人教A版理科数学课时试题及解析（33）一元二次不等式的解法
课时作业(三十三) [第33讲 一元二次不等式的解法]
[时间：35分钟 分值：80分]
1． x2>－x的解集为( )
A．(－1，＋∞)
B．(－1,0)
C．(－∞，－1)∪(0，＋∞)
D．(－∞，0)
2． 不等式－x2＋3x－2>0的解集是( )
A．{x|x<－2或x>－1}
B．{x|x<1或x>2}
C．{x|1
0，若p或q为假，则实数m的取值范围为( )
A．m≤－2
B．m≥2
C．m≥2或m≤－2
D．－2≤m≤2
7．不等式x2－4>3|x|的解集是( )
A．(－∞，－4)∪(4，＋∞)
B．(－∞，－1)∪(4，＋∞)
C．(－∞，－4)∪(1，＋∞)
D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)
8． 已知函数f(x)＝9x－m·3x＋m＋1在x∈(0，＋∞)的图象恒在x轴上方，则m的取值范围是( )
A．2－2＜m＜2＋2 B．m＜2
C．m＜2＋2 D．m≥2＋2
9．(a2－1)x2－(a－1)x－1<0的解集是R，则实数a的取值范围是________．
10．已知f(x)＝则不等式f(x)≤2的解集是________．
11．不等式log2≥1的解集为________．
12．(13分) 解不等式：<2x(a≠0，a∈R)．
13．(12分) 设二次函数f(x)＝x2＋ax＋a，方程f(x)－x＝0的两根x1和x2满足00，即x(x＋1)>0，解得x<－1或x>0.
2．C [解析] 即不等式x2－3x＋2<0，即(x－1)(x－2)<0，解得10，即不等式(x＋1)(x－m)>0的解集为(－∞，－1)∪(m，＋∞)，所以m＝2.
【能力提升】
5．A [解析] 不等式x2－x≤0的解区间为[0,1]，函数f(x)＝ln(1－x)的定义域为(－∞，1)，故M∩N＝[0,1)．
6．B [解析] 命题p为真时m<0，命题q为真时m2－4<0，即－20，则x2－3x－4>0，解得x>4；若x≤0，则x2＋3x－4>0，解得x<－4.
8．C [解析] 法1：令t＝3x，则问题转化为函数f(t)＝t2－mt＋m＋1对t∈(1，＋∞)的图象恒在x轴的上方，即Δ＝(－m)2－4(m＋1)＜0或解得m＜2＋2.
法2：问题转化为m＜，t∈(1，＋∞)，即m比函数y＝，t∈(1，＋∞)的最小值还小．又y＝＝t－1＋＋2≥2＋2＝2＋2，所以m＜2＋2，选C.
9. [解析] a＝1显然适合；若a2<1，由Δ＝(a－1)2＋4(a2－1)<0，∴－0,0<<1，g(1)>0，g(0)>0.
由此可得00时，h(a)单调递增，
所以当0
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