北师大版九年级数学（上册）第三章 概率的进一步认识 单元测试卷（附答案解析）

北师大版九年级数学（上册）第三章 概率的进一步认识 单元测试卷（附答案解析）

第三章 概率的进一步认识 单元测试卷 ‎ （考试时间：100分钟 满分：100分）‎ 题 号 一 二 三 总分 得 分 一、填空题（每小题3分，共18分）‎ ‎1.投掷一枚质地均匀的骰子两次,两次的点数相同的概率是　 　.‎ ‎2.一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的2个红球和2个白球,两个人依次从袋子中随机摸出一个小球不放回,则第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的概率是　　 　.‎ ‎3.小射手练习射击,共射击200次,其中72次击中靶子,则估计小射手一次击中靶子的概率是　　 　　.‎ ‎4.掷两枚硬币,一枚硬币正面朝上,另一枚硬币反面朝上的概率是　　　　　　.‎ ‎5.某种绿豆在相同条件下发芽的实验结果如下表,根据表中数据估计这种绿豆发芽的概率约是　　　　　　.(保留两位小数)‎ 每批粒数 ‎2‎ ‎10‎ ‎50‎ ‎100‎ ‎500‎ ‎1 000‎ ‎2 000‎ ‎3 000‎ 发芽的粒数 ‎2‎ ‎9‎ ‎44‎ ‎92‎ ‎463‎ ‎928‎ ‎1 866‎ ‎2 794‎ ‎1‎ ‎0.9‎ ‎0.88‎ ‎0.92‎ ‎0.926‎ ‎0.928‎ ‎0.933‎ ‎0.931‎ 发芽的频率 ‎6.一个口袋里有25个球,其中红球、黑球、黄球若干个,从口袋中随机摸出一球记下其颜色,再把它放回口袋中摇匀,重复上述过程,共试验200次,其中有120次摸到黄球,由此估计袋中的黄球有　　　　　　个.‎ 二、选择题（每小题3分，共24分）‎ ‎7.在拼图游戏中,从图1①的四张纸片中,任取两张纸片,能拼成“小房子”(如图1②)的概率等于(　　)‎ 图1‎ A. B. C. D.‎ ‎8.袋子里有4个球,标有2,3,4,5,先抽取一个并记住,放回,然后再抽取一个,所抽取的两个球数字之和大于6的概率是(　　)‎ A. B. C. D.‎ ‎9.从甲地到乙地有a,b,c三条道路可走,小王和小李都任选一条道路从甲地到乙地.则两人恰好都走a道路的概率是(　　)‎ A. B. C. D.‎ ‎10.在一个不透明的口袋中,装有若干个除颜色不同其余都相同的球,如果口袋中装有4个红球,且经过多次实验发现摸到红球的概率约为,那么口袋中球的总数约为 (　　)‎ A.12个 B.9个 C.6个 D.3个 ‎11.暑假即将来临,小明和小亮每人要从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个社区参加综合实践活动,则小明和小亮选到同一社区参加实践活动的概率为 (　　)‎ A. B. C. D.‎ ‎12.每道单项选择题都有A,B,C,D四个选项,随机选择两道题恰好全部选对的概率是(　　)‎ A. B. C. D.‎ ‎13.将分别标有2,3,4的三张卡片洗匀后,背面朝上,随机抽取一张卡片作为十位上的数字,放回,再抽取一张作为个位上的数字,则抽到的卡片组成的两位数是6的倍数的概率是 (　　)‎ A. B. C. D.‎ ‎14.如图2所示的两个圆盘中,指针落在每一个数上的机会均等,则两个指针同时落在偶数上的概率是 (　　)‎ 图2‎ A. B. C. D.‎ 三、解答题（共58分）‎ ‎15.（8分）已知电流在一定时间内正常通过电子元件的概率为0.5,分别求在一定时间内A、B之间电流通过的概率.‎ ‎ ‎ ‎ 图3‎ ‎16.（8分）某展览馆展厅东面有两个入口A,B,南面、西面、北面各有一个出口,示意图如图4所示.小华任选一个入口进入展览大厅,参观结束后任选一个出口离开.‎ ‎(1)她从进入到离开共有多少种可能的结果?(要求画出树状图)‎ ‎(2)她从入口A进入展厅并从北出口或西出口离开的概率是多少?