数学(文)卷·2019届广东省阳东广雅学校高二12月月考(2017-12)

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数学(文)卷·2019届广东省阳东广雅学校高二12月月考(2017-12)

阳东广雅中学2017~2018学年第一学期高二12月月考试卷 文 科 数 学 考试时量: 120 分钟, 满分 150 分,命题人 王仁花 ,审核人 张磊 本试卷分选择题和非选择题两部分,共4页,满分150分,考试用时120分钟。‎ 注意事项:‎ ‎1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名、姓名、考号填写在答题卡的密封线内。‎ ‎2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案;不能答在试卷上。‎ ‎3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效。‎ ‎4.考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将答题卷和答题卡一并收回。‎ 第一部分 选择题(共60分)‎ 一、选择题(每题5分,共60分)‎ ‎1、已知锐角的面积为,,则角的大小为( )‎ ‎(A)75° (B)60°(C)45° (D)30°‎ ‎2、在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若,则角B的值为( )‎ ‎(A) (B) (C)或 (D)或 ‎3、不等式组表示的平面区域是( ).‎ ‎4、已知{an}是等差数列,且a2+ a5+ a8+ a11=48,则a6+ a7= ( )‎ ‎(A) 12 (B) 16 (C) 20 (D) 24‎ ‎5、在等比数列{an}中,a4=4,则a2·a6等于(  )[Z§X§X§K]‎ ‎(A)4 (B)8 (C)16 (D)32‎ ‎6、设函数 则( )‎ ‎(A)有最小值 (B)有最大值 (C)是增函数 (D)是减函数 ‎7、下列命题错误的是(  )‎ ‎(A)命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x2-3x+2≠0”‎ ‎(B)若p∧q为假命题,则p、q均为假命题 ‎(C)命题p:存在x0∈R,使得x+x0+1<0,则:任意x∈R,都有x2+x+1≥0‎ ‎(D)“x>2”是“x2-3x+2>0”的充分不必要条件 ‎8、焦距为8, 的椭圆中,过焦点F1 的弦为AB,则DABF2 的周长为( )‎ ‎ ( A) (B)24 (C) (D)‎ ‎9、若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是 ‎ (A) (B) (C) (D)‎ ‎10、下列结论中正确的个数为(  )‎ ‎①y=ln 2,则;②,则y′|x=3=-;③y=2x,则y′=2xln 2;④y=log2x,则.‎ ‎(A)0 (B)1 (C)2 (D)3‎ ‎11、曲线y=xex+1在点(0,1)处的切线方程是(  )‎ ‎(A)x-y+1=0 (B)2x-y+1=0 (C)x-y-1=0 (D)x-2y+2=0‎ ‎12、当a取下列哪个值时,函数f(x)=2x3-9x2+12x-a恰好有两个不同的零点 (  )‎ ‎(A)8 (B)6 (C)4 (D)2‎ 第二部分 非选择题(90分)‎ 二、填空题(每题5分,共20分)‎ ‎13、设Sn为等差数列{an}的前n项和,若S3=3,S6=24,则a9= .‎ ‎14、若变量x,y满足约束条件,则z=2x+y的最小值为 .‎ ‎15、已知双曲线,则两渐近线的夹角为__________.‎ ‎16、设抛物线过点,则点到抛物线准线的距离为 .‎ 三、计算题(第17题10分,18~22题每题12分,共70分)‎ ‎17、(本小题满分10分) 已知函数.‎ ‎(1)求导数; (2)求的单调递减区间.‎ 18、 ‎(本小题满分12分) 已知倾斜角为的直线L经过抛物线的焦点F,且与抛物线相 交于、两点,其中坐标原点.(1)求弦AB的长;(2)求三角形的面积.‎ ‎19、 (本小题满分12分) 等差数列中,前三项分别为,前项和为,且。‎ ‎(1)求和的值; (2)求T=。‎ ‎20、(本小题满分12分) 已知函数在时取得极值.‎ ‎(1)求函数的解析式;(2)求函数的单调区间.‎ ‎21、(本小题满分12分)已知椭圆中心在坐标原点,焦点在轴上,且经过、、‎ 三点. (1)求椭圆的方程; (2)以椭圆上的点及焦点为顶点的三角形的面积等于1,求点的坐标。‎ ‎22、(本小题满分12分) 已知数列的前项和为,且=,数列中,,点在直线上.(I)求数列的通项和;‎ ‎(II) 设,求数列的前n项和,并求满足的最大正整数.‎ 数 学 答 案 ‎1-5 、BABDC 6-10 、ABBCD 11-12、 AC ‎13、15 14、2 15、 16、‎ ‎17、 解:(1)由原式得, ………………(3分)‎ ‎ ∴令. …(5分)‎ ‎(2)由,解得, ………………(8分)‎ 所以的单调递减区间为. ………………(10分)‎ ‎18、解:(1)由题意得:直线L的方程为, ……………………(2分)‎ 代入,得:. ………………(4分)‎ 设点,,则: . ………………(6分)‎ 由抛物线的定义得:弦长. ………………(9分)‎ ‎(2)点到直线的距离, ………………(11分)‎ 所以三角形的面积为. ………………(12分)‎ ‎19、(1),由得 ……………… 4分 ‎,得 ………………8分 ‎(2), (10分)‎ ‎ ‎ ‎……………12分 ‎20、解:(1)‎ 由函数在时取得极值知:.‎ 即:.解得:……3分 故所求的解析式是 .……4分 ‎(2)……6分 ‎(7分)‎ ‎,……10分 所以函数的单调增区间为,;‎ 单调减区间为.……12分 ‎21、解:(1)设椭圆方程为 (2分)‎ 将代入椭圆E的方程,得 ‎,解得 ∴椭圆的方程 (5分) ‎ ‎(2)设点 的坐标为(6分)‎ 又,‎ ‎,代入椭圆的方程 (10分)[]‎ 故点的坐标为:(12分)‎ ‎22、解(1) ‎ ‎ ………… 2分 ‎. ‎ ‎ …………3分 ‎(II)‎ ‎……6分 因此: ……8分 即:‎ ‎ 10分 ‎… ……………………………… …12分
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