内蒙古集宁一中（西校区）2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题

内蒙古集宁一中（西校区）2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题

集宁一中西校区2018—2019年第一次月考第二学期 高二年级理科数学试卷 说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷90分，共150分.‎ 第Ⅰ卷（客观题，共60分）‎ 一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）‎ ‎1．“”是“方程表示椭圆方程”的( )‎ A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 ‎2．已知双曲线：的焦距为，焦点到双曲线的渐近线 的距离为，则双曲线的离心率为( )‎ A．2 B． C． D． ‎ ‎3.等于（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎4.下列式子不正确的是 ( )‎ ‎ A． B．‎ C. D．‎ ‎5．由曲线和直线围成的封闭图形的面积是（ ）‎ ‎ A． B． C. D．‎ ‎6. 函数的单调递减区间是 ( )‎ ‎ A. B．(0,3) C．(1,4) D. ‎ ‎7．已知，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎8.函数f(x)=x3-ax2-bx+a2,在x=1时有极值10，则a、b的值为（ ） A.a=3,b=-3，或a=-4,b=11 B.a=-4,b=11 C.a=3,b=-3 D.以上都不正确9. 若平面的法向量为，平面的法向量为，则平面与夹角的余弦是 A.- B. C. D. ‎ ‎10.如果函数y=f(x)的图象如图所示，那么导函数y=的图象可能是 ( )‎ ‎11.使函数f(x)=x+2cosx在［0，］上取最大值的x为（ ） A.0 B. C. D.‎ ‎12.若函数f(x)=x3-3bx+3b在（0，1）内有极小值，则b的取值范围为（ ） A.00  D.b<‎ 第Ⅱ卷（主观题共90分）‎ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13.曲线在点 处的切线倾斜角为__________‎ ‎14.在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，A1A⊥底面ABCD，底面ABCD是正方形，AB＝2，A1A＝4，M为A1A的中点，则异面直线AD1与BM所成角的余弦值为　 　‎ ‎15.若，则的值为 _______.‎ ‎16.如图是y=f(x)导函数的图象，对于下列四个判断： ‎①f(x）在［-2，-1］上是增函数； ‎ ‎②x=-1是f(x)的极小值点； ‎③f(x)在［-1，2］上是增函数，在［2，4］上是减函数； ‎④x=3是f(x)的极小值点. ‎ 其中判断正确的是 . 三、解答题（本大题共计70分，解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）‎ ‎17.（12分）已知的内角的对边分别为，且.‎ ‎（Ⅰ）若，求的值；‎ ‎（Ⅱ）若的面积，求的值.‎ ‎18.（12分）函数 .‎ ‎（I）若在点处的切线斜率为，求实数的值；‎ ‎（II）若在处取得极值，求函数的单调区间.‎ ‎19.（12分）在四棱锥中，底面为菱形，，，且，，是的中点.‎ ‎（Ⅰ）求证：；‎ ‎（Ⅱ）求直线和平面所成的角的正弦值．‎ ‎20．（12分）若函数，当时，函数有极值为，‎ ‎（Ⅰ）求函数的解析式；‎ ‎（Ⅱ）若有3个解，求实数的取值范围。‎ ‎21.（12分）设抛物线的焦点为,经过点的动直线交抛物线于点,且.‎ ‎(1)求抛物线的方程;‎ ‎(2)若(为坐标原点),且点在抛物线上,求直线斜率;‎ ‎(3)若点是抛物线的准线上的一点,直线的斜率分别为.求证:当 为定值时,也为定值.‎ ‎22.（10分）设函数．‎ ‎（I）求的单调区间；‎ ‎（II）当0

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