2018-2019学年四川省阆中中学高二上学期期中考试数学(理)试题 Word版

申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。

文档介绍

2018-2019学年四川省阆中中学高二上学期期中考试数学(理)试题 Word版

阆中中学校2018年秋高2017级期中教学质量检测 数学试题(理科)‎ ‎(总分:150分 时间:120分钟 )‎ 注意事项:本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共4页,满分150分,考试时间l20分钟。考生作答时,将答案答在答题卡上(答题注意事项见答题卡),在本试卷上答题无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。‎ 一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,‎ 只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1. 如图所示,正方体-的棱长为1,则点的坐标是 A.(1,0,0) B.(1,0,1) ‎ C.(1,1,1) D.(1,1,0)‎ ‎2. 直线的倾斜角为( )‎ A.30° B.60° ‎ C.120° D.150°‎ ‎3. 某校老年、中年和青年教师的人数见下表,采用分层抽样的 方法调查教师的身体健康状况,在抽取的样本中,若青年教 师有320人,则该样本中的老年教师人数为( )‎ 类别 人数 老年教师 ‎900‎ 中年教师 ‎1800‎ 青年教师 ‎1600‎ 合计 ‎4300‎ ‎ ‎ A.90 B.100 C.180 D.300‎ ‎4. 圆的圆心到直线的距离为1,则( )‎ A. B. C. D.2‎ ‎5. 光线自点射到后被轴反射,则反射光线所在直线与圆( )‎ A.相离 B.相切 C.相交且过圆心 D.相交但不过圆心 ‎6. 下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”,‎ 执行该程序框图,若输入的a,b分别为14,18,则输出的a=( )‎ ‎ A.0 B.2 C.4 D.14‎ ‎7. 圆与圆都关于直线对称,则圆C与y轴交点坐标为 A. B. ‎ C. D. ‎ ‎8. 在如图所示的坐标平面的可行域(阴影部分且包含边界)‎ 内,目标出数取得最大值的最优解有无数 个,则为( )‎ ‎ A.-2 B.2 C.-6 D.6‎ ‎9. 若方程有两个实数解,则实数的取值范围是( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎10.过点作圆的两条切线,切点分别为A,B,则直线AB的方程为( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎11.在圆内,过点P有n条弦的长度成等差数列,最短弦长为数列的首项,最长弦为,若公差,那么的取值集合为( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎12.在矩形中,,动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上,若,则的最大值为( )‎ ‎ A.3 B. C. D.2‎ 二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分)‎ ‎13. 若直线与直线垂直,且_____________.‎ ‎14. 把二进制数化为十进制数是________________.‎ ‎15. 总体由编号为01,02,…,19,20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行第5列的数字开始向右读,则选出来的第5个个体的编号为_____________.‎ ‎7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198‎ ‎3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481‎ ‎16. 