高一物理暑假专题：体育竞技中物理知识的应用（二）鲁教版

高一物理暑假专题：体育竞技中物理知识的应用（二）鲁教版

高一物理暑假专题：体育竞技中物理知识的应用（二）鲁教版 ‎ ‎【本讲教育信息】‎ 一. 教学内容：‎ 暑假专题：体育竞技中物理知识的应用（二）‎ 二. 知识重点：‎ ‎1、了解体育竞技中物理知识的应用，能够归纳各类体育项目所考查的知识点，找出分类的解决方法。‎ ‎2、能够恰当的构建物理模型解决体育竞技中的实际问题 ‎3、理论联系实际，能够将物理知识和体育规则有效联系到一起，并解决实际问题。‎ 三. 知识难点：‎ ‎1、将各种体育竞技项目抽象成合理的物理模型，能够分类归纳不同的体育项目所考查的物理知识点 ‎2、不同实际问题的差异性和物理本质的把握，及物理方法的归纳和应用 ‎（一）体育竞技的背景知识归纳：‎ 据北京奥组委网站引述国际奥委会消息，2020年北京夏季奥运会比赛项目已经最终确定，共包括28个大项、302个小项。其中，男子、女子和男女混合竞赛小项分别为165、127和10项。这些体育大项包括：田径、赛艇、羽毛球、棒球、篮球、拳击、皮划艇、自行车、马术、击剑、足球、体操、举重、手球、曲棍球、柔道、摔跤、游泳、现代五项、垒球、跆拳道、网球、乒乓球、射击、射箭、铁人三项、帆船和排球。‎ 此外，残奥会的一些特殊项目的比赛；冬季奥运会滑冰，滑雪等项目的比赛；民间运动会，民族运动会的特色竞技项目比赛等等；同时随着体育竞技比赛的大量开展，广泛的人民大众的各种体育运动，健身活动及运动游戏已经深入到社会的每一个角落。‎ 上述的体育运动无不和物理学知识紧密地结合在一起，如何科学合理地运动，这就要求我们掌握相关的物理学知识，解决实际的体育运动问题，这也必将是我们近几年高考和高考模考的重点习题。‎ 物理知识点与体育项目或体育活动的结合：‎ ‎1、跑步中的物理学知识：‎ 压强：跑步‎50米，脚跟不着面，脚尖着地为了增大压强 摩擦力：跑步快慢，需要根据双脚与地面的摩擦力大小。穿钉鞋跑步可增大摩擦。若鞋底较滑，摩擦力小，不利于跑步。‎ 加速度：起跑时要增大加速度，即启动快。‎ 向心力：跑步越向内道跑，跑得越快 。‎ 惯性：跑到终点后，会继续前进一段路程。‎ ‎2、游泳中的物理知识：‎ 增加摩擦力：穿着衣服游泳阻力较大，游得慢 减小摩擦力：游泳时戴游泳帽，穿游泳衣 作用力与反作用力：人四肢对水有向后的力的作用，水对人有向前的推力作用 自由落体和竖直上抛：跳水运动 ‎3、铅球、投篮、乒乓球、足球等球类中的物理知识：‎ ‎①力能改变物体的运动状态 ③接球，击球时球从运动→静止，静止→运动 ‎②力能使物体发生形变 ④球击中网，网会发生变形：‎ ‎⑤斜抛：以一定的角度投掷，射程越远。‎ ‎⑥机械能：动能和势能相互转化 ‎1）、铅球（标枪）投远：‎ 速度：速度快，瞬间爆发力，投得就远。因为初速度越大，动能越大，运动得也越远。‎ 我们查阅书本知识知道，当α不变v越大S也越大。当v不变时，α ‎=45度时，S最大。‎ 弧线越高，球的爆发力越大。‎ ‎2）、投篮：角度成45°角，投进的成功率较高 距离越近，投进的成功率高。碰板时，以几度打过去，就会以几度返回来。‎ 查阅相关的知识我们作出的解答是：在碰板中，若以几度打过去，就会以几度返回来，这道理与光的反射定律是相似的。对于投篮距离越近，投中率越高，是因为球在前进过程中还一边不断地下落，若距离近一些，下落的距离也会小一些，这样命中率也就大了。至于其他两项，我们还不能查阅到相关知识作出解答。