河南省安阳市第三十六中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题+Word版含答案

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河南省安阳市第三十六中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题+Word版含答案

‎2018学年高二数学10月月考考试试题卷 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分共150分,考试所需时间120分钟。‎ 一、选择题:每小题5分,共60分。在每小题四个选项中,只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1.下列四个数中,哪一个是数列{}中的一项 ( ) ‎ ‎ A.380 B. 39 C. 35 D. 23 ‎ ‎2、在中, ,则等于(   )‎ A.30°        B.45°       C.60°       D.120°‎ ‎3.已知{an}是等差数列,且则(   )‎ ‎ A.15 B.18 C.30 D.60‎ ‎4.ΔABC中, a = 1, b =, ∠A=30°,则∠B等于 (   )‎ ‎ A.60° B.60°或120° ‎ C.30°或150° D. 120°‎ ‎5. 设为等差数列的前项和,若,,则(   )‎ A. B. C. D.‎ ‎6.在中,已知,,,则的面积等于 ( )‎ A. B. ‎ ‎ C. D.‎ ‎7.已知数列成等差数列,成等比数列,则( )‎ A. B. C. D.‎ ‎8.某船开始看见灯塔时,灯塔在船南偏东方向,后来船沿南偏东的方向航行后,看见灯塔在船正西方向,则这时船与灯塔的距离是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎9.在中,角A、B、C所对应的边分别为a、b、c,若角A、B、C依次成等差数列,且=( )‎ ‎ A. B. C. D.2‎ ‎10. 等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为,且,则 ( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎11. 设为等差数列的前项和,,,若数列的前项和为,则( )‎ A.8 B.9 C.10 D.11‎ ‎12.设a,b,c为实数,a,b,c成等比数列,且成等差数列。则的值为( )‎ A. B.± C. D. ±‎ 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上.‎ ‎13.在△ABC中,已知,则角A的大小为 ‎ ‎14.已知数列{an}的前n项和,那么它的通项公式为= ‎ ‎15.已知数列的通项公式,则取最小值时= ,此时,= . ‎ ‎16. 在正项等比数列{an}中,若a9·a11=4,则数列{}前19项之和为  .‎ 三.解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.‎ ‎17.(本小题满分10分)已知数列满足,,设.‎ ‎(1)求;‎ ‎(2)判断数列是否为等比数列,并说明理由;‎ ‎(3)求的通项公式.18.(本小题满分12分)在锐角三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为,且2sinB=b.‎ ‎(1) 求角A的大小;‎ ‎(2) 若=6,b+c=8,求△ABC的面积.‎ ‎19.(本小题满分12分)在平面四边形中,,,,‎ ‎.‎ ‎(1)求; ‎ ‎(2)若,求.‎ ‎20(本小题满分12分)等比数列{}的前n 项和为,已知,,成等差数列 ‎ (1)求{}的公比q; ‎ ‎(2)若-=3,求 ‎21.(本小题满分12分)已知、、分别是的三个内角、、所对的边 ‎(1)若面积求、的值;‎ ‎(2)若,且,试判断的形状.‎ ‎22.(本题满分12分)设是等差数列,是各项都为正数的等比数列,且,,‎ ‎(Ⅰ)求,的通项公式;(Ⅱ)求数列的前n项和..‎ ‎2018学年高二数学10月月考考试答案 一、选择题 ‎1.A 2.C 3.B 4.B 5.B 6.B 7.A 8.D 9.A 10.D 11.B 12.C 二、填空题 ‎13.600 14.2n 15.18,-324 16.-19‎ 三、解答题 ‎17.解:(1)由条件可得an+1=.‎ 将n=1代入得,a2=4a1,而a1=1,所以,a2=4.‎ 将n=2代入得,a3=3a2,所以,a3=12.‎ 从而b1=1,b2=2,b3=4.‎ ‎(2){bn}是首项为1,公比为2的等比数列.‎ 由条件可得,即bn+1=2bn,又b1=1,所以{bn}是首项为1,公比为2的等比数列.‎ ‎(3)由(2)可得,所以an=n·2n-1.‎ ‎18、(1)由及正弦定理,得,‎ 因为是锐角,所以A=π/3; ‎ ‎(2) 由余弦定理,得,‎ 又因为, 所以 。‎ 由三角形面积公式得的面积为。‎ ‎19、解:(1)在中,由正弦定理得.‎ 由题设知,,所以.‎ 由题设知,,所以.‎ ‎(2)由题设及(1)知,.‎ 在中,由余弦定理得 ‎.‎ 所以.‎ ‎20、(1)依题意有,‎ 由于 ,故,‎ 又,从而。‎ ‎(2)由已知可得,故,‎ 从而。‎ ‎21、解:(1), ,得, 由余弦定理得:, 所以. (2)由余弦定理得:,, 所以; 在中,,所以, 所以是等腰直角三角形.‎ ‎22、(Ⅰ)设的公差为,的公比为, 则, 解得,又,所以                     (Ⅱ), 所以 两式作差,整理得:.                               ‎
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