六年级下册数学试题-小升初专题二-数的运算-通用版(含解析)

六年级下册数学试题-小升初专题二-数的运算-通用版(含解析)

小学数学小升初专题二数的运算 一、填空。‎ ‎1.5÷11的商用分数表示是________，用循环小数表示是________。 ‎ ‎2.26除以6的商是4，余数是2，如果被除数和除数扩大10倍，那么商是________，余数是________。 ‎ ‎3.如果m>0，那么m÷________ =1；________×m=0；m÷________ =m; m×________ =m2 。 ‎ ‎4.一本故事书有400页，小亮第一天看了这本书的30％，第二天接着看，小亮第二天要从第________页开始看。 ‎ ‎5.在横线上里填上“>””<”或“一”。 ‎ ‎2016X 0.095 ________ 2016X 0.093         130X 0.3 ________130× ‎ ‎1.25×  ________1.25 X 3÷5               4 ÷1.07 ________4 ‎ ‎120× ________120÷                  110×0.9________110÷ [来源:Z§xx§k.Com]‎ ‎6.计算 ，最合适的分数单位是________，它们的和共有________个这样的分数单位。 ‎ ‎7.两个因数的积是13.2,一个因数扩大到原来的6倍，另一个因数扩大到原来的 ，则得到新的积是________。 ‎ ‎8.在7÷3，7÷ ， ÷7与7× 这四个算式中，得数最大的是________，得数最小的是________，得数相等的是________和________。 ‎ ‎9.比60多________％的数是84。 [来源:学科网]‎ ‎10.甲数比乙数多12.5，乙数比丙数少7.6，甲数比丙数多________。 ‎ ‎11.一个数的 的 是1，这个数是________。 ‎ ‎12.甲数的 是30，乙数是600的 ，乙数是甲数的________。 ‎ ‎13.甲数除以乙数，商是 ，甲数与乙数的和是35，甲数是________，乙数是________。 ‎ ‎14.若a和b都是非0自然数，并且满足 ，那么以a+b=________。 ‎ ‎15.在下列方框内填上适当的数，使不等式成立。 ‎ ‎（1）‎ ‎（2）‎ 二、判断。‎ ‎16.两个因数的积一定大于任何一个因数。 （ ）‎ ‎17.甲数是乙数的1 ，乙数是甲数的 。 （ ）‎ ‎18.甲数比乙数多 ，乙数就比甲数少 。 （ ）‎ ‎19.10克盐溶于100克盐水中，盐占盐水的 。 （ ）‎ ‎20.（ ）‎ ‎21.（ ）‎ 三、选择题。‎ ‎22.一个大于0的数除以真分数，商(    )这个数。 ‎ A.大于 B.小于 C.小于或等于 D.等于 ‎23.在一个减法算式里，被减数、减数、差的和是800，且差是减数的3倍，则差是(    ) ‎ A.400 B.100 C.300[来源:Z+xx+k.Com]‎ ‎24.0.14÷0．06=(    ) ‎ A.2……0．02 B.2……0．2 C.2……2 D.2……200‎ ‎25.假如a÷10商b时余数是4，那么2a÷20商b时余数可能是下面的(    )。 ‎ A.0 B.4 C.8 D.无法确定 ‎26.如果 ÷△=4，那么( ×3)÷(△×3)的商是(    )。 ‎ A.4 B.8 C.6‎ ‎27.4扩大10倍后减去4，再缩小到它的 加上4，结果是(    )。 ‎ A.7．6 B.9．6 C.5．6‎ ‎28.要使4.5 × +5.5× =4.06， 中应填(  )。 ‎ A.4．06 B.0．406 C.40．6‎ ‎29.一件衬衫，先提价10％，再降价 ，则原价比新价(    )。 [来源:学科网ZXXK]‎ A.相同 B.高 C.低 D.无法确定 四、计算。‎ ‎30.直接写得数。 ‎ ‎3.6-1 =        10÷0.4=           3.2×10％=         + 1.2=‎ ‎ -0.125=        126-126÷126=     57×11－57=       2÷ + =‎ ‎31.