‎ ‎ ‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　 　图4‎ ‎17.（10分）某出版社对其发行的杂志的写作风格进行了5次“读者问卷调查”,调查结果如下表：‎ 被调查人数n ‎1 000‎ ‎1 500‎ ‎2 000‎ ‎2 500‎ ‎3 000‎ 满意人数m ‎998‎ ‎1 496‎ ‎1 996‎ ‎2 495‎ ‎2 994‎ 满意频率 ‎(1)计算表格中的各个频率;(结果保留三位小数)‎ ‎(2)读者对该杂志满意的概率P(A)约是多少?‎ ‎18.（10分）依据闯关游戏规则,请你探究“闯关游戏”的奥秘：‎ 闯关游戏规则：如图5所示的面板上,有左右两组开关按钮,每组中的两个按钮均分别控制一个灯泡和一个发音装置,同时按下两组中各一个按钮：当两个灯泡都亮时闯关成功;当按错一个按钮时,发音装置就会发出“闯关失败”的声音.‎ ‎(1)用列表的方法表示所有可能的闯关情况;‎ ‎(2)求出闯关成功的概率.‎ ‎ ‎ ‎ 图5‎ ‎19.（10分）有A、B两个黑布袋,A布袋中有两个完全相同的小球,分别标有数字1和2.B布袋中有三个完全相同的小球,分别标有数字-2,-3和-4.小明从A布袋中随机取出一个小球,记录其标有的数字为x,再从B布袋中随机取出一个小球,记录其标有的数字为y,这样就确定点Q的一个坐标为(x,y).‎ ‎(1)用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标;‎ ‎(2)求点Q落在直线y=-x-2上的概率.‎ ‎20.（12分）甲、乙两人用如图6所示的两个转盘做游戏,转动两个转盘各1次.‎ 图6‎ ‎(1)若转出的两个数字之和大于8则甲胜,否则乙胜,这个游戏对双方公平吗?为什么?‎ ‎(2)若转出两次数字的和是偶数则甲胜,和是奇数则乙胜,此时这个游戏对双方公平吗?为什么?‎ 参考答案 ‎1.‎ ‎2.‎ ‎3.‎ ‎4.‎ ‎5.0.93‎ ‎6.15‎ ‎7.D ‎8.B ‎9.A ‎10.A ‎11.B ‎12.A ‎13.B ‎14.B ‎15.解：列表如下所示：‎ 元件1通电 元件1断开 元件2通电 通电 通电 元件2断开 通电 断开 得出所有等可能的情况有4种,其中A、B间通电的占3种,‎ 则P(通电)=.‎ ‎16.解：(1)所有结果如图所示：‎ 由图可得她从进入到离开的所有可能的结果共6种.‎ ‎(2)她从入口A进入展厅并从北出口或西出口离开的概率为P=.‎ ‎17.解：(1)计算可知,表中的各个频率依次为：0.998,0.997,0.998,0.998,0.998.‎ ‎(2)由第(1)问的结果可知,‎ 读者对该杂志写作风格满意的概率约为P(A)=0.998.‎ ‎18.解：(1)略.‎ ‎(2).‎ ‎19.解：(1) ‎ ‎(2)一共有6种等可能性结果,符合条件的有2种.‎ P=.‎ ‎20.解：所有可能结果如下表：‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎8‎ ‎1‎ ‎(1,1)‎ ‎(1,3)‎ ‎(1,4)‎ ‎(1,5)‎ ‎(1,6)‎ ‎(1,8)‎ ‎2‎ ‎(2,1)‎ ‎(2,3)‎ ‎(2,4)‎ ‎(2,5)‎ ‎(2,6)‎ ‎(2,8)‎ ‎4‎ ‎(4,1)‎ ‎(4,3)‎ ‎(4,4)‎ ‎(4,5)‎ ‎(4,6)‎ ‎(4,8)‎ ‎5‎ ‎(5,1)‎ ‎(5,3)‎ ‎(5,4)‎ ‎(5,5)‎ ‎(5,6)‎ ‎(5,8)‎ ‎6‎ ‎(6,1)‎ ‎(6,3)‎ ‎(6,4)‎ ‎(6,5)‎ ‎(6,6)‎ ‎(6,8)‎ 由上表可知,所有可能结果共30种.‎ ‎(1)不公平,甲获胜的可能有14种,‎ 故甲获胜的概率是=,乙获胜的概率是1-,‎ 甲、乙获胜概率不相等,这个游戏对双方不公平.‎ ‎(2)公平,甲获胜的可能有15种,‎ 故甲获胜的概率为,乙获胜的概率是1-.‎ 甲、乙获胜的概率都是,因此这个游戏对双方公平.‎