‎ ‎3）、乒乓球、排球中的物理知识：涉及平抛、斜抛知识，同时球要过网又涉及极限求解问题。当乒乓球瘪了，放入热水中一烫，就会恢复原状（气体的热胀冷缩现象）‎ ‎4）、离心作用：用来投链球和垒球，‎ ‎5）、足球中的物理知识：‎ 大气压强知识： 球被踢出去后会逆时针旋转 阻力：球在操场上越滚越慢 惯性：球被踢出去后能继续前进一段距离 动能定理：在求解脚踢球的变力做功时，可以用动能定理。‎ ‎5、跳高、跳远中的物理知识：‎ 克服重力做功：挑选体重较轻的人参加 惯性：助跑器 力的作用是相互的：有力踏板，跳得越远 ‎6、滑旱冰、蹦床中的物理知识：‎ 力的作用是相互的：用力一推就滑出去 力能使物体发生形变：蹦床 动量定理：蹦床，蹦极 ‎7、拔河比赛中的物理知识：‎ 二力平衡：两队拔河 摩擦生热：拔河时，手长久握住绳子，绳子会发烫 重心低稳定性好：拔河时，尽量降低重心 摩擦力的大小与接触面的粗糙程度：地面越粗糙，摩擦力越大 牛顿第一运动定律 当处于二力平衡时，绳子处于静止状态 其中：乒乓球、羽毛球、跳水、举重、体操、射击和女子柔道七大项目为夺金的优势项目，同时100栏，篮球，足球更是人们关注度最高的项目，这些项目可能成为出题的热点。‎ ‎（二）典型例题 例1、如图所示，排球场总长为‎18m，设球网高度为‎2m，运动员站在离网‎3m的线上（图中虚线所示）正对网前跳起将球水平击出（不计空气阻力）。设击球点在‎3m线的正上方高度为‎2.5m处，则击球的速度应在什么范围内才能使球既不触网，也不越界？‎ 解析：当刚好触网时：‎ 则下限速度 当球刚好落在对方底线上时，‎ 则上限速度 即要求既不能触网也不越界时，击球速度应满足 答案：‎ 例2、（2020年四川高考25题。20分，涉及动量的问题可以不用求解）‎ 目前，滑板运动受到青少年的追捧。如图是某滑板运动员在一次表演时的一部分赛道在竖直平面内的示意图，赛道光滑，FGI为圆弧赛道，半径R＝‎6.5m，G为最低点并与水平赛道BC位于同一水平面，KA、DE 平台的高度都为 h = ‎18m。B、C、F处平滑连接。滑板a和b的质量均为m，m＝‎5kg，运动员质量为 M，M＝‎45kg 。‎ 表演开始，运动员站在滑板b上，先让滑板a 从A点静止下滑，t1＝0.1s后再与 b 板一起从 A 点静止下滑。滑上 BC 赛道后，运动员从 b 板跳到同方向运动的 a 板上，在空中运动的时间 t2＝0.6s。（水平方向是匀速运动）。运动员与 a 板一起沿CD 赛道上滑后冲出赛道，落在EF赛道的P点，沿赛道滑行，经过G点时，运动员受到的支持力 N = 742.5N。（滑板和运动员的所有运动都在同一竖直平面内，计算时滑板和运动员都看作质点，取 g＝ ‎10m/s）‎ ‎（1）滑到G点时，运动员的速度是多大？‎ ‎（2）运动员跳上滑板 a 后，在 BC 赛道上与滑板 a 共同运动的速度是多大？‎ ‎（3）从表演开始到运动员滑至 I 的过程中，系统的机械能改变了多少？‎ 解析：（1）在G点，运动员和滑板一起做圆周运动，设向心加速度为，速度为，运动员受到重力Mg，滑板对运动员的支持力N的作用，则 ‎ <1>‎ ‎ <2>‎ ‎ <3>‎ ‎ <4>‎ ‎ <5>‎ ‎（2）设滑板a由A点静止下滑到BC赛道后速度为，由机械能守恒定律有 ‎ <6>‎ ‎ <7>‎ 运动员与滑板b一起由A点静止下滑到BC赛道后，速度也为。