2011高考数学专题复习：《二项式定理》专题训练一

2011高考数学专题复习：《二项式定理》专题训练一

‎2011《二项式定理》专题训练一 一、选择题 ‎1、设则的值为 ‎.2 . -1 . -2 .1‎ ‎2、展开式中不含并的项的系数绝对值的和为243，不含的项的系数绝对值的和为32，则，，的值可能为 ‎3、在二项式的展开式中，含的项的系数是 ‎．-10 ．10 ．-5 .5‎ ‎4、的展开式的第三项为10，则关于的函数图象的大致形状为 ‎5、已知的二项展开式的各项系数和为32，则二项展开式中的系数为 ‎．5 .10 .20 ．40‎ ‎6、设的展开式的各项系数之和为，二项式系数之和为,若-= 240，则展开式中的系数为 ‎.-150 .150 .300 .-300‎ ‎7、若（，为有理数），则+=‎ ‎.45 .55 .70 .80‎ ‎8、已知关于的二项式展开式的二项式系数之和为32，常数项为80，则的值为 ‎.1 ．±l .2 ．±2‎ ‎9、若二项式展开式的常数项为20，则的值为 ‎10、如果，那么 等于 ‎.1 . -1 .2 . -2‎ ‎11、若的值为 ‎ 7 .O . -1 . -2‎ ‎12、在的展开式中，的幂指数是整数的项共有 ‎.3项 .4项 .5项 .6项 二、填空题 ‎13、关于二项式，有下列命题：‎ ‎①该二项展开式中非常数项的系数和是1；‎ ‎②该二项展开式中第6项为；‎ ‎③该二项展开式中系数最大的项是第1 004项；‎ ‎④当=2 009时，除以2 009的余数是2 008.其中正确命题的序号是____．（注：把你认为正确的命题序号都填上）‎ ‎14、若的二项展开式中的系数为，则=_______（用数字作答）‎ ‎15、的展开式中，各项系数的和与二项式系数的和之比为64，则的展开式中系数最小的项的系数等于____．‎ ‎16、的展开式中常数项（不含的项）为________。‎ ‎17、若在的展开式中，第四项是常数项，则_______‎ ‎18、若，则其展开式各项系数中最大值等于_________.‎ ‎19、的展开式中的系数为____．‎ ‎20、的展开式的常数项是____（用数字作答）．‎ 以下是答案 一、选择题 ‎1、 解析 令；把 =-1代人左边，得 故选．‎ ‎2、 解析 令，得；令，得 ‎ ．则可取．故选．‎ ‎3、 解析对于4，得，则的项的系数是．故选．‎ ‎4、 解析 的展开式的第三项为，解得=1(>O)，故其图象为．‎ ‎5、 解析令，得各项系数和为=32，解得 =5，展开式中的通项为，当时，展开式中的系数为．故选B．‎ ‎6、 解析 令，得，又，故=240，解得=4．展开式中的通项为，当时，展开式中的系数为．故选．‎ ‎7、 解析 ‎ 由已知得．故选．‎ ‎8、 解析 二项式系数之和为，解得．展开式中的通项为，当=3时，展开式中的常数项为，解得．故选．‎ ‎9、 解析 展开式中的通项式，当时，展开式中的常数项为，解得．即．故选．‎ ‎10、 解析 令，得 两式相加得 两式相减得 则 ‎，故选 ‎11、 解析 由题意容易发现 则 ‎，即 ‎，同理可以得出，，…，亦即前2 008项和为0，则原式 故选．‎ ‎12、 解析 ，故当时，幂指数为整数，共有5项．故选．‎ 二、填空题 ‎13、①④ 解析 二项式所有项的系数和为O，其常数项为-1，非常数项的系数和是1，即①正确；该二项展开式中第6项为，即②错误；由,‎ 得系数最大的项是第1 005项，即③错误；当时， 除以2009的余数是2009-1=2008．即④正确，‎ ‎14、2 解析：，当时，得到项的系数 ‎15、-20 解析 展开式中，各项系数的和为，二项式系数的和为，由题知.所以，的展开式中，第四项的系数最小，为 ‎16、 解析 的展开式中常数项为 ‎17、O 解析 由通项公式，得，由，解得= 17，故 ‎18、20 解析 由题意知，解得 =6．故其展开式各项系数中最大值为=20．‎ ‎19、6解析 ，只需的的展开式中含项的系数，即=6.‎ ‎20、-20 解析 由题知的通项为，令，得，故常数项为．‎