北师大版七年级上册第六章 数据的收集与整理复习讲义（无答案）

北师大版七年级上册第六章 数据的收集与整理复习讲义（无答案）

第 1 页 第六章 数据的搜集与整理 考点 1. 普查与抽样调查 知识点链接 一．普查:又叫全面调查，就是对需要调查的对象进行逐个调查。常见的有人口普查、经济普查等． 二．抽样调查:是从需要调查对象的总体中，抽取若干个个体进行调查，并根据调查的情况推断总体 的特征的一种调查方法.抽样调查中，所有要考查对象的全体叫总体，组成总体的每一个考察对象叫 个体.从总体中抽样取的一部分个体进行考查叫做总体的一个样本，样本中个体的数量叫样本容量． 【例 1】 为了解我区七年级 6000 名学生期中数学考试情况，从中抽取了 500 名学生的数学成绩进行 统计。下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②6000 名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个 体；④500 名学生是总体的一个样本。其中正确的判断有（ ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 变式训练 1. 下列调查中，最适宜采用全面调查方式（普查）的是（ ） A.对益阳市小学生每天学习所用时间的调查 B.对全国中学生心理健康现状的调查 C.对某班学生进行 6 月 5 日是“世界环境日”知晓情况的调查 D.对益阳市初中学生课外阅读量的调查 考点 2. 扇形统计图与折线统计图 知识点链接 一．条形图 条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目；如下图： 第 2 页 二．扇形图 扇形统计图：用圆代表总体，每一个扇形代表总体中的一部分，能清楚 地表示出各部分在总体中所占的百分比．如下图： 三．折线图 折线统计图：能反映事物的变化情况．如下图： 【例 2】 为了解学生参加社团的情况，从 2010 年起，某市教育部门每年都从全市所有学生中随机抽 取 2000 名学生进行调查，图①、图②是部分调查数据的统计图(参加社团的学生每人只能报一项)根 据统计图提供的信息解决下列问题： (1)求图②中“科技类”所在扇形的圆心角α的度数 (2)该市 2012 年抽取的学生中，参加体育类与理财类社团的学生共有多少人? (3)该市 2014 年共有 50000 名学生，请你估计该市 2014 年参加社团的学生人数。 第 3 页 变式训练 1. 某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示，若参加人数最少的小 组有 25 人，则参加人数最多的小组有() A.25 人 B.35 人 C.40 人 D.100 人 2. 下面的折线图描述了某地的气温变化情况，根据图中的信息，下列说法错 误的是（ ） 第 4 页 A.4:00 气温最低 B.6:00 气温为 24℃ C.14:00 气温最高 D.气温是 30℃的为 16：00 3. 我国是世界上严重缺水的国家之一，全国总用水量逐年上升，全国总用水量可分为农业用水量、 工业用水量和生活用水量三部分。为了合理利用水资源，我国连续多年对水资源的利用情况进行跟 踪调查，将所得数据进行处理，绘制了 2008 年全国总用水量分布情况扇形统计图和 2004−2008 年全 国生活用水量折线统计图的一部分如下(A 指农业用水量;B 指工业用水量;C 指生活用水量): (1)2007 年全国生活用水量比 2004 年增加了 16%，则 2004 年全国生活用水量为___亿 m3， 2008 年全国生活用水量比 2004 年增加了 20%， 则 2008 年全国生活用水量为___亿 m3； (2)根据以上信息，请直接在答题卡上补全折线 统计图； (3)根据以上信息 2008 年全国总水量为___亿； (4)我国 2008 年水资源总量约为 2.75×104 亿 m3，根据国外的经验，一个国家当年的全国总用水量超 过这个国家年水资源总量的 20%，就有可能发生“水危机”。依据这个标准，2008 年我国是否属于可 能发生“水危机”的行列?并说明理由。 考点 3. 条形统计图 【例 3】 某运动品牌店对第一季度 A，B 两款运动鞋的销售情况进行统计。两款运动鞋的销售量及 总销售额如图所示： 第 5 页 (1)一月份 B 款运动鞋的销售量是 A 款的 45，则一月份 B 款运动鞋销售了多少双? (2)第一节度这两款运动鞋的销售单价保持不变，求三月份的总销售额(销售额=销售单价×销售量)； (3)综合第一季度的销售情况，请你对这两款运动鞋的进货、销售等方面提出一条建议。 变式训练 1. 某小学为了了解学生每天完成家庭作业所用时间的情况，从每班抽取相同数量的学生进行调查， 并将所得数据进行整理，制成条形统计图和扇形统计图如下： (1)补全条形统计图； (2)求扇形统计图扇形 D 的圆心角的度数； (3)若该中学有 2000 名学生，请估计其中有多少名学生能在 1.5 小时内完成家庭作业? 第 6 页 2. 中央电视台举办的“中国汉字听写大会”节目受到中学生的广泛关注。某中学为了了解学生对观 看“中国汉字听写大会”节目的喜爱程度，对该校部分学生进行了随机抽样调查，并绘制出如图所示 的两幅统计图。在条形图中，从左向右依次为 A 类(非常喜欢)，B 类(较喜欢)，C 类(一般)，D 类(不 喜欢).已知 A 类和 B 类所占人数的比是 5:9，请结合两幅统计图，回答下列问题 (1)写出本次抽样调查的样本容量； (2)请补全两幅统计图； (3)若该校有 2000 名学生。请你估计观看“中国汉字听写大会”节目不喜欢的学生人数。 考点 4. 频数分布直方图 知识点链接 一．频数与频率 频数：每个对象出现的次数为频数． 第 7 页 频率：每个对象出现的次数与总次数的比值为频率． 组数：把全体样本分成的组的个数称为组数． 组距：把所有数据分成若干个组，每个小组的两个端点的距离． 极差：是指一组数据中最大数据与最小数据的差． 二．频数分布直方图 频数直方图：有若干个宽等于组距、面积表示每一组频数的长方形组成的统计图． 【例 4】 中华文明，源远流长：中华汉字，寓意深广，为了传承 优秀传统文化，某校团委组织了一次全校 3000 名学生参加的“汉 字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于 50 分。