2017-2018学年云南省腾冲市第八中学高二上学期期末考试数学（理）试题 缺答案

2017-2018学年云南省腾冲市第八中学高二上学期期末考试数学（理）试题 缺答案

‎ 2017-2018学年云南省腾冲市第八中学高二上学期期末考试（理科）数学试卷 总分：150分 考试试卷：120分钟 ‎ 一．选择题:(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求．)‎ ‎1、已知，，则A∩B=（ ）‎ ‎ A． B．（0，1） C． D．∅‎ ‎2、设则“且”是“”的 （ ） ‎ ‎ A、充分而不必要条件　　　　 　B、必要而不充分条件 C、充分必要条件　　　　　　　 D、即不充分也不必要条件 ‎ ‎3、已知,与的夹角为60°，则的值为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎4、已知为等比数列，，，则 （ ）‎ ‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎5、直线经过椭圆的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率为 （ ）‎ A、 B、 C、 D、 ‎ ‎6、设，，则（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎7、执行如右图所示的程序框图，若输入的值为2，则输出的值 ‎ 为（ ）‎ A．25 B．24 C．23 D．22‎ ‎8、设，则函数的最小值是 (　　)‎ A、12 B、 6 C、27 D、30‎ ‎9、在△ABC中，角A，B，C所对的边分别表示△ABC的面积，若 ，则∠B=(     )‎ A．90°    B．60°     C．45°     D．30°‎ ‎10、函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为（ ）.‎ A.　　 　B.‎ C. D.‎ ‎11、已知椭圆与直线相交 ‎ 于两点，是坐标原点，如果 是等边三角形，那么椭圆的离心 率等于 ‎（A） （B） （） （D）‎ ‎12、奇函数的定义域为R，若为偶函数，且,则( )‎ A. －2 B.－1 C. 0 D. 1‎ Ⅱ卷 二．填空题: 本大题共4小题，每小题5分，满分20分．‎ ‎13、春节期间，某销售公司每天销售某种取暖商品的销售额（单位：万元）与当 天的平均气温（单位：℃）有关.现收集了春节期间这个销售公司4天的与 的数据列于下表：‎ 平均气温（℃）‎ ‎-2‎ ‎-3‎ ‎-5‎ ‎-6‎ 销售额（万元）‎ ‎20‎ ‎23‎ ‎27‎ ‎30‎ 根据以上数据，用线性回归的方法，求得与之间的线性回归方程的系数，则 .‎ ‎14、已知满足约束条件，则的取值范围是______ . ‎ ‎15、已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为，若，则双曲线方程为 ‎ ‎16、已知数列的前项和为，如果，那么 .‎ 三．解答题:本大题共6题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ‎17、（本小题满分10分）的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，求B.‎ ‎18、（本小题满分12分）设，其中 ，， 已知满足 ‎（1）求函数的单调递增区间；‎ ‎（2）求不等式2的解集．‎ ‎19、（本小题满分12分）已知数列为等差数列，，，数列的前项和为，且有 ‎（1）求、的通项公式；‎ ‎（2）若，的前项和为，求；‎ ‎20、（本小题满分12分）如图，为抛物线的焦点，A（4，2）为抛物线内 一定点，P为抛物线上一动点，且的最小值为8。‎ ‎（1）求该抛物线方程；‎ ‎（2）如果过的直线l交抛物线于两点，且，求直线l的倾斜角的取值范围。‎ ‎21、（本小题满分12分） 已知函数，且，且．‎ ‎（Ⅰ）求函数的解析式；‎ ‎（Ⅱ）判断函数在定义域上的奇偶性，并证明； ‎ ‎（Ⅲ）对于任意的， 恒成立，求实数m的取值范围．‎ ‎22、（本小题满分12分）如图，在正四棱柱中，点是正方形 对角线的交点，，点，分别在和上，且 ‎（Ⅰ）求证：∥平面 ‎ ‎（Ⅱ）若，求的长；‎ ‎（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求二面角的余弦值．‎