列竖式计算。(除不尽的保留两位小数) ‎ ‎①347.6-29.8=‎ ‎②0.048×1.5=‎ ‎③174÷0.03=‎ ‎④0.013×423=‎ ‎⑤ 1.9÷0.03≈‎ ‎⑥0.28÷4.6≈‎ ‎32.脱式计算。 ‎ ‎（1）134+1500÷50×12 ‎ ‎（2）0.88×1.5+2.672÷1．6 ‎ ‎（3）{0.15+(3.94—2)÷0.4)×0.4 ‎ ‎（4） (12.5- ×450％) ‎ ‎33.简便计算。 ‎ ‎（1）19999.8+1999.9+199.8+19.9+0.6   ‎ ‎（2）3+5+7+…+107+109 ‎ ‎（3）‎ ‎（4）‎ 五、列综合算式计算。‎ ‎34.15除以 的商比28的 多多少? ‎ ‎35.12除6的商，乘 减去0.5的差，积是多少? ‎ ‎36.甲数的 是20，乙数是20的 ，求甲、乙两数相差多少? ‎ ‎37.除10的商加上 的4倍的倒数，和为多少? ‎ ‎38.一个数除以 的商加上10所得的和乘 ，结果为7，这个数是多少? ‎ 答案解析部分 一、填空。 ‎ ‎1.【答案】 ；‎ ‎【考点】循环小数的认识，分数与除法的关系 ‎ ‎【解析】【解答】解：5÷11=， 5÷11= 故答案为：；。 ‎ ‎【分析】用分数表示商时把被除数作分子，除数作分母；用循环小数表示商时先确定循环节，只写出一个循环节，然后在循环节的首位和末位上面各点一个点即可。‎ ‎2.【答案】 4；20 ‎ ‎【考点】商的变化规律 ‎ ‎【解析】【解答】解：根据商不变的规律可知，如果被除数和除数扩大10倍，那么商不变，余数是2×10=20。 故答案为：4；20。 ‎ ‎【分析】在有余数的除法种，被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变，但是余数扩大或缩小相同的倍数。‎ ‎3.【答案】 m；0；1；m ‎ ‎【考点】商的变化规律，积的变化规律，含0的乘法 ‎ ‎【解析】【解答】解：根据商的变化规律可知，m＞0时，m÷m=1；0×m=0；m÷1=m；m×m=m²。 故答案为：m；0；1；m。 ‎ ‎【分析】商是1，那么被除数和除数相等；积是0，至少有一个因数是0；商和被除数相同，除数是1；两个相同的数相乘等于这个数的平方。‎ ‎4.【答案】 121 ‎ ‎【考点】百分数的应用--运用乘法求部分量 ‎ ‎【解析】【解答】解：400×30%+1 =120+1 =121（页） 故答案为：121。 ‎ ‎【分析】根据分数乘法的意义求出第一天看的页数，再加上1页即可求出小亮第二天要从第几页开始看。‎ ‎5.【答案】 ＞；＝；＝；＜；＜；＜ ‎ ‎【考点】商的变化规律，积的变化规律 ‎ ‎【解析】【解答】解：0.095＞0.093，所以2016×0.095＞2016×0.093；0.3=， 所以130×0.3=130×； 1.25×=1.25×3÷5；1.07＞1，所以； 120×＜120，120÷＞120，所以120×＜120÷；110×0.9＜110，110÷＞110，所以110×0.9＜110÷。 故答案为：＞；=；=；＜；＜；＜。 ‎ ‎【分析】一个因数相同，另一个因数大，积也大；一个非0数乘一个小于1的数，积小于这个数；一个非0数除以一个小于1的数，商大于这个数；一个非0数除以一个大于1的数，商小于这个数。‎ ‎6.【答案】 ；12 ‎ ‎【考点】异分母分数加减法 ‎ ‎【解析】【解答】解：5×7=35，最合适的分数单位是；， 它们的和公有12个这样的分数单位。 故答案为：；12。‎ ‎【分析】异分母分数相加减，先通分，两个分母的最小公倍数就是公分母，然后按照同分母分数加减法的计算方法计算。‎ ‎7.【答案】 26.4 ‎ ‎【考点】积的变化规律 ‎ ‎【解析】【解答】解：13.2×6×=13.2×2=26.4 故答案为：26.4。 ‎ ‎【分析】一个因数扩大到原来的6倍，积就扩大到原来的6倍；另一个因数扩大到原来的， 积就扩大到原来的。由此用乘法计算积最终扩大的倍数。‎ ‎8.