九年级数学下册第25章投影与视图25-2三视图课时作业新版沪科版

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1 25.2 三视图 第 1 课时 三视图及其画法 知识要点基础练 知识点 1 三视图的概念 1.铅球的左视图是 (A) A.圆 B.长方形 C.正方形 D.三角形 2.(广安中考)下列图形中,主视图为图①的是 (B) 【变式拓展】直角三角形的正投影可能是 三角形或线段 . 3.如图所示的几何体是一个正三棱柱,以下不是其三视图的是 (B) 知识点 2 三视图的画法 4.如图所示的圆柱,三视图画法正确的是 (A) 2 5.(成都中考)如图所示的正六棱柱的主视图是 (A) 6.画三视图的规律:长对正, 高平齐 ,宽相等. 综合能力提升练 7.一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置,其主(正)视图为 (A) 8.(阜新中考)如图所示,是一个空心正方体,它的左视图是 (C) 3 9.如图是由若干个小正方体搭成的几何体的俯视图,小方块中的数字表示在该位置的小正方 体的个数,那么这个几何体的主视图是 (B) 10.指出下列立体图形对应的俯视图,在括号里填上对应的字母. 11.如图,在四个小正方体搭成的几何体中,每个小正方体的棱长都是 1,则该几何体的三视 图的面积之和是 9 . 12.添线补全图中所示物体的三视图. (1) 4 (2) 略 13.分别画出从正面、左面、上面看如图所示的四棱锥得到的平面图形. 解:如图所示: 拓展探究突破练 14.由一些大小相同,棱长为 1 的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示,数字表示该位置 的正方体个数. 5 (1)请画出它的主视图和左视图; (2)给这个几何体喷上颜色(底面不喷色),需要喷色的面积为 32 ; (3)在不改变主视图和俯视图的情况下,最多可添加 1 块小正方体. 解:(1)它的主视图和左视图如图所示: 第 2 课时 棱柱与三视图 知识要点基础练 知识点 1 棱柱的概念 1.下面四个图形中,是三棱柱的平面展开图的是 (A) 6 2.直四棱柱、长方体和正方体之间的包含关系是(A) 3.下列几何体中,棱柱有 (C) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 4. 在棱柱中,任何相邻两个面的交线叫做棱,相邻侧面的交线叫做侧棱.棱柱的所有侧棱长 都 相等 .棱柱的上、下两个底面是相同的多边形,直棱柱的侧面都是 矩形 . 知识点 2 与三视图有关的计算 5.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为 (D) A.4π B.3π C.2π+4 D.3π+4 6.一个正三棱柱的三视图如图所示,若这个正三棱柱的表面积为 24+8 3,则 a 的值为 (D) 7 A.2+ 3 B.2+2 3 C. 3 D.2 7.如图是一个几何体的三视图. (1)写出这个几何体的名称; (2)根据所示数据计算这个几何体的表面积. 解:(1)由三视图得该几何体为圆锥. (2)圆锥的表面积为π×22+1 2×2π×2×6=16π. 综合能力提升练 8.(贵阳中考)如图是一个几何体的主视图和俯视图,则这个几何体是 (A) A.三棱柱 B.正方体 C.三棱锥 D.长方体 9.一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示,那么它的左视图正确的是 (B) 8 10.(武汉中考)一个几何体由若干个相同的正方体组成,其主视图和俯视图如图所示,则这个 几何体中正方体的个数最多是 (C) A.3 B.4 C.5 D.6 提示:结合主视图和俯视图可知,左边上层最多有 2 个,左边下层最多有 2 个,右边只有一层, 且只有 1 个,所以图中的小正方体的个数最多为 5. 11.三棱柱的三视图如图所示,已知△EFG 中,EF=8 cm,EG=12 cm,∠EFG=45°.则 AB 的长为 4 2 cm. 12.如图,正三棱柱的底面周长为 15,截去一个底面周长为 6 的正三棱柱,所得几何体的俯视 图的周长是 13 ,面积是 21 3 4 . 13.(滨州中考)如图,一个几何体的三视图分别是两个矩形、一个扇形,则这个几何体表面积 的大小为 12+15π . 9 14.一个直四棱柱的三视图如图所示,俯视图是一个菱形,求这个直四棱柱的表面积. 解:∵俯视图是菱形,∴可求得底面菱形边长为 2.5 cm,上、下底面积之和为1 2×3×4×2=12 cm2,侧面积为 2.5×4×8=80 cm2,∴这个直四棱柱的表面积为 92 cm2. 15.如图是一个密封纸盒的三视图,请你根据图中数据计算这个密封纸盒的表面积.(结果保 留根号) 解:根据该密封纸盒的三视图知它是一个六棱柱, ∵其高为 12 cm,底面边长为 5 cm, ∴其侧面积为 6×5×12=360 cm2, 密封纸盒的上、下底面的面积和为1 2×5× 3 2 ×5×12=75 3 cm2, ∴这个密封纸盒的表面积为(75 3+360) cm2. 拓展探究突破练 10 16.如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图,根据图中所示尺寸(单位:mm), 计算出这个立体图形的表面积. 解:根据三视图可得:上面的长方体长 4 mm,高 4 mm,宽 2 mm,下面的长方体长 6 mm,宽 8 mm, 高 2 mm,∴这个立体图形的表面积为 4×4×2+4×2×2+4×2+6×2×2+8×2×2+6×8×2-4×2=200(mm2).