高考数学二轮复习教案:基础保分强化训练(二)

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高考数学二轮复习教案:基础保分强化训练(二)

基础保分强化训练(二)‎ A.[1,+∞) B. C. D.(1,+∞)‎ 答案 A 解析 因为A∩B≠∅,所以解得a≥1,故选A.‎ ‎2.若复数z=在复平面内对应的点在第四象限,则实数m的取值范围是(  )‎ A.(-1,1) B.(-1,0)‎ C.(1,+∞) D.(-∞,-1)‎ 答案 A 解析 因为z===+i,在复平面内对应的点为,且在第四象限,所以 解得-10,λ<.但当λ=-2时,a=b,不满足要求,故满足条件的实数λ的取值范围为(-∞,-2)∪.故选A.‎ ‎6.若函数f(x)=sin2x+cos2x,则下列结论正确的是(  )‎ A.函数f(x)的最小正周期为2π B.对任意的x∈R,都有f+f(-x)=0‎ C.函数f(x)在上是减函数 D.函数f(x)的图象关于直线x=-对称 答案 B 解析 函数f(x)=sin2x+cos2x=sin,则函数f(x)的最小正周期为T==π,故A错误;f+f(-x)=sin+sin=0,故B正确;令+2kπ≤2x+≤2kπ+(k∈Z),解得+kπ≤x≤kπ+(k∈Z),当k=0时,函数的单调递减区间为,故C错误;当x=-时,f=0,故D错误.故选B.‎ ‎7.已知长方体ABCD-A1B1C1D1中,B1C,C1D与底面ABCD所成的角分别为60°和45°,则异面直线B1C和C1D所成角的余弦值为(  )‎ A. B. C. D. 答案 A 解析 ∵B1C和C1D与底面ABCD所成的角分别为60°和45°,‎ ‎∴∠B1CB=60°,∠C1DC=45°.由图可知,B1C与C1D所成的角,即为A1D与C1D所成的角,即∠A1DC1.令BC=1,则B1B=AB=,∴A1D=2,A1C1=2,C1D=.由余弦定理,得cos∠A1DC1==.故选A.‎ ‎8.把标号为1,2,3,4的四个小球分别放入标号为1,2,3,4的四个盒子中,每个盒子只放一个小球,则1号球不放入1号盒子的方法共有(  )‎ A.18种 B.9种 C.6种 D.3种 答案 A 解析 ‎ 由于1号球不放入1号盒子,则1号盒子有2,3,4号球三种选择,还剩余三个球可以任意放入2,3,4号盒子中,则2号盒子有三种选择,3号盒子还剩两种选择,4号盒子只有一种选择,根据分步计数原理可得1号球不放入1号盒子的方法有C·C·C·1=18种.故选A.‎ ‎9.已知F1,F2是双曲线C:-=1(a>0,b>0)的两个焦点,P是双曲线C上一点,若|PF1|+|PF2|=6a,且△PF1F2的最小内角的大小为30°,则双曲线C的渐近线方程是(  )‎ A.x±y=0 B.x±y=0‎ C.2x±y=0 D.x±2y=0‎ 答案 A 解析 不妨设|PF1|>|PF2|,则 所以|PF1|=4a,|PF2|=2a,且|F1F2|=2c,即|PF2|为最小边,所以∠PF1F2=30°,则△PF1F2为直角三角形,所以2c=2a,所以b=a,即渐近线方程为y=±x,故选A.‎ ‎10.若x,y满足且z=y-x的最小值为-12,则k的值为(  )‎ A. B.- C. D.- 答案 D 解析 依题意,易知k≤-1和k≥0不符合题意.由得A,结合图形可知,当直线z=y-x过点A时,z有最小值,于是有0+=-12,k=-,选D.‎ ‎11.椭圆+y2=1上存在两点A,B关于直线4x-2y-3=0对称,若O为坐标原点,则|+|=(  )‎ A.1 B. C. D. 答案 C 解析 由题意,直线AB与直线4x-2y-3=0垂直,设直线AB的方程为y=-x+m.‎ 由消去y整理得x2-2mx+2m2-2=0,∵直线AB与椭圆交于两点,∴Δ=(-2m)2-4(2m2-2)=-4m2+8>0,解得-
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