2019七年级数学上册 第5章 走进图形世界 5展开与折叠

2019七年级数学上册 第5章 走进图形世界 5展开与折叠

‎5.3　展开与折叠 知识点 1　几何体的表面展开图 ‎1．圆柱的侧面展开图是(　　)‎ A．圆 B．长方形 ‎ C．梯形 D．扇形 ‎2．图5－3－1是下列哪种几何体的表面展开图(　　)‎ 图5－3－1‎ A．棱柱 B．球 ‎ C．圆柱 D．圆锥 ‎3.图5－3－2是下列哪种几何体的表面展开图(　　)‎ ‎　　　‎ 图5－3－2‎ A．三棱柱 B．正方体 C．长方体 D．圆柱体 8‎ ‎4．下面四个图形中，是三棱柱的表面展开图的是(　　)‎ 图5－3－3‎ ‎5．2017·长春下列图形中，可以是正方体表面展开图的是(　　)‎ 图5－3－4‎ ‎6．如图5－3－5是两个立体图形的表面展开图，请你写出这两个立体图形的名称．‎ ‎(1)　　　　　(2)‎ 图5－3－5‎ ‎7．如图5－3－6所示，第一行的几何体展开后，能得到第二行的哪个展开图形？请在图中连一连．‎ 8‎ 图5－3－6‎ 知识点 2　展开图折叠成几何体 ‎8．以下各图均由彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能折叠成一个正方体的是(　　)‎ 图5－3－7‎ ‎9．教材习题5.3第3题变式下面平面图形中能围成三棱柱的是(　　)‎ 图5－3－8‎ ‎10．2017·海淀区一模下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是(　　)‎ 图5－3－9‎ ‎11．如图5－3－10，图(1)和图(2)中所有的正方形都全等．将图(1)的正方形放在图(2)中的________(从①②③④中选填)位置，所组成的图形能够围成正方体．‎ 图5－3－10‎ ‎12．六一儿童节 8‎ 时，阿兰准备用硬纸片通过裁剪、折叠制作一个封闭的正方体礼品盒．她先在硬纸片上设计了如图5－3－11所示的裁剪方案(实线部分)，经裁剪．折叠后成为一个封闭的正方体礼品盒．请你参照图形，帮她设计另外两种不同的裁剪方案，使之经裁剪、折叠后也能成为一个封闭的正方体礼品盒．‎ 图5－3－11‎ ‎ ‎ ‎13．2016·达州如图5－3－12是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是(　　)‎ A．遇 B．见 C．未 D．来 图5－3－12‎ ‎14. 将如图5－3－13所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是(　　)‎ 图5－3－13‎ 图5－3－14‎ ‎15.如图5－3－15是无盖长方体盒子的表面展开图(重叠部分不计)，则盒子的容积为(　　)‎ 8‎ 图5－3－15‎ A．4 　　B．6‎ C．12 　　D．15‎ ‎16．如图5－3－16，左图是正方体的表面展开图，将其合成原来的正方体(右图)时，与点P重合的两点应该是________．‎ 图5－3－16‎ ‎17．如图5－3－17是由6个相同的正方形拼成的图形，请你将其中一个正方形移动到合适的位置，使它与另5个正方形能拼成一个正方体的表面展开图．(请在图中将要移动的那个正方形涂黑，并画出移动后的正方形)‎ 图5－3－17‎ ‎18．如图5－3－18①②都是几何体的表面展开图，先想一想，再折一折，然后说出图①②折叠后的几何体名称、底面形状、侧面形状、棱数、侧棱数与顶点数．‎ 8‎ 图5－3－18‎ ‎19．现有如图5－3－19所示的废铁皮，准备用它来加工一些棱长为‎10 cm的无盖正方体铁盒，问怎样裁料(画线)，才能使得加工的盒子数最多？最多是几个？‎ 图5－3－19‎ 8‎ ‎1．B　2.D　3.C　‎ ‎4．C　[解析] A．是三棱锥的表面展开图，故该选项错误；B.两底在同一侧，故该选项错误；C.是三棱柱的表面展开图，故该选项正确；D.是四棱锥的表面展开图，故该选项错误．故选C.‎ ‎5．D　[解析] 观察选项中的图形，可以是正方体表面展开图的是选项D中的图形．‎ ‎6．(1)长方体　(2)圆柱 ‎7．解：A—丙，B—甲，C—乙．‎ ‎8．D　[解析] 选项A，B，C都可以折叠成一个正方体；选项D有“田”字格，所以不能折叠成一个正方体．故选D.‎ ‎9．A　[解析] A．能围成三棱柱，故该选项正确；B.折叠后有两个面重合，不能围成三棱柱，故该选项错误；C.不能围成三棱柱，故该选项错误；D.折叠后有两个侧面重合，不能围成三棱柱，故该选项错误．故选A.‎ ‎10．B　[解析] A．四棱锥的展开图有四个三角形，故A选项错误；‎ B．根据长方体的展开图的特征，可得B选项正确；‎ C．正方体的展开图中，不存在“田”字形，故C选项错误；‎ D．圆锥的展开图中，有一个圆，故D选项错误．故选B.‎ ‎11．②③④‎ ‎12．解：答案不唯一，以下方案仅作参考：‎ 13． D　‎ ‎14．C　‎ ‎15．B　[解析] 长方体盒子底面的长是3，宽是2，高是1，盒子的容积为2×3×1＝6.‎ 8‎ ‎16．T，V　[解析] 结合图形可知，围成正方体后，点Q与点S重合，点P与点T重合．又因为点T与点V重合，所以与点P重合的两点应该是点T和点V.‎ ‎17． 解：答案不唯一，如图所示．‎ ‎18．解：图①折叠后是长方体，底面是正方形，侧面是长方形，有12条棱，4条侧棱，8个顶点．图②折叠后是六棱柱，底面是六边形，侧面是长方形，有18条棱，6条侧棱，12个顶点．‎ ‎19．解：按图中的画线方式(不唯一)，最多可得3个无盖正方体铁盒．‎ 8‎