‎ 运动员由滑板b跳到滑板a，设蹬离滑板b时的水平速度为，在空中飞行的水平位移为s，则 ‎ <8>‎ 设起跳时滑板a与滑板b的水平距离为，则 ‎ <9>‎ 设滑板a在时间内的位移为，则 ‎ <10>‎ ‎ <11>‎ 即 <12>‎ 运动员落到滑板a后，与滑板a共同运动的速度为v，由动量守恒定律有 ‎ <13>‎ 由以上方程可解出 ‎ <14>‎ 代入数据，解得 <15>‎ ‎（3）设运动员离开滑板b后，滑板b的速度为，有 ‎ <16>‎ 可算出，有，b板将在两个平台之间来回运动，机械能不变。‎ 系统的机械能改变为 ‎ <17>‎ ‎ <18>‎ 例3、健身用的“跑步机”示意图中，质量为m的运动员踩在与水平面α角的静止皮带上，运动员用力向后蹬皮带，皮带运动过程中受到的阻力恒为f，使皮带以速度v匀速向后运动，则在运动过程中，下列说法正确的是 A、人脚对皮带的摩擦力是皮带运动的动力 B、人对皮带不做功 C、人对皮带做功的功率为mgv D、人对皮带做功的功率为fv 答案：AD 例4、在美国盐湖城举行的第19届冬季奥运会上，中国滑冰运动员杨扬顽强拼搏，夺得了两块金牌，实现了我国冬奥会上金牌零的突破。假设滑冰运动员的质量为‎55kg，滑冰运动员双脚交替蹬冰滑行，蹬冰中左右脚上的冰刀与冰之间的作用力都是110N，每次蹬冰的时间为1s，双脚交替时，中间有0.5s不蹬冰，不计运动员在滑行中受到的阻力，设运动员从静止开始滑行，求：‎ ‎（1）15s末运动员前进的速度是多少？并作出他的v—t图象。‎ ‎（2）15s内运动员的位移是多少？‎ 解析：（1）由牛顿第二定律知，运动员蹬冰时的加速度 根据题意知，每1.5s内速度的增量 运动员运动的v—t图象如图所示 ‎15s末运动员前进的速度 ‎（2）第1个1.5s内的位移是图中阴影部分的面积 由图中可看出，以后每一个1.5s内的位移都比前一个1.5s内的位移多‎3m 所以每一个1.5s内的位移是一个等差数列，则 ‎［技巧点拨］本题为联系实际的物理问题。首先要认真地审题，做到明确已知条件和物理情境；然后再仔细地读题，把思维集中在关键语句“每次蹬冰的时间为1s，…中间有0.5s不蹬冰”上，认真分析，提炼出前1.5s内运动员运动的物理模型，然后借助v—t图象来求解，变抽象为形象，作图象时，一定要注意图象的“拐点”。‎ ‎［方法规律］解决实际问题，寻找合适的物理模型往往是解题的关键，本题中把运动员的运动分为两个理想的物理模型——脚蹬冰时的匀加速运动和不蹬冰时的匀速运动，且两运动交替进行，还如应把排球的运动抽象为平抛运动。因此求解此类问题时要注意两点：一是要熟悉典型的物理模型，二是要认清实际问题的本质特征。‎ ‎（三）知识扩展 扩展一：跑的力学 跑是不断重复的周期性运动。波动的速率与频率及波长的关系如下式：‎ 速率=频率×波长 同理，跑的速率与步频（每秒钟所跑的步数）和步长（每跑一步的距离）的关系如下式：‎ 速率=步频×步长 要增大跑的速率，就要设法增大步频和步长。例如一短跑者平均步频为每秒4.6步，平均步长为1.8步，早期平均速率为‎8.28米／秒。如果以此速率跑‎100米，就要12秒。‎ 设有体力相同的A、B两人，分别采用图（a）和（b）两种跑步方式：（a）的起步角较（b）为大，则（a）每跑一步由于把身体升得较高，要费较长时间才能着地跑一下步。这样，步频自然较小。另一方面，由于（a）的起步角较大，升高身体的分速度较大而水平向前的分速度较小，故步长就较短。故（a）跑得比（b）为慢。‎ 每跑一步的速度，是由前一步保留下的速度（惯性）以及下一步用力后所补充的速度的向量和。