2019七年级数学上册 第5章 走进图形世界 5展开与折叠

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2019七年级数学上册 第5章 走进图形世界 5展开与折叠

‎5.3 展开与折叠 知识点 1 几何体的表面展开图 ‎1.圆柱的侧面展开图是(  )‎ A.圆 B.长方形 ‎ C.梯形 D.扇形 ‎2.图5-3-1是下列哪种几何体的表面展开图(  )‎ 图5-3-1‎ A.棱柱 B.球 ‎ C.圆柱 D.圆锥 ‎3.图5-3-2是下列哪种几何体的表面展开图(  )‎ ‎   ‎ 图5-3-2‎ A.三棱柱 B.正方体 C.长方体 D.圆柱体 8‎ ‎4.下面四个图形中,是三棱柱的表面展开图的是(  )‎ 图5-3-3‎ ‎5.2017·长春下列图形中,可以是正方体表面展开图的是(  )‎ 图5-3-4‎ ‎6.如图5-3-5是两个立体图形的表面展开图,请你写出这两个立体图形的名称.‎ ‎(1)     (2)‎ 图5-3-5‎ ‎7.如图5-3-6所示,第一行的几何体展开后,能得到第二行的哪个展开图形?请在图中连一连.‎ 8‎ 图5-3-6‎ 知识点 2 展开图折叠成几何体 ‎8.以下各图均由彼此连接的六个小正方形纸片组成,其中不能折叠成一个正方体的是(  )‎ 图5-3-7‎ ‎9.教材习题5.3第3题变式下面平面图形中能围成三棱柱的是(  )‎ 图5-3-8‎ ‎10.2017·海淀区一模下列选项中,左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是(  )‎ 图5-3-9‎ ‎11.如图5-3-10,图(1)和图(2)中所有的正方形都全等.将图(1)的正方形放在图(2)中的________(从①②③④中选填)位置,所组成的图形能够围成正方体.‎ 图5-3-10‎ ‎12.六一儿童节 8‎ 时,阿兰准备用硬纸片通过裁剪、折叠制作一个封闭的正方体礼品盒.她先在硬纸片上设计了如图5-3-11所示的裁剪方案(实线部分),经裁剪.折叠后成为一个封闭的正方体礼品盒.请你参照图形,帮她设计另外两种不同的裁剪方案,使之经裁剪、折叠后也能成为一个封闭的正方体礼品盒.‎ 图5-3-11‎ ‎ ‎ ‎13.2016·达州如图5-3-12是一个正方体的表面展开图,则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是(  )‎ A.遇 B.见 C.未 D.来 图5-3-12‎ ‎14. 将如图5-3-13所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后,得到的图形是(  )‎ 图5-3-13‎ 图5-3-14‎ ‎15.如图5-3-15是无盖长方体盒子的表面展开图(重叠部分不计),则盒子的容积为(  )‎ 8‎ 图5-3-15‎ A.4   B.6‎ C.12   D.15‎ ‎16.如图5-3-16,左图是正方体的表面展开图,将其合成原来的正方体(右图)时,与点P重合的两点应该是________.‎ 图5-3-16‎ ‎17.如图5-3-17是由6个相同的正方形拼成的图形,请你将其中一个正方形移动到合适的位置,使它与另5个正方形能拼成一个正方体的表面展开图.(请在图中将要移动的那个正方形涂黑,并画出移动后的正方形)‎ 图5-3-17‎ ‎18.如图5-3-18①②都是几何体的表面展开图,先想一想,再折一折,然后说出图①②折叠后的几何体名称、底面形状、侧面形状、棱数、侧棱数与顶点数.‎ 8‎ 图5-3-18‎ ‎19.现有如图5-3-19所示的废铁皮,准备用它来加工一些棱长为‎10 cm的无盖正方体铁盒,问怎样裁料(画线),才能使得加工的盒子数最多?最多是几个?‎ 图5-3-19‎ 8‎ ‎1.B 2.D 3.C ‎ ‎4.C [解析] A.是三棱锥的表面展开图,故该选项错误;B.两底在同一侧,故该选项错误;C.是三棱柱的表面展开图,故该选项正确;D.是四棱锥的表面展开图,故该选项错误.故选C.‎ ‎5.D [解析] 观察选项中的图形,可以是正方体表面展开图的是选项D中的图形.‎ ‎6.(1)长方体 (2)圆柱 ‎7.解:A—丙,B—甲,C—乙.‎ ‎8.D [解析] 选项A,B,C都可以折叠成一个正方体;选项D有“田”字格,所以不能折叠成一个正方体.故选D.‎ ‎9.A [解析] A.能围成三棱柱,故该选项正确;B.折叠后有两个面重合,不能围成三棱柱,故该选项错误;C.不能围成三棱柱,故该选项错误;D.折叠后有两个侧面重合,不能围成三棱柱,故该选项错误.故选A.‎ ‎10.B [解析] A.四棱锥的展开图有四个三角形,故A选项错误;‎ B.根据长方体的展开图的特征,可得B选项正确;‎ C.正方体的展开图中,不存在“田”字形,故C选项错误;‎ D.圆锥的展开图中,有一个圆,故D选项错误.故选B.‎ ‎11.②③④‎ ‎12.解:答案不唯一,以下方案仅作参考:‎ 13. D ‎ ‎14.C ‎ ‎15.B [解析] 长方体盒子底面的长是3,宽是2,高是1,盒子的容积为2×3×1=6.‎ 8‎ ‎16.T,V [解析] 结合图形可知,围成正方体后,点Q与点S重合,点P与点T重合.又因为点T与点V重合,所以与点P重合的两点应该是点T和点V.‎ ‎17. 解:答案不唯一,如图所示.‎ ‎18.解:图①折叠后是长方体,底面是正方形,侧面是长方形,有12条棱,4条侧棱,8个顶点.图②折叠后是六棱柱,底面是六边形,侧面是长方形,有18条棱,6条侧棱,12个顶点.‎ ‎19.解:按图中的画线方式(不唯一),最多可得3个无盖正方体铁盒.‎ 8‎
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