九年级上册数学同步练习22-1-4 第2课时 用待定系数法确定二次函数的表达式 人教版

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九年级上册数学同步练习22-1-4 第2课时 用待定系数法确定二次函数的表达式 人教版

第2课时 用待定系数法确定二次函数的表达式 一、选择题 ‎1.函数y=x2+2x+1写成y=a(x-h)2+k的形式是 A.y=(x-1)2+2 B.y=(x-1)2+‎ C.y=(x-1)2-3 D.y=(x+2)2-1‎ ‎2.抛物线y=-2x2-x+1的顶点在第_____象限 A.一 B.二 C.三 D.四 ‎3.不论m取任何实数,抛物线y=a(x+m)2+m(a≠0)的顶点都[来源:Z,xx,k.Com][来源:学科网]‎ A.在y=x直线上 B.在直线y=-x上 C.在x轴上 D.在y轴上 ‎4.任给一些不同的实数n,得到不同的抛物线y=2x2+n,如当n=0,±2时,关于这些抛物线有以下结论:①开口方向都相同;②对称轴都相同;③形状都相同;④都有最低点,其中判断正确的个数是 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎5.二次函数y=x2+px+q中,若p+q=0,则它的图象必经过下列四点中 ‎ A.(-1,1) B.(1,-1) C.(-1,-1) D.(1,1)‎ ‎6.下列说法错误的是 ‎ A.二次函数y=-2x2中,当x=0时,y有最大值是0‎ B.二次函数y=4x2中,当x>0时,y随x的增大而增大 C.在三条抛物线y=2x2,y=-0.5x2,y=-x2中,y=2x2的图象开口最大,y=-x2的图象开口最小 D.不论a是正数还是负数,抛物线y=ax2(a≠0)的顶点一定是坐标原点 ‎7.已知二次函数y=x2+(2k+1)x+k2-1的最小值是0,则k的值是 ‎ A. B.- C. D.-‎ ‎8.小颖在二次函数y=2x2+4x+5的图象上,依横坐标找到三点(-1,y1),(,y2), (-3,y3),则你认为y1,y2,y3的大小关系应为 ‎ A.y1>y2>y3 B.y2>y3>y1 C.y3>y1>y2 D.y3>y2>y1‎ 二、填空题 ‎9.抛物线y=(x+3)2的顶点坐标是______. ‎ ‎10.将抛物线y=3x2向上平移3个单位后,所得抛物线的顶点坐标是______.[来源:学科网ZXXK]‎ ‎11.函数y=x-2-3x2有最_____值为_____.‎ ‎12.已知抛物线y=ax2+bx+c的图象顶点为(-2,3),且过(-1,5),则抛物线的表达式为______.‎ ‎13.二次函数y=mx2+2x+m-4m2的图象过原点,则此抛物线的顶点坐标是______.‎ 三、解答题 ‎14.根据已知条件确定二次函数的表达式 ‎ (1)图象的顶点为(2,3),且经过点(3,6);‎ ‎(2)图象经过点(1,0),(3,0)和(0,9);‎ ‎ (3)图象经过点(1,0),(0,-3),且对称轴是直线x=2。‎ ‎15.(8分)请写出一个二次函数,此二次函数具备顶点在x轴上,且过点(0,1)两个条件,并说明你的理由.‎ ‎16.(10分)把抛物线y=-3(x-1)2向上平移k个单位,所得的抛物线与x轴交于点A(x1,0),B(x2,0),若x12+x22=,请你求出k的值.‎ ‎17.(10分)如图6是把一个抛物线形桥拱,量得两个数据,画在纸上的情形.小明说只要建立适当的坐标系,就能求出此抛物线的表达式.你认为他的说法正确吗?如果不正确,请说明理由;如果正确,请你帮小明求出该抛物线的表达式.‎ ‎ 图6‎ ‎18.(12分)有这样一道题:“已知二次函数y=ax2+bx+c图象过P(1,-4),且有c=-3a,……求证这个二次函数的图象必过定点A(-1,0).”题中“……”部分是一段被墨水污染了无法辨认的文字.‎ ‎(1)你能根据题中信息求这个二次函数表达式吗?若能,请求出;若不能,请说明理由.‎ ‎(2)请你根据已有信息,在原题“……”处添上一个适当的条件,把原题补充完整.‎
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