每跑一步所补充的速度，同由脚向蹬地面而获得，如图（c）所示。脚后蹬的力为F，则地面也给人体一个大小等于F的反作用力，人体由于这个力在后蹬时间内获得补充的速度。F与地面的夹角α叫做后蹬角。‎ F可分解为F1和F2两分力。F1使人获得水平前进的加速度，而F2则获得垂直上升的加速度。后蹬角α决定F1和F2的分配。后蹬角不应过大，否则力量F用在升高身体太大而用在前进太小，这就减小了步频和步长。短跑的后蹬角应在52°～60°之间，视体力与技术而定。‎ 完成后蹬动作之后，人体就向前抛腾一步。接着，另一腿由摆动腿转为支撑腿而着地，如图（d）所示，这动作叫做前蹬。前蹬地面的力R和地面的夹角β 叫做前蹬角。人脚受到地面的反作用力和R大小相等而方向相反。前蹬时，应脚掌着地，以减小作用力R。‎ 由图可知，R是斜向后的，会减小前进速度。因此，前蹬角β宜大，也就是脚掌不要太早着地，要摆至接近身体下方才着地，这就要以减小R向后的分力。‎ 扩展二：柔道的力学 善用惯性、重心和力矩的知识，可以把体重较大的对手摔倒。怎样机警地运用这些知识呢？‎ 柔道的主要目标，就是把对手摔倒。要达到这个目标单靠蛮力不足以取胜。除了力气和敏捷之外，善用物理原理，尤其是惯性、重心和力矩的知识，对取胜更起着决定性的作用。‎ 以柔道中的过腿摔为例，如图所示。在（a）图中，表示进攻者A尚未掌握有利形势，就急于用功。这时，对手B的体重不通过支点（A的右臀部），因而形成重力臂（armofforce），于是产生一个抵抗力矩（A的拉力×拉力臂），A就不能把B摔倒。‎ 在（b）图中，A掌握时机，使其右臀部支持着B的重量，也就是B的重心恰好位于支点的上方。于是，B的重量对支点就没有力臂，也就是没有产生力矩。因此，A的力矩就轻易把B摔倒。‎ 要把对手摔倒，不但要靠自己所产生的力矩，还要借着对手身体的惯性。例如要把对手摔向右方，就先作势假装要把对手摔向左方。对手为了维持平衡，就乘势把对手摔向右方。‎ 此外，破坏对手的平衡状态，诱使其重心的铅垂线离开其双脚的范围，使对手的重量产生倾倒的力矩，也是重要的技巧。‎ 语云“知识就是力量”，这句话在柔道的搏斗中更是贴切不过。‎ 扩展三：“香蕉球”的起因 如果你经常观看足球比赛的话，一定见过罚前场直接任意球。这时候，通常是防守方五六个球员在球门前组成一道“人墙”，挡住进球路线。进攻方的主罚队员，起脚一记劲射，球绕过了“人墙”，眼看要偏离球门飞出，却又沿弧线拐过弯来直入球门，让守门员措手不及，眼睁睁地看着球进了大门。这就是颇为神奇的“香蕉球”。‎ 为什么足球会在空中沿弧线飞行呢？原来，罚“香蕉球”的时候，运动员并不是拔脚踢中足球的中心，而是稍稍偏向一侧，同时用脚背摩擦足球，使球在空气中前进的同时还不断地旋转。这时，一方面空气迎着球向后流动，另一方面，由于空气与球之间的摩擦，球周围的空气又会被带着一起旋转。这样，球一侧空气的流动速度加快，而另一侧空气的流动速度减慢。物理知识告诉我们：气体的流速越大，压强越小（伯努利方程）。由于足球两侧空气的流动速度不一样，它们对足球所产生的压强也不一样，于是，足球在空气压力的作用下，被迫向空气流速大的一侧转弯了。‎ 乒乓球中，运动员在削球或拉弧圈球时，球的线路会改变，道理与“香蕉球”一样。‎ 扩展四：秋千怎样越荡越高？‎ 如图（a）表示秋千从左方P点摆向右方，如果身体蹲低不动，又不考虑空气阻力，则最多摆至右方同一高度的Q点。秋千离悬点O愈远的位置，其摆动的线速度愈大（但角速度相等），即。