2017-2018学年吉林省汪清县第六中学高二9月月考数学（理）试题

2017-2018学年吉林省汪清县第六中学高二9月月考数学（理）试题

‎2017-2018学年度第一学期 汪清六中高二数学9月月考试题 总分：150分 时量：90分钟 ‎ 班级： 姓名：‎ 一、选择题（每小题5分，共计60分）‎ ‎1、下列对算法描述正确的一项是（ ）‎ A．算法只能用自然语言来描述 B．算法只能用图形方式来表示 C．同一个问题可以有不同的算法 D．同一个问题的算法不同，结果必然不同 ‎2、 “一名同学一次掷出3枚骰子，3枚全是6点”的事件是(　　)‎ A．不可能事件 B．必然事件 C．可能性较大的随机事件 D．可能性较小的随机事件 ‎3、已知回归方程为： ，若解释变量增加1个单位，则预报变量平均（ ）‎ A. 增加2个单位 B.减少2个单位 C. 增加3个单位 D. 减少3个单位 ‎4、输入x＝3，根据程序输出的结果是 (　　)‎ A．13　　　 B．20　　 　C．12　　　 D．5‎ ‎5、一中学有90个班，每班60人，若每班选派3人参加“学代会”，则在这个问题中，样本容量是( )‎ A. 90 B. 60 C. 270 D. 180‎ ‎6、执行如图所示的程序框图，若输出的b的值为16，则图中判断框内①处应填(　　)‎ A．3 B．4 ‎ C．5 D．2‎ ‎ ‎ ‎7、为检验某校高一年级学生的身高情况，现采用先分层抽样后简单随机抽样的方法，抽取一个容量为300的样本，已知每个学生被抽取的概率为0.25，且男女生的比例是，则该校高一年级男生的人数是（ ）‎ A. 600 B. 1200 C. 720 D. 900‎ ‎8、从1、2、3、4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是 (　 )‎ A． B． C． D． ‎9、某工厂采用系统抽样方法，从一车间全体300名职工中抽取20名职工进行一项安全生产调查，现将300名职工从1到300进行编号，已知从31到45这15个编号中抽到的编号是36，则在1到15中随机抽到的编号应是（ ）‎ A. 4 B. 5 C. 6 D. 7‎ ‎10、阅读下面的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为(　　)‎ A．2 B．3 ‎ ‎ C．4 D．5‎ ‎11、设的平均数为，标准差是，则另一组数的平均数和标准差分别是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎12、一只小蜜蜂在一个棱长为4的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体六个表面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为 (　 )‎ A． B． ‎ C． D． 二、填空题（每小题5分，共计20分）‎ ‎13、把1 234化为七进制数为________________.‎ ‎14、216和319的最大公约数是________________.‎ ‎15、右图是2007年在广州举行的全国少数民族运动会上，七位评委为某民族舞蹈打出的分数 的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差分别为__________________‎ ‎16、某厂在生产甲产品的过程中，产量（吨）与生产能耗（吨）的对应数据如下表：‎ 根据最小二乘法求得回归直线方程为．当产量为80吨时，预计需要生产能耗为__________吨．‎ 三、解答题（共计70分）‎ ‎17、某校举行“青少年禁毒”知识竞赛网上答题，高二年级共有500名学生参加了这次竞赛. 为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了100名学生的成绩进行统计．请你解答下列问题：‎ ‎（1）根据下面的频率分布表和频率分布直方图，求出和的值；‎ ‎（2）若成绩不低于90分的学生就能获奖，问所有参赛学生中获奖的学生约为多少人？‎ ‎18、某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了7场比赛，他们所有比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示.‎ ‎（1）求甲、乙两名运动员得分的中位数；‎ ‎（2）你认为哪位运动员的成绩更稳定？‎ ‎19、设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27,9,18. 现采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取6名运动员组队参加比赛. ‎ ‎(1)求应从这三个协会中分别抽取的运动员的人数；‎ ‎(2)将抽取的6名运动员进行编号，编号分别为A1，A2，A3，A4，A5，A6. 现从这6名运动员中随机抽取2人参加双打比赛．则：‎ ‎①用所给编号列出所有可能的结果；‎ ‎②设A为事件“编号为A5和A6的两名运动员中至少有1人被抽到”，求事件A发生的概率．‎ ‎20、在一个大型商场的门口，有一种游戏是向一个画满边长为5 cm的均匀方格的大桌子上掷直径为2 cm的硬币，如果硬币完全落入某个方格中，则掷硬币者赢得一瓶洗发水，请问随机掷一个硬币正好完全落入方格的概率有多大？‎ ‎21、某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为 ‎（1）求频率分布图中的值，并估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；‎ ‎（2）从评分在的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在的概率． ‎ ‎22．“奶茶妹妹”对某时间段的奶茶销售量及其价格进行调查，统计出售价元和销售量杯之间的一组数据如表所示：‎ 价格 ‎5‎ ‎5.5‎ ‎6.5‎ ‎7‎ 销售量 ‎12‎ ‎10‎ ‎6‎ ‎4‎ 通过分析，发现销售量对奶茶的价格具有线性相关关系．‎ ‎（Ⅰ）求销售量对奶茶的价格的回归直线方程；‎ ‎（Ⅱ）欲使销售量为13杯，则价格应定为多少？‎ 注：在回归直线中， ．‎ ‎， ‎ 答案：‎ 选择题：‎ BAABD BCDBC AB 填空题 ‎13、（-1,2）U（2，+∞） 14、5 15、288/π 16、0 15、5‎ 解答题 ‎17、（1）（2）150‎ ‎18、（1）甲运动员得分的中位数为22，乙运动员得分的中位数为23.；（2）甲运动员的成绩更稳定；‎ ‎（3）‎ ‎19　(1)抽样比为＝，所以应从甲、乙、丙这三个协会中抽取的运动员人数分别为3,1,2．‎ ‎(2)①从这6名运动员中随机抽取2名参加双打比赛，所有可能的结果为{A1，A2}，{A1，A3}，{A1，A4}，{A1，A5}，{A1，A6}，{A2，A3}，{A2，A4}，{A2，A5}，{A2，A6}，{A3，A4}，{A3，A5}，{A3，A6}，{A4，A5}，{A4，A6}，{A5，A6}，共15种．‎ ‎②编号为A5，A6的两名运动员至少有一人被抽到的结果为{A1，A5}，{A1，A6}，{A2，A5}，{A2，A6}，{A3，A5}，{A3，A6}，{A4，A5}，{A4，A6}，{A5，A6}，共9种，所以事件A发生的概率P(A)＝＝．‎ ‎20、[解析]　如图，边长为5 cm的正方形形成的区域表示试验的所有基本事件构成的区域，当硬币的中心落入图中以3 cm为边长的正方形区域时，则试验成功，所以，随机地投一个硬币正好完全落入方格的概率为P＝＝．‎ ‎22、（1）；(2) 元.‎ ‎ ‎