2019年中考数学提分训练 因式分解 新版新人教版

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‎2019年中考数学提分训练: 因式分解 一、选择题 ‎1.下列多项式中,能分解因式的是(    ) ‎ A.                            B.                            C.                            D. ‎ ‎【答案】A ‎ ‎2.下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的为（   ） ‎ A.a（x+y）=ax+ay B.x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4 C.2x2﹣x=x（2x﹣1） D.x2﹣16+3x=（x+4）（x﹣4）+3x ‎【答案】C ‎ ‎3.有下列式子:①-x2-xy-y2;② a2-ab+ b2;③-4ab2-a2+4b4;④4x2+9y2-12xy;⑤3x2+6xy+3y2.其中在实数范围内能用完全平方公式分解因式的有(   )个. ‎ A. 1                                           B. 2                                           C. 3                                           D. 4‎ ‎【答案】C ‎ ‎4.下列因式分解正确的是（   ） ‎ A. x2﹣y2=（x﹣y）2        B. a2+a+1=（a+1）2        C. xy﹣x=x（y﹣1）        D. 2x+y=2（x+y）‎ ‎【答案】C ‎ ‎5.如果x2-(m+1)x+1是完全平方式,则m的值为(   ) ‎ A. -1                                      B. 1                                      C. 1或-1                                      D. 1或-3‎ 4‎ ‎【答案】D ‎ ‎6.因式分解结果为(x-1)2的多项式是(   ) ‎ A. x2-2x+1                                B. x2+2x+1                                C. x2-1                                D. x2+1‎ ‎【答案】A ‎ ‎7.257﹣512能被下列四个数①12；②15；③24；④60整除的个数是（   ） ‎ A. 1个                                       B. 2个                                       C. 3个                                       D. 4个 ‎【答案】D ‎ ‎8.把多项式﹣8a2b3c+16a2b2c2﹣24a3bc3分解因式，应提的公因式是（   ） ‎ A. ﹣8a2bc                            B. 2a2b2c3                            C. ﹣4abc                            D. 24a3b3c3‎ ‎【答案】A ‎ ‎9.观察下列各式从左到右的变形 ①（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2②a2﹣b2﹣1=（a+b）（a﹣b）﹣1③4a+6x=2（2a+3x）④a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2⑤a2+1=a（a+ ）其中是分解因式的有（   ） ‎ A. 1个                                       B. 2个                                       C. 3个                                       D. 4个 ‎【答案】B ‎ ‎10.下列各组代数式没有公因式的是（   ） ‎ A. 5a﹣5b和5a+5b           B. ax+y和x+ay           C. a2+2ab+b2和2a+2b           D. a2﹣ab和a2﹣b2‎ ‎【答案】B ‎ ‎11.一次课堂练习,小颖同学做了以下几道因式分解题,你认为她做得不够完整的是(   ) ‎ 4‎ A. x3-x=x(x2-1)                                                      B. x2y-y3=y(x+y)(x-y) C. -m2+4n2=(2n+m)(2n-m)                                 D. 3p2-27q2=3(p+3q)(p-3q)‎ ‎【答案】A ‎ ‎12.下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是(   ) ‎ A. x2+x+1                               B. x2+2x-1                               C. x2-1                               D. x2-6x+9‎ ‎【答案】D ‎ 二、填空题 ‎ ‎13.因式分解：x2-4=________ ‎ ‎【答案】(x+2)(x-2) ‎ ‎14.把多项式x3 -25x分解因式的结果是________. ‎ ‎【答案】‎ ‎15.因式分解： ＝________. ‎ ‎【答案】‎ ‎16.若a2﹣2a﹣4=0，则5+4a﹣2a2=________． ‎ ‎【答案】-3 ‎ ‎17.已知 ， 则代数式 的值是________ ‎ ‎【答案】15 ‎ ‎18.如果实数x、y满足方程组 ，那么x2﹣y2的值为________ ‎ ‎【答案】‎ ‎19.分解因式（xy﹣1）2﹣（x+y﹣2xy）（2﹣x﹣y）=________． ‎ ‎【答案】（y﹣1）2（x﹣1）2 ‎ ‎20.已知：a+x2=2015，b+x2=2016，c+x2=2017，且abc=12，则  =________ ‎ ‎【答案】0.25 ‎ 三、解答题 ‎ ‎21.分解因式：2x2﹣8． ‎ 4‎ ‎【答案】解：2x2﹣8=2（x2﹣4）=2（x+2）（x﹣2） ‎ ‎22.分解因式： ． ‎ ‎【答案】解：原式=  = = ‎ ‎23.分解因式： ． ‎ ‎【答案】解：原式=   = = ‎ ‎24.已知多项式x2-4x+m分解因式的结果为(x+a)(x-6),求2a-m的值. ‎ ‎【答案】解:由题意得x2-4x+m=(x+a)(x-6) =x2+(a-6)x-6a, ∴a-6=-4,m=-6a. ∴a=2,m=-12. ∴2a-m=2×2+12=16 ‎ ‎25.已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足 ，试判断△ABC的形状。 ‎ ‎【答案】解：a2c2-b2c2-a4+b4=0 c2（a2-b2）-（a2+b2）（a2-b2）=0 （a2-b2）（c2-a2-b2）=0 a2-b2=0或c2=a2+b2 ∴a=b或c2=a2+b2 ‎ ‎26.（1）已知a+b=1,ab= ,利用因式分解求a(a+b)(a-b)-a(a+b)2的值. ‎ ‎（2）若x2+2x=1,试求1-2x2-4x的值. ‎ ‎【答案】（1）解：原式=a(a+b)(a-b-a-b)=-2ab(a+b). ∵a+b=1,ab= , ∴原式=-2× ×1=- . （2）解：∵x2+2x=1, ∴1-2x2-4x=1-2(x2+2x) =1-2×1=-1. ‎ 4‎