‎ 图中（b）表示当秋千摆至靠近最低点之前，身体迅速直立把重心提高。由于人体的惯性，代表速率的弧长度不变地升高到。如果不考虑秋千的惯性，则代表摆动速率的角∠AOB就增大至∠A’OB’。但实际上秋千是有惯性的，因此，代表摆动的角就较∠A’OB’稍小，而仍大于∠AOB。换句话说，由于人体重心的上升，人和秋千的摆速就增大，也就是动能增大，故能摆至比前一次较高的位置（即较大的位能）。然后，再蹲低摆回。当摆至接近最低点时，又再站高。这样重复运动，秋千就愈荡愈高。‎ 秋千动能（或位能）的增加，是由于人体每次站高时所做的功而获得（若小童坐着荡秋千，就要在最低点时把垂下的双脚向前提高）。‎ 人体升高之所以能把秋千加速，也可以用科里奥利力来说明。同一质量的人所产生的科里奥利力，与秋千摆动的角速度成正比，也和人体站起来的速率成正比。因此，当秋千摆到最低点时，其摆速最大，人体在这时升高最为有效。‎ 扩展五：跳高为什么采用背跃式能跳得更高些？‎ 跳高时，身体在离地瞬间，就具有一定的动能。这份动能在离地之后，就变为位能（势能）。当达到最高点时，原有的动能就大部分变为位能mgh，其h 就是身体重心增加的高度。‎ 当运动员的起跳腿离地之后，身体重心就以抛物线运动，身体各部分不论怎样用力，都属于内力而不是外力，不能再增加重心飞越的高度。采用特别的姿势过杆，只是为了缩短身体重心最高点和横杆的距离y，以增加过杆的高度H，如图所示。图中为未跳之前身体重心的高度。‎ 上图中的右图表示小孩子跳高的竖直姿势，其重心高出横杆太多（y太大），能跳过横杆的高度H就远小于重心的高度，成绩就大打折扣，甚为可惜。‎ 反之，像上图中的左图，是“背越式”过杆，使身体的重心尽量接近横杆（y尽量小），甚至低于横杆，就可以争取较大的H。‎ 扩展六：拔河中的力学：‎ 决定拔河胜负的因素很多，根据牛顿第三运动定律（Newton’s third law of motion），双方受到对方的拉力，其大小相等而方向相反，均等于绳的张力（tension）T，如图（a）所示。‎ ‎（一）以移动来分析 A所受的水平力为绳张力T及地面对脚底的摩擦力。A究竟能维持静止抑或向何方移动，则要视T与的大小而定：‎ 若，则向对方加速移动；‎ 若，则维持静止；‎ 若，则向己方加速移动。‎ 同理，B也可同样分析。‎ 若以两方拔河者作为一整体而研究，则绳张力T是这体系的内力（internal forces），它与整体的运动无关。于是，只剩下和两组方向相反的外力（external forces）。故胜负就要视这两组外力何者较大。‎ 因摩擦力f等于摩擦系数μ与正压力（在此例中正压力等于体重mg）之乘积。即：‎ 故拔河的胜负，主要视乎双方队员的总体重以及鞋底与地面之间的摩擦系数而定。地面较平滑的一方当然吃亏。因此一回合之后就要对调场地。‎ 什么因素影响拔河的胜负 ‎（二）以转动来分析 拔河时，除了发生移动之外，还有可能被对方拉倒，产生转动。‎ 由图（b）可知，当A刚被拉至转动时，他受到两个方向相反的力矩。以前足踏地点O为支点计算：‎ 顺时针力矩=T×h 逆时针力矩=W×l A要避免被拉倒，应尽可能减小h（尽量蹲低），而增大l（两脚马步要阔）。‎ ‎（三）拉绳的方向 拉绳的力与绳的夹角应尽量小（最好和绳平行），这可以增大合力。故图（c）正确，而图（d）不正确。‎ 以上各项是拔河的主要物理原理。拔河的胜负除了和物理有关之外，当然还与生理及士气有关。‎ 扩展七：帆船可以逆风行驶吗？