设满足约束条件,若目标函数的最大值为12,则的最小值为_________________.‎ 三、解答题(本大题共6个小题,共70分)‎ ‎17.(本小题10分)直线与的交点为P,直线过点P且与直线平行.‎ ‎(1)求直线的方程;‎ ‎(2)若点到直线的距离为,求实数的值.‎ ‎18.(本小题12分)如图所示的程序框图的输入值 ‎(1)当输入的时,求输出的的值; ‎ ‎ (2)写出关于的函数解析式并求的最大值.‎ ‎19.(本小题12分)已知的三顶点坐标分别为:,,的外接圆为圆M.‎ ‎ (1)求圆M的方程;‎ ‎ (2)已知过点的直线被圆M截得的弦长为,求直线的一般式方程.‎ ‎20.(本小题12分)一元二次方程有两个根,一个根在区间(0,1)内,‎ 另一个根在区间(1,2)内,求:‎ ‎ (1)点对应的区域的面积;‎ ‎ (2)的取值范围.‎ ‎21.(本小题12分)某研究所计划利用“神十”宇宙飞船进行新产品搭载实验,计划搭载若干件新产品A,B,该所要根据该产品的研制成本、产品质量、搭载实验费用和预计产生的利益来决定具体搭载安排,有关数据如下表:‎ 每件产品A 每件产品B 研制成本、搭载费用之和(万元)‎ ‎20‎ ‎30‎ 计划最大资金额300万元 产品重量(千克)‎ ‎10‎ ‎5‎ 最大搭载重量110千克 预计收益(万元)‎ ‎80‎ ‎60‎ 分别用x,y表示搭载新产品A,B的件数,总收益用Z表示.‎ ‎(1)用x,y列出满足生产条件的数学关系式,并画出相应的平面区域;‎ ‎(2)问分别搭载新产品A,B各多少件,才能使总预计收益达到最大?并求出此最大收益.‎ ‎22. (本小题12分)已知圆M的半径为3,圆心在轴正半轴上,直线 与圆M相切.‎ ‎(1)求圆M的标准方程;‎ ‎(2)过点的直线L与圆M交于不同的两点,,而且满足 ‎,求直线L的方程.‎ 阆中中学校2018年秋高2017级期中教学质量检测 数学试题答案(理科)‎ ‎1-5:CDCAD 6-10:BBADA 11-12: AA ‎13.2 14.51 15.01 16.‎ ‎17.(1)由得,即 (3分)‎ ‎ ∵‎ ‎ ∴的方程为 ‎ 即: (6分)‎ ‎ (2)∵,∴ (10分)‎ ‎18. (1)当时, (4分) ‎ ‎(2) (8分)‎ ‎∴函数在[-1,0)上单调递减,[0,3]上单调递增.‎ 又∵时,;时,‎ ‎∴ (12分)‎ ‎19.设外接圆M的方程:‎ 则有,解之得 则外接圆M的方程:. (6分)‎ ‎(2)由(1)及题意知圆心到直线的距离 ‎①当直线的斜率不存在时,符合题意 (8分)‎ ‎②当直线的斜率存在时,设直线即 ‎∴,解之得 (10分)‎ ‎∴‎ 综上,直线的一般式方程为:. (12分)‎ ‎20.解:(1)设 ‎∵方程的一个根在区间(0,1)内,另一个根在区间(1,2)内 ‎∴可得 (2分)‎ 作出满足上述不等式组对应的点所在的平面区域,得到及其内部,即如图所示的阴影部分(不含边界)‎ ‎ (4分)‎ 其中 ‎∴即为点对应的区域的面积.(6分)‎ ‎(2)设点为区间内的任意一点 可得,表示区域内的点D、E之间的距离的平方 运动点E,可得当E在C点时满足 ‎ (9分)‎ 在当E在A点满足 (11分)‎ 由此可得取值范围为:(8,17). (12分)‎ ‎21.(1)由已知满足的数学关系式为,且(4分)‎ 该二元一次不等式组所表示的区域为图中的阴影部分.‎ ‎ (6分)‎ ‎(2)设最大收益为万元,则目标函数 (8分)‎ 作出直线并平移,由图像知,‎ 当直线经过M点时,能取到最大值.‎ 由是最优解. (11分)‎ 所以(万元)‎ 答:搭载A产品9件,B产品4件,能使总预计收益达到最大值,最大预计收益为960万元 (12分)‎ ‎22.(1)设圆心为 ‎∵直线与圆M相切,‎ ‎∴,解得或(舍去), (3分)‎ 所以圆的方程为 (5分)‎ (2) 当直线L的斜率不存在时,直线,‎ 则,,此时满足条件,‎ ‎ (7分)‎ 当直线L的斜率存在时,设直线 由消去,得 整理得:‎ 所以 (9分)‎ 由已知得:‎ 整理得:‎ 把值代入到方程(1)中的判别式 中,‎ 判别式的值为正数,所以,‎ 所以直线L为:‎ 即 (11分)‎ 综上:直线L为:‎ ‎ (12分)‎
查看更多

相关文章

您可能关注的文档