山西省吕梁市2020届高三第一次模拟考试试题（文）数学

山西省吕梁市2020届高三第一次模拟考试试题（文）数学

参考答案 一、 选择题 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 D B D A C A A B C D B D 解析：‎ 2. B 3. D 4. 由解得d=0.选A ‎8..选B 10. 把代入 ‎.选D.‎ 二、填空题 ‎13.2,1 14.-9 15. 16.①③④‎ 解析：13.，由导数的几何意义可得，即，，所以.‎ ‎14.作图知在点（0,6）处取到最小值-9.‎ ‎15.由已知可得，因，所以点在内的投影为的外心，所以平面，，所以，所以，又球心在上，设，则，所以，所以球体积，. ‎ ‎16.①③④‎ 三、解答题 ‎17.解析：（1）由得，---------------2分 所以 ---------------3分 ‎ ，所以.------------4分 ‎（2）解法一：由正弦定理得，，即，‎ 又，所以，所以--------------6分 所以 ‎，---------------8分 所以---------------10分 解法二：作垂足为，则 ‎，---------------6分 所以 所以--------------8分 所以------------10分 ‎18.【解析】（1）‎ 取得，‎ ‎…………………3分 相加得…………………5分 所以.…………………6分 ‎（2）由（1）得，…………………7分 所以……………8分 ‎……………9分 因随着的增大而增大，所以……………10分 又……………11分 所以……………12分 20. ‎【解析】（1）设的坐标为，由题意得，‎ ‎-------2分 化简得：---------4分 ‎（2）当直线的斜率不存在时，‎ 设 则有，得，此时直线与圆相切，不合题意.- --------6分 当直线的斜率存在时，‎ 设，直线的方程为，与轨迹C联立得 ‎ -----------8分 ‎ 所以 所以---------------10分 所以直线的方程为 所以直线过定点--------------------12分 ‎ ‎