‎ 先做一个简单实验：以左手把直尺压在桌上，右手执笔以下图所示方向推向挨在直尺旁的三角板，三角板会向哪一方移动？‎ 由实验可知，不论笔尖从哪一方压到三角板的斜边上，三角板都依白箭矢方向移动。当笔尖沿着v的方向压到三角板的斜边上时，由于三角板是光滑的，它受到的压力R是垂直于斜边（也就是与v的方向无关）。这个压力R可以分解为两分力（component of force）。使三角板平行直尺移动（如图中白箭矢的方向）；使三角板压向直尺。而直尺有一反抗力P作用于三角板，把抵消，故三角板只能沿着的方向而移动。由图可见，笔尖从北向南压向三角板，但三角板却能向东北移动。‎ 在上图之右图表示，帆船受到偏逆风时，帆所受的风力R 与帆面垂直（凡是没有摩擦力的相互作用力皆与接触面垂直），叫做扬力。R可以分解为两分力。就是帆船的前进力；而则使帆船横向移动，叫做横流力。由于船底有一大片中央板，此板受水的阻力为P，此阻力抵消横流力，使船身不致发生较大的横向移动，而只能前进。‎ 下图表示帆船只要适当地驶帆及操舵，就可以采用之字路线逆风航行——顶着北风向北前进！‎ 帆船“之”字形逆风行驶 扩展八：走钢丝者为什么要手持长杆？‎ 试取一枝晒衣竹，模仿走钢丝者双手握着竹杆，用力摆动竹杆，使竹杆像跷跷板地来回摆动，有什么发现？‎ 由实验可知，要快速摆动竹杆不是很容易的。物体不但在移动上具有惯性，在转动上也具有惯性。直线移动的惯性单纯与物体质量成正比；而转动的惯性除了和质量成正比，并且与物体质量的分布有关，质量分布得离转轴愈远，转动惯性就愈大。［注］‎ 同一枝晒衣竹，如果从中央锯为两段，并排扎在一起。虽然总质量不变，但质量的分布变得靠近转轴（设以中心为转轴），则转动惯性就减小，也就是较容易握着中心摆动。因此，愈长愈重的物体，其转动惯性就愈大（机器的飞轮是转动惯性的应用。飞轮的质量尽可能分布在轮缘上）。‎ 走钢丝者紧握横杆，由于横杆具有较大的转动惯性，不容易转动，故人体也不容易倾侧，这就容易调整身体重心而保持平衡。‎ 扩展九：风筝的受力情况：‎ 风筝所受的作用力，主要有三：即重力W，风力P和线的张力（拉力）T，如图所示。‎ 风筝的重力W是向下的。风力P与风筝面垂直（不计摩擦的流体，对阻碍物的作用力都与阻碍面垂直）。线的张力T沿线的方向作用。‎ 由三力的平衡知识可知，风力P与重力W的合力R，必与线的张力T大小相等而方向相反（即－T）。也就是风力与重力两箭矢所画成的平行四边形，其过作用点的对角线必与线张力的箭矢长度相等而方向相反（即成一直线）。‎ ‎【模拟试题】（答题时间：45分钟）‎ ‎1、下列情况中的速度，属于平均速度的是 （ ）‎ A、百米赛跑的运动员冲过终点线时的速度为‎9.5m／s B、由于堵车，汽车在通过隧道过程中的速度仅为‎1.2m／s C、返回地球的太空舱落到太平洋水面时的速度为‎8m／s D、子弹射到墙上时的速度为‎800m／s ‎2、（选做）（2020年20）一位质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳，经Δt时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v。在此过程中，‎ A、地面对他的冲量为mv+mgΔt，地面对他做的功为mv2‎ B、地面对他的冲量为mv+mgΔt，地面对他做的功为零 C、地面对他的冲量为mv，地面对他做的功为mv2‎ D、地面对他的冲量为mv－mgΔt，地面对他做的功为零 ‎3、跳伞运动员打开伞后经过一段时间，将在空中保持匀速降落，已知运动员和他身上装备的总重量为，圆顶形降落伞的重量为，有8条相同的拉线一端与飞行员相连（拉线重量不计），另一端均匀分布在伞面边缘上（下图中没有把拉线都画出来），每根拉线和竖直方向都成30°角。