2018-2019学年河南省济源四中高二暑假开学考试测试数学试题 Word版

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2018-2019学年河南省济源四中高二暑假开学考试测试数学试题 Word版

‎2018-2019学年河南省济源四中高二暑假开学考试测试数学试题 ‎ 本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟.‎ 第I卷 ‎ 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.‎ ‎1、某学校为了了解某年龄段学生的体质状况,现采用系统抽样方法按1:20的比例抽取一个样本进行体质测试,将所有200名学生依次编号为1、2、…、200,则其中抽取的4名学生的编号可能是( )‎ A.3、23、63、113 B.31、61、81、121 ‎ C.23、123、163、183 D.17、87、127、167‎ ‎2、已知,则等于( )‎ A. B. C. D.‎ ‎3、已知是平面上的三点,直线上有一点,满足,则=(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎4、如图所示的程序框图输出的结果为30,则判断框内的条件是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎5、若,则( )‎ A. B. C. D.‎ ‎6、已知向量满足,则(   )‎ A.4 B.3 C.2 D.0‎ ‎7、在区间上随机选取一个实数,则事件“”发生的概率为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎8、将函数的图象向右平移个单位长度,所得图象对应的函数( )‎ A. 在区间 上单调递增 B. 在区间 上单调递减 ‎ C. 在区间 上单调递增 D. 在区间 上单调递减 ‎9、若,则与平行的单位向量为( )‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎10、对具有线性相关关系的变量有一组观测数据,其回归直线 方程是且,则实数是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎11、函数,,且在区间上有最小值,‎ 无最大值,则的值为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎12、如图,已知中,点在上运动 且满足当取到最小值时,的值为(  )‎ A.  B. C.  D.‎ 第II卷 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.‎ ‎13、现有2名女教师和1名男教师参加说题比赛,共有2道备选题目,若每位选手从中有 放回地随机选出一道题进行说题,其中恰有一男一女抽到同一道题的概率为______.‎ ‎14、已知,则 .‎ ‎15、点,则在方向上的投影为 .‎ ‎16、给出下列命题:①方程是函数的图象的一条对称轴方程;‎ ‎②函数是偶函数; ③在锐角中,;‎ ④设是关于的方程的两根,则;‎ ⑤若是第一象限角,且,则;正确命题的序号是_____.‎ 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.‎ ‎17.(本题共10分)已知为锐角, .‎ ‎(Ⅰ)求;(Ⅱ)求.‎ ‎18.(本题共12分)某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件花费的时间,为此做了 零件的个数x(个)‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ 加工的时间y(h)‎ ‎2.5‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎4.5‎ 四次试验,所得数据如表:‎ ‎(Ⅰ)画出表中数据的散点图;‎ ‎(Ⅱ)求出y关于x的线性回归方程,‎ 并在坐标系中画出回归直线;‎ ‎(Ⅲ)试预测加工10个零件需要多少时间?‎ ‎19.(本题共12分)以下茎叶图记录了甲,乙两组各三名同学在期末考试中的数学成绩(满分 为100分) .乙组记录中有一个数字模糊,无法确认,假设这个数字具有随机性,并在图中以a表示.‎ ‎(Ⅰ)若甲,乙两个小组的数学平均成绩相同,求a的值;‎ ‎(Ⅱ)求乙组平均成绩超过甲组平均成绩的概率;‎ ‎(Ⅲ)当a =2时,分别从甲,乙两组同学中各随机选取一 名同学,求这两名同学的数学成绩之差的绝对值为2分的概率.‎ ‎20.(本题共12分)已知在同一平面内,且.‎ ‎(Ⅰ)若,且,求;‎ ‎(Ⅱ)若且,求与的夹角;‎ ‎21.(本题共12分)设向量.‎ ‎(Ⅰ)求及;‎ ‎(Ⅱ)若函数,求的最小值.‎ ‎22.(本题共12分)函数,在同一周期内,‎ 当时,取得最大值3;当时取得最小值.‎ ‎(Ⅰ)求函数的解析式;‎ ‎(Ⅱ)求函数的单调递减区间; ‎ ‎ (Ⅲ)若时,函数有两个零点,求实数的范围.‎ 答案:‎
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