【答案】 7÷ ；÷7；7÷3；7× ‎ ‎【考点】商的变化规律，积的变化规律 ‎ ‎【解析】【解答】解：7÷3＜7，7÷＞7，÷7＜， 7×＜7，所以得数最大的是7÷， 得数最小的是÷7；得数相等的是7÷3和7×。 故答案为：7÷；÷7；7÷3；7×。 ‎ ‎【分析】一个非0数除以大于1的数，商小于被除数；除以一个小于1的数，积大于被除数；一个非0数乘小于1的数，积小于被除数；根据规律判断大小即可。‎ ‎9.【答案】 40 ‎ ‎【考点】百分数的应用--增加或减少百分之几 ‎ ‎【解析】【解答】解：（84-60）÷60 =24÷60 =40% 故答案为：40。 ‎ ‎【分析】以60为单位“1”，用84和60的差除以60即可求出84比60多百分之几。‎ ‎10.【答案】 4.9 ‎ ‎【考点】一位小数的加法和减法 ‎ ‎【解析】【解答】解：12.5-7.6=4.9 故答案为：4.9。 ‎ ‎【分析】丙数比乙数多7.6，用甲数比乙数多的数减去丙数比乙数多的数即可求出甲数比丙数多多少。‎ ‎11.【答案】 12 ‎ ‎【考点】分数除法的应用 ‎ ‎【解析】【解答】解：1÷=1×4×3=12 故答案为：12。 ‎ ‎【分析】根据分数除法的意义，用1依次除以对应的分率即可求出这个数是多少。‎ ‎12.【答案】 ‎ ‎【考点】分数乘法的应用，分数除法的应用 ‎ ‎【解析】【解答】解：甲数：30÷=60；乙数：600×=75，乙数是甲数的75÷60=。 故答案为：。 ‎ ‎【分析】根据分数除法的意义求出甲数，根据分数乘法的意义求出乙数，用乙数除以甲数即可求出乙数是甲数的几分之几。‎ ‎13.【答案】 14；21 ‎ ‎【考点】分数除法的应用 ‎ ‎【解析】【解答】解：乙数： 35÷（1+） =35÷ =21 甲数：35-21=14。 故答案为：14；21。 ‎ ‎【分析】甲数除以乙数的商是， 那么甲数就是乙数的， 乙数为1，甲数就是；根据分数除法的意义，用甲乙两个数的和除以两个数的和占乙数的分率即可求出乙数，进而求出甲数。‎ ‎14.【答案】 4 ‎ ‎【考点】异分母分数加减法 ‎ ‎【解析】【解答】解：， 所以7a+3b=16，只有a=1，b=3时，7a+3b=16，所以a+b=1+3=4。 故答案为：4。 ‎ ‎【分析】根据异分母分数加法的计算方法，先通分，用含有字母的式子表示得数的分子，试算后确定a、b的值，再计算a+b的值即可。‎ ‎15.【答案】 （1）12|10(答案不唯一) （2）11～27 ‎ ‎【考点】异分子分母分数的大小比较 ‎ ‎【解析】【解答】解：（1）， ， 要使， 那么7×＜85，＜85÷7，＜12.1…，所以可以是12； ， ， 所以第三个分数的分子可以是10； （2）， ， 所以第二个分数的分子可以是11~27。 故答案为：（1）12；10；（2）11~27（答案不唯一）。 ‎ ‎【分析】异分母分数比较大小，先通分，然后按照同分母分数大小的比较方法比较大小。同分母分数比较大小，分子大的分数比较大。‎ 二、判断。 ‎ ‎16.【答案】 错误 ‎ ‎【考点】积的变化规律 ‎ ‎【解析】【解答】解：两个因数的积不一定大于任何一个因数，原题说法错误。 故答案为：错误。 ‎ ‎【分析】例如，一个因数是1，那么两个因数的积就与另一个因数相等。由此判断即可。‎ ‎17.【答案】 正确 ‎ ‎【考点】分数除法的应用 ‎ ‎【解析】【解答】解：乙数是甲数的1÷。 故答案为：。 ‎ ‎【分析】乙数是1，那么甲数就是， 这样用乙数除以甲数即可求出乙数是甲数的几分之几。‎ ‎18.【答案】错误 ‎ ‎【考点】分数四则混合运算及应用 [来源:学&科&网]‎ ‎【解析】【解答】解：乙数比甲数少： = = 原题说法错误. 故答案为：错误【分析】以乙数为单位“1”，甲数是(1+)，用两个数的差除以甲数即可求出乙数比甲数少几分之几，然后判断即可.‎ ‎19.【答案】 错误 ‎ ‎【考点】分数与除法的关系 ‎ ‎【解析】【解答】解：盐占盐水的10÷（10+100）=。原题说法错误。 故答案为：错误。 ‎ ‎ 【分析】用盐的重量加上原来盐水的重量即可求出盐水的总重量，用盐的重量除以盐水的总重量即可求出盐占盐水的分率。‎ ‎20.