数学理卷·2019届河南省天一大联考高二上学期阶段性测试(一)(11月)(2017-11)

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数学理卷·2019届河南省天一大联考高二上学期阶段性测试(一)(11月)(2017-11)

天一大联考 ‎2017——2018学年高二年级阶段性测试(一)‎ 数学(理科)‎ 第Ⅰ卷(选择题)‎ 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,有且只有一项符合题目要求.‎ ‎1.已知的内角A,B,C所对的边长分别为4,5,6,则 ‎ A. B. C. D.‎ ‎2.若,且,则下列不等式成立的是 ‎ A. B. C. D.‎ ‎3.已知的内角A,B,C的对边分别为,若,则该三角形解的情况是 ‎ A. 无数解 B.2解 C.1解 D.无解 ‎4.已知实数满足条件,则的取值范围是 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎5.已知数列满足,且,则 ‎ A. B. 79 C. 12 D. 11‎ ‎6.若实数满足约束条件,则的取值范围是 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎7.已知正项等差数列的前项和为,,则的最大值是 ‎ A. 40 B.50 C. 80 D. 25‎ ‎8.已知等差数列的前项和为,则数列的前100项的和为 ‎ A. B. C. D.‎ ‎9.已知是一元二次函数,不等式的解集是,则的解集是 ‎ A. B. C. D.‎ ‎10.若正实数满足,则的最小值是 ‎ A. 1 B. 2 C. 4 D. 5‎ ‎11.已知的三个内角A,B,C的大小依次成等差数列,角A,B,C的对边分别为,并求函数的值域是,则的面积是 ‎ A. B. C. D.‎ ‎12.2017年9月16日05时,第19号台风“杜苏芮”的中心位于甲地,它以每小时30千米的速度向西偏北的方向移动,距台风中心千米以内的地区都将受到影响。若16日08时到17日08时,距甲地正西方向900千米的乙地恰好受台风影响,则和的值分别为(附:)‎ ‎ A. B. C. D.‎ 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.‎ ‎13. 已知的三个内角A,B,C的对边分别为,若,则 .‎ ‎14.设数列的前项和为,且,则 .‎ ‎15. 已知的三个内角A,B,C的对边分别为,满足,则的面积为 .‎ ‎16.数列中,对任意的都有,数列满足,则的通项公式是 .‎ 三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.‎ ‎17.(本题满分10分)‎ ‎ 已知的三个内角A,B,C的对边分别为,已知 ‎ (1)求B的大小;‎ ‎ (2)若,求的面积.‎ ‎18.(本题满分12分)‎ ‎ 关于的不等式的解集为 ‎ (1)求的值;‎ ‎ (2)若关于的不等式的解集是集合A,不等式的解集是集合B,若,求实数的取值范围.‎ ‎19.(本题满分12分)‎ ‎ 已知的三个内角A,B,C的对边分别为,已知 ‎ (1)求A;‎ ‎ (2)若,求的取值范围.‎ ‎20.(本题满分12分)‎ ‎ 已知单调递增等比数列满足,且是的等差中项.‎ ‎ (1)求数列的通项公式;‎ ‎ (2)数列满足,求数列的前项和.‎ ‎21.(本题满分12分)‎ ‎ ‎ ‎ 某大理石厂初期花费98万元购买磨大理石刀具,第一年需要各种费用12万元,从第二年起,每年所需费用比上一年增加4万元,该大理石加工厂每年总收入是50万元.‎ ‎ (1)到第几年末总利润最大,最大值是多少?‎ ‎ (2)到第几年末年平均利润最大,最大值是多少?‎ ‎22.(本题满分12分) ‎ 已知数列满足,数列的前项和为.‎ ‎(1)求数列的通项公式;‎ ‎(2)求数列的前项和.‎
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