为 了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中 200 名 学生的成绩(成绩 x 取整数，总分 100 分)作为样本进行整理，得 到下列不完整的统计图表： 成绩 x/分 频数 频率 50 ⩽ x<60 10 0.05 60 ⩽ x<70 20 0.10 70 ⩽ x<80 30 b 80 ⩽ x<90 a 0.30 90 ⩽ x ⩽ 100 80 0.40 请根据所给信息，解答下列问题： (1)a=___，b=___； (2)请补全频数分布直方图； (3)这次比赛成绩的中位数会落在___分数段； 第 8 页 (4)若成绩在 90 分以上(包括 90 分)的为“优”等，则该校参加这次比赛的 3000 名学生中成绩“优”等约 有多少人? 第 9 页 变式训练 1. 某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间 x(单位：小时)进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图： 根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)共随机调查了___名学生，课外阅读时间在 6−8 小时之间有___人，并补全频数分布直方图； (2)求扇形统计图中 m 的值和 E 组对应的圆心角度数； (3)请估计该校 3000 名学生每周的课外阅读时间不小于 6 小时的人数。 第 10 页 考点 5. 几种统计图的综合应用 【例 5】 为了了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求 每人只选取一种喜好的书籍，如果没有喜好的书籍，则作“其它”类统计。图(1)与图(2)是整理数据后 绘制的两幅不完整的统计图。以下结论不正确的是() A.由这两个统计图可知喜好“科普常识”的学生有 90 人 B.若该年级共有 1200 名学生，则由这两个统计图可估计喜爱“科普常识”的学生约有 360 人 C.这两个统计图不能确定喜好“小说”的人数 D.在扇形统计图中，“漫画”所在扇形的圆心角为 72° 变式训练 1. 小明随机调查了若干市民租用公共自行车的骑车时间 t(单位：分)，将获得的数据分成四组，绘 制了如图统计图，请根据图中信息，解答下列问题： (1)这次被调查的总人数是多少? (2)试求表示 A 组的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图。 第 11 页 (3)如果骑自行车的平均速度为 12km/h，请估算，在租用公共自行车的市民中，骑车路程不超过 6km 的人数所占的百分比。 挑战自我 1. 为了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取学生的方法最合适 的是（） A.随机抽取该校一个班级的学生 B.随机抽取该校一个年级的学生 C.随机抽取该校一部分男生 D.分别从该校七年级、八年级、九年级中各斑随机抽取 10%的学生 2. 今年我市有 4 万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取 2000 名考生的数学 成绩进行统计分析.在这个问题中，下列说法：①这 4 万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每 个考生是个体；③2000 名考生是总体的一个样本；④样本容量是 2000.其中说法正确的有（） A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 3. 下列调查中，适宜采用普查方式的是（） A.了解一批圆珠笔的使用寿命 B.了解全国九年级学生身高的现状 C.考查人们保护海洋的意识 D.检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件 4. 电视剧《铁血将军》在我市拍摄，该剧展示了抗日英雄范筑先的光辉形象.某校为了了解学生对 “民族英雄范筑先”的知晓情况，从全校2400名学生中随机抽取了100名学生进行调查.在这次调查中， 样本是（） A.2400 名学生 B.100 名学生 C.所抽取的 100 名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况 第 12 页 D.每一名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况 5. 某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动，小李对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并 绘制了下面的图 1 和图 2，并且“乒乓球”对应的∠AOC=108°。 （1）求该班级的学生人数； （2）在图 1 中将“乒乓球”和“足球”项目的图形补充完整； （3）在图 2 中求∠AOD 的度数。 6. 成都市武侯区某学校七年级准备开展“文体活动选修课”，决定开设以下四个文体活动 选修课项目：羽毛球、乒乓球、舞蹈和音乐，要求每位学生必须且只能选择一项，为了解选 择这四门选修课的学生人数情况，现随机选取了七年级部分学生进行调查，并通过调查数据 绘制如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题： （1）本次一共调查了多少名学生？ （2）补全条形统计图；并计算扇形统计图中乒乓球部分的圆心角的度数； 第 13 页 （3）若该校七年级有 900 名学生，请你估计选择舞蹈选修课的学生有多少名？ 第 14 页 7. 某农机公司为更好地服务于麦收工作，按图 1 给出的比例，从甲、乙、丙三个工厂共购买了 150 台同种农机，公司技术人员对购买的这批农机全部进行了检验，绘制了如图 2 所示的统计图。 请你根据图中提供的信息，解答一下问题： (1） 求该农机公司从丙厂购买农机的台数； (2） 求该农机公司购买的 150 台农机中优等品的台数； (3） 如果购买的这批产品质量能代表各厂的产品质量状况，那么： ① 从优等品的角度考虑，哪个工厂的产品质量较好些？为什么？ ② 甲厂 2005 年生产的 360 台产品中的优等品有多少台？