【答案】 错误 ‎ ‎【考点】除数是整数的分数除法 ‎ ‎【解析】【解答】解：， 原题计算错误。 故答案为：错误。 ‎ ‎【分析】甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数，由此把除法转化成乘法后判断即可。‎ ‎21.【答案】 错误 ‎ ‎【考点】分数乘除法混合运算 ‎ ‎【解析】【解答】解： = = = 原题计算错误。 故答案为：错误。 ‎ ‎【分析】算式中只含有乘除法，要按照从左到右的顺序计算，由此计算后判断即可。‎ 三、选择题。 ‎ ‎22.【答案】 A ‎ ‎【考点】商的变化规律 ‎ ‎【解析】【解答】解：一个大于0的数除以真分数，商大于这个数。 故答案为：A。 ‎ ‎【分析】真分数小于1，一个非0数除以一个小于1的数，商大于这个数。由此判断即可。‎ ‎23.【答案】 C ‎ ‎【考点】和倍问题 ‎ ‎【解析】【解答】解：减数和差的和：800÷2=400，减数是：400÷（3+1）=400÷4=100，差是400-100=300。 故答案为：C。 ‎ ‎【分析】被减数=差+减数，用被除数、减数、差的和除以2即可求出差与减数的和；差是减数的3倍，减数是1份，那么差就是3份，用差与减数的和除以份数和即可求出减数，进而求出差。‎ ‎24.【答案】 A ‎ ‎【考点】除数是小数的小数除法 ‎ ‎【解析】【解答】解：0.14÷0.06=2……0.02 故答案为：A。 ‎ ‎【分析】把被除数和除数的小数点都向右移动两位，变成14÷6，商是2。用被除数减去商与除数的积即可求出余数。‎ ‎25.【答案】 C ‎ ‎【考点】商的变化规律 ‎ ‎【解析】【解答】解：被除数和除数都扩大了2倍，余数也扩大2倍，余数是4×2=8。 故答案为：C。 ‎ ‎【分析】在有余数的除法中，被除数和除数都扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变，但是余数也扩大或缩小相同的倍数。‎ ‎26.【答案】 A ‎ ‎【考点】商的变化规律 ‎ ‎【解析】【解答】解：被除数和除数都扩大3倍，商不变，商是4。 故答案为：A。 ‎ ‎【分析】在除法中，被除数和除数都扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。‎ ‎27.【答案】 A ‎ ‎【考点】分数四则混合运算及应用 ‎ ‎【解析】【解答】解：（4×10-4）×+4 =36×+4 =3.6+4 =7.6 故答案为：A。 ‎ ‎【分析】先用4×10，再减去4，然后用得数乘， 最后再加上4，按照这样的顺序列出综合算式计算即可。‎ ‎28.【答案】 B ‎ ‎【考点】小数乘法运算律 ‎ ‎【解析】【解答】解：4.5×+5.5×=（4.5+5.5）×=10×=4.06，所以中应填0.406。 故答案为：B。 ‎ ‎【分析】方框中的数字是相同的，根据乘法分配律的知识，用4.5与5.5的和与方框中的数相乘，4.5与5.5的和是10，把4.06除以10即可求出方框中应填的数。‎ ‎29.【答案】 B ‎ ‎【考点】百分数的应用--增加或减少百分之几，含百分数的计算 ‎ ‎【解析】【解答】解：1×（1+10%）×（1-） =1.1× =0.99 1＞0.99，所以原价比新价高。 故答案为：B。 ‎ ‎【分析】原价为1，则提价后的价格是原价的（1+10%）；降价后的价格是提价后价格的（1-），根据分数乘法的意义求出现价，然后与原价比较后判断高低即可。‎ 四、计算。 ‎ ‎30.【答案】 2；25 ；0.32；1 ；0.5；125；570 ；6 ； ‎ ‎【考点】一位小数的加法和减法，多位小数的加减法，分数与小数的互化，分数除法与分数加减法的混合运算，1000以内数的四则混合运算 ‎ ‎【解析】【解答】解：3.6-=2；10÷0.4=25；3.2×10%=0.32；+1.2=； -0.125=0.5；126-126÷126=125；57×11-57=570；2÷ 【分析】分数与小数相加减，根据数字特征把分数化成小数或把小数化成分数再计算；含有百分数的把百分数化成小数计算。混合运算中要先确定运算顺序或简便计算方法后再计算。