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文档介绍
2019届高考数学一轮复习 第八章 第6讲 双曲线及其性质学案(无答案)文
第6讲 双曲线及其性质 学习目标 目标分解一:掌握双曲线的定义及标准方程 目标分解二:掌握双曲线的几何性质 重点 【课堂互动探究区】 【目标分解一】双曲线的定义及标准方程 【例1】1.(2017·孝感质检)△ABC的顶点A(-5,0),B(5,0),△ABC的内切圆圆心在直线x=3上,则顶点C的轨迹方程是________. 2.(2017·东北三校联合模拟)与椭圆C:+=1共焦点且过点(1,)的双曲线的标准方程为( ) A.x2-=1 B.y2-=1 C.-=1 D.-x2=1 【我会做】1.已知圆C:(x-3)2+y2=4,定点A(-3,0),则过定点A且和圆C外切的动圆圆心M的轨迹方程为________. ★2.【2016课标1,5】已知方程–=1表示双曲线,且该双曲线两焦点间的距离为4,则n的取值范围是 A.(–1,3) B.(–1,) C.(0,3) D.(0,) 3.分别求出适合下列条件的双曲线的标准方程: (1)虚轴长为12,离心率为; (2)焦距为26,且经过点M(0,12); 5 【目标分解二】 双曲线的几何性质 【例2】1.设双曲线x2-=1的两个焦点为F1,F2,P是双曲线上的一点,且|PF1|∶|PF2|=3∶4,则△PF1F2的面积等于( ) A.10 B.8 C.8 D.16 2.(2017·云南省第一次统一检测)设F1、F2是双曲线C:-=1的两个焦点,点P在C上,且 ·=0,若抛物线y2=16x的准线经过双曲线C的一个焦点,则||·||的值等于( ) A.2 B.6 C.14 D.16 【归纳总结】: 【例3】1.(2016·高考天津卷)已知双曲线-=1(a>0,b>0)的焦距为2,且双曲线的一条渐近线与直线 2x+y=0垂直,则双曲线的方程为( ) A.-y2=1 B.x2-=1 C.-=1 D.-=1 2.已知F1,F2是双曲线C:-=1(a>0,b>0)的两个焦点,P是C上一点,若|PF1|+|PF2|=6a,且△PF1F2最小内角的大小为30°,则双曲线C的渐近线方程是( ) A.x±y=0 B.x±y=0 C.x±2y=0 D.2x±y=0 5 【我会做】1.渐近线方程为y=±x,且经过点(4,),双曲线的标准方程: 【归纳总结】: ①与双曲线-=1共渐近线的可设为-=λ(λ≠0); ②若渐近线方程为y=±x,则可设为-=λ(λ≠0); ③若过两个已知点,则可设为+=1(mn<0). 【例4】1.【2017课标1,15】已知双曲线C:(a>0,b>0)的右顶点为A,以A为圆心,b为半径作圆A,圆A与双曲线C的一条渐近线交于M、N两点.若∠MAN=60°,则C的离心率为________. 2.(2016·高考全国卷甲)已知F1,F2是双曲线E:-=1的左,右焦点,点M在E上,MF1与x轴垂直, sin∠MF2F1=,则E的离心率为( ) A. B. C. D.2 【课后分层巩固区】 1.若实数k满足0查看更多