 0OAC CDES S   ，当 t＝4 s 时，S合 ＝ 0OAC CDFS S   ，即位移为零，质点回到出发点， 路程应为 10OAC CDFS S   m．故选 B、D． 3、C 解析:做匀加速直线运动的位移随时间变化的关系式为 2 0 1 2x v t at  ，与关系式 x＝4t+2t2， 相比较，v0＝4m/s，a＝4m/s2，所以只有 C 正确． 4、AB 解析：做匀速直线运动的 x－t 图象应是一条倾斜的直线，A、B 正确。 5、ACE 解析：由图象知，甲、乙两物体同时向着同一方向出发，在开始运动时乙在前面 x0 处，后 来相距越来越小，A、C 正确，B、D 错误；甲在运动中有一段图线与时间轴平行，这表示甲 在这段时间内位置始终没变，因而是静止的，而乙没有停止，选项 E 正确。 6、B 解析：由位移—时间图象可知：前 10 s 汽车做匀速直线运动，速度为 3 m/s，加速度为 0， 所以 C 错误；10 s～15 s 汽车处于静止状态，汽车相对于出发点的位移为 30 m，所以 A 错 误；15 s～25 s 汽车向反方向做匀速直线运动，速度为－1 m/s，所以 D 错误，B 正确． 7、BCD 解析：位移图象描述的是做直线运动的物体的位移与时间的关系，不是运动轨迹，故 A 错； 8s 时物体位移为零，停止运动，B 正确；4s 时，物体达到最大位移 80m，C 正确；在 t＝4 s 时刻，位移图象斜率为零，物体的瞬时速度为零，D 正确。 二、解答题： 1、12.5m 解析：36 km/h=10m/s，汽车在 t=10 4 =2.5s 时就已停下．由 2 2v ax ,得 2 12 52 vx . ma   2、312.5m 解析：设飞机以最大加速度 a＝4m/s2 匀加速在跑道上运动．由 2 2 1 02ax v v  知，跑道的最 小长度为 2 2 2 1 0 (50) m 312.5m2 2 4 v vx a    ． 3、见解析 解析：（1）根据 x-t 图象可知：A、B 两点代表的汽车位置在距坐标原点为 40km 处，C、D 两点代表的汽车位置在距坐标原点为 100km 处，E 点代表的汽车位置在坐标原点处。 （2）①由图知第 l h 内汽车从坐标原点运动到 40km 处，其路程为 40km，位移的大小 也为 40km； ②前 6 h 内，汽车从坐标原点运动到 100km 处，其路程为 100km，位移的大小也为 100km； ③前 7 h 内，汽车从坐标原点运动到 100km 处后，又返回运动到 50km 处，其路程为 150km， 位移的大小为 50km； ④前 8 h 内，汽车从坐标原点运动到 100km 处后，又返回到坐标原点处，其路程为 200km， 位移的大小为 0. 4、先匀加速运动,再匀减速运动 50s 解析:根据题意,质点运动方式可能有:①先做一段时间的匀加速运动,中间经历一段时间的 匀速直线运动,最后做匀减速运动至 B 点速度正好为零.②中间不经历匀速运动,先匀加速一 段时间,后做匀减速运动停在B点.分别作出两种运动的v-t图象,考虑到位置相等(两斜线部 分的面积应相等).从图中容易看出第二种运动方式时间最短. 加速过程： 2 1 1 1 1 1 1x = a t v = a t2  减速过程： 2 2 2 2 2 2 1x = a t v = a t2 且有： 1 2 1 2x + x = x t + t = t 解之，得 t1=10s,t2=40s,t=50s 5、15s 解析:根据题意，画出如下运动示意图，再将 v1、v2、v3 的速度换算如下：v1＝10.8km/h＝ 3m/s；v2＝54km/h＝15m/s；v3＝64.8km/h＝18m/s． 方法一：由 0v v at  得 2 22 0 15 3 m /s 0.2m /s60 v va t     时间 3 2 2 18 15 s 15s0.2 v vt a     方法二：运动过程中加速度 a 不变． 由 3 22 1 1 2 v vv vva t t t    得 3 2 2 1 2 1 15sv vt tv v    ． 方法三：画出火车的 v＝t 图象如图所示． 由图中的三角形相似，可得 3 2 2 2 1 1 v v t v v t   ， 2 15st  ．