‎ ‎31.【答案】 解：①317.85   ②0.072   ③5800   ④5.499    ⑤ 63.33      ⑥0.06 ‎ ‎【考点】一位小数的加法和减法，小数乘小数的小数乘法，除数是小数的小数除法 ‎ ‎【解析】【解答】解：①347.6-29.8=317.8 ②0.048×1.5=0.072 ③174÷0.03=5800 ④0.013×423=5.499 ‎ ‎ ⑤1.9÷0.03≈63.33 ⑥0.28÷4.6≈0.06 【分析】计算小数减法时要把小数点对齐；小数乘小数，按照整数乘法的计算方法计算出积，然后看两个因数中共有几位小数，就从积的右边向左数出几位点上小数点；计算小数除以小数，把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后根据除数是整数的小数除法计算。除不尽的运用四舍五入的方法保留两位小数即可。‎ ‎32.【答案】 （1）解：494 （2）解：2.99 （3）解：2 （4）解： ‎ ‎【考点】小数的四则混合运算，含百分数的计算 ‎ ‎【解析】【解答】解：（1）134+1500÷50×12 =134+30×12 =134+360 =494 （2）0.88×1.5+2.672÷1.6 =1.32+1.67 =2.99 （3）[0.15+（3.94-2）÷0.4]×0.4 =[0.15+1.94÷0.4]×0.4 =[0.15+4.85]×0.4 =5×0.4 =2 （4） = =÷11 = 【分析】（1）先算除法，再算乘法，最后算加法； （2）同时计算乘法和除法，最后算加法； （3）先算小括号里面的减法，再算小括号外面的除法，然后算中括号里面的加法，最后算中括号外面的乘法； （4）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算小括号外面的除法。‎ ‎33.【答案】 （1）解：22220 （2）解：3024 （3）解： （4）解：1680 ‎ ‎【考点】小数的巧算，分数的巧算，等差数列，分数的拆项 ‎ ‎【解析】【解答】解：（1）19999.8+1999.9+199.8+19.9+0.6 =（19999.8+0.2）+（1999.9+0.1）+（199.8+0.2）+（19.9+0.1） =20000+2000+200+20 ‎ ‎ =22220 （2）3+5+7+…+107+109 =（3+109）×54÷2 =112×54÷2 =3024 （3） = = = （4） =1008+336+168+100.8+67.2 =1512+168 =1680 【分析】（1）把0.6拆分成0.2+0.1+0.2+0.1，然后运用加法交换律和结合律简便计算； （2）一共有54个数，用首项加上末项，再乘项数，然后除以2即可求出这个数列的和； （3）， ， 这样把每个分数都拆分成两个分数的差，然后计算即可； （4）用分子除以分母求出每个分数的分数值，然后再相加即可。‎ 五、列综合算式计算。 ‎ ‎34.【答案】 解： ‎ ‎【考点】分数四则混合运算及应用 ‎ ‎【解析】【分析】用15除以， 用乘法求出28的， 然后用减法求出多多少即可。‎ ‎35.【答案】 解： ‎ ‎【考点】分数四则混合运算及应用 ‎ ‎【解析】【解答】解： 【分析】因为是12除6，所以6是被除数，12是除数，用6除以12的商乘与0.5的差，求出积即可。‎ ‎36.【答案】 解： ‎ ‎【考点】分数乘法的应用，分数除法的应用 ‎ ‎【解析】【解答】解： =25-16 =9 【分析】根据分数除法的意义计算甲数，根据分数乘法的意义计算乙数，然后用减法计算甲、乙两个数的差即可。‎ ‎37.【答案】 解： ‎ ‎【考点】分数四则混合运算及应用 ‎ ‎【解析】【解答】解： =18+1÷ =18+ = 【分析】用10作被除数，除以；用1除以与4的积，然后把两个得数相加即可。‎ ‎38.【答案】 解： ‎ ‎【考点】分数四则混合运算及应用 ‎ ‎【解析】【解答】解：（7÷-10）× =60× =10 【分析】采用倒算的方法，用7除以， 然后减去10，再乘即可求出这个数。‎ ‎ ‎