宁夏六盘山高级中学2020届高三下学期第2次周练卷数学（文）试题

宁夏六盘山高级中学2020届高三下学期第2次周练卷数学（文）试题

‎2019-2020学年高三年级第二学期数学（文）第2次周测 时间:2020年4月6日 下午16:25—17：05 命题教师：‎ 班级：___________姓名：___________ 得分：___________‎ ‎1．已知数列{}中 ‎ （I）设，求证数列{}是等比数列；‎ ‎ （Ⅱ）求数列{}的通项公式．‎ ‎2．已知等差数列满足：.‎ ‎（Ⅰ）求的通项公式；‎ ‎（Ⅱ）若()，求数列的前n项和.‎ ‎ ‎ ‎3．是一个公差大于0的等差数列,成等比数列,.‎ ‎(Ⅰ)求数列的通项公式; ‎ ‎(Ⅱ)若数列和数列满足等式:=,求数列的前n项和 ‎ ‎ ‎4.已知各项均为正数的数列前n项和为，首项为，且成等差数列.（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）若，设，求数列的前n项和.‎ 参考答案 ‎ 1.解：（Ⅰ）递推公式可化为，即. …………3分 又，所以数列是首项为3，公比为的等比数列. ……………5分 ‎（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，，所以 …………7分 ‎ …………12分 ‎2.解：（I）设的首项为，公差为，则由 得 …………2分 解得 所以的通项公式 …………5分 ‎（II）由得. …………7分 ① 当时，‎ ‎；…………10分 ‎② 当时，，得；‎ 所以数列的前n项和…………12分 ‎ 可得, ……10分 ‎ …… 12分 ‎3、‎ ‎4、解（1）由题意知 ………………1分 当时， 当时，‎ 两式相减得…3分 整理得： ………4分 ‎∴数列是以为首项，2为公比的等比数列.……………5分 ‎ （2） ‎ ∴，……………………6分 ‎① ‎ ‎ ②‎ ‎①-②得 ………………9分 ‎ ‎ ‎.………………11分 ……………12分 ‎