那么每根拉线上的张力大小为（ ）‎ A、 B、‎ C、 D、‎ ‎4、本届冬奥会中，预赛排名第一的中国选手韩晓鹏以完美的动作姿态和稳定的落地动作力压各路高手夺冠，这是我国雪上项目所获得的第一枚奥运会金牌。它在中国雪上项目实现了“零的突破”。假设一质量为‎60kg的滑雪运动员，从圆弧形坡面上由静止下滑，下落‎20m高至一水平平面后再水平滑出，然后落在倾角为37°的斜坡上，如图所示。若落地点到水平抛出点的距离为‎100m，一切摩擦阻力不计，求运动员在下滑过程中做功多少。（g取）‎ ‎5、民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上，弯弓放箭射击侧向的固定目标。若运动员骑马奔驰的速度为，运动员静止时射出的弓箭速度为，直线跑道离固定目标的最近距离为d。要想在最短的时间内射中目标，则运动员放箭处离目标的距离应该为 A、 B、 C、 D、‎ ‎6、跳高特别是撑杆跳高，是一项非常刺激的体育运动项目，运动员借助撑杆腾空而起的英姿使许多人为之着迷。如图所示，表现了撑杆跳高运动的几个阶段：助跑、撑杆起跳、跨越横杆，在雅典奥运会上俄罗斯的伊辛巴耶娃以‎4米91的成绩夺得女子撑杆跳的金牌。则可估计运动员上升过程中的平均速度为多少？（g取）‎ ‎7、（选做）一个质量为‎50g的网球以‎30m/s的速率水平向右飞行，又以‎30m/s的速率被水平打回（如下图）。试求：‎ ‎（1）打回前球的动量；‎ ‎（2）打回后球的动量；‎ ‎（3）该球打回前后动量的变化量。‎ ‎8、下图是我国某优秀跳水运动员在跳台上腾空而起的英姿，跳台距水面高度为 ‎10m‎，此时她恰好到达最高位置，估计此时她的重心离跳台台面的高度为‎1m，当她下降到手触及水面时要伸直，双肩做一个翻掌压水花的动作，这时她的重心离水面大约也是‎1m，若从最高点到手触及水面的过程中其重心看作是自由落体运动，那么 ‎（1）她在空中完成一系列动作可利用的时间为多少？‎ ‎（2）入水之后，她的重心能下沉到离水面约‎2.5m处，试估算水对她的平均阻力约是她自身重力的几倍？‎ ‎【试题答案】‎ ‎1、B ‎2、B ‎3、D 解析：设每根拉线上的张力为T，把T正交分解，因为伞保持匀速降落，人也匀速降落所以有 答案：D ‎4、人做平抛运动的时间，‎ 水平速度。‎ 人由静止下滑，人做功为W，则，代入数据，。‎ ‎5、B ‎6、可以把伊辛巴耶娃上升阶段当作竖直上抛运动来处理。‎ 由，得，‎ 所以 ‎7、解：网球被打回前后的运动都在水平方向，选取水平向右的方向为正方向。‎ ‎（1）打回前球的动量 动量的方向与正方向相同，水平向右。‎ ‎（2）打回后球的动量 负号表示动量的方向与正方向相反，水平向左。‎ ‎（3）打回前后动量的变化量 ‎△p为负值，表示其方向与规定的正方向相反，即打回前后动量变化量的方向水平向左。‎ ‎8、解：将运动员视为一个全部质量集中在其重心位置的一个质点，运动员从最高点到手触及水面的过程中所经历的时间即为她在空中完成一系列动作可利用的时间，设为t，则 对运动员从最高点到其重心下沉到离水面约‎2.5m处的过程应用动能定理可得 即水对运动员的阻力为她自身重力的3.9倍。 ‎