北师大版六年级下册数学《比例的应用》PPT课件 (16)

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北师大版 六年级下册 第四单元 正比例与反比例 第一课时 教师 ：孙燕 星期天小红和爸爸坐车去接出版社的妈妈，他们坐的汽车 2 小时行驶 120 千米。 汽车的速度是多少？ 120÷2=60 （千米 ︱ 时） 路程 ÷ 时间 = 速度 小红：妈妈您平均每分钟几个字呢？ 妈妈：我 3 分钟打 360 个字 360÷3=120 （个） 工作总量 ÷ 工作时间 = 工作效率 路程 ÷ 时间 = 速度 工作总量 ÷ 工作时间 = 工作效率 一辆汽车行驶的路程与时间如下。 时间 / 时 1 2 3 4 5 6 7 … 路程 /km 60 120 180 240 300 360 420 … 1 、表中有哪两种量？ 表中有 路程 和 时间 这两种量 。 一辆汽车行驶的路程与时间如下。 时间 / 时 1 2 3 4 5 6 7 … 路程 /km 60 120 180 240 300 360 420 … 2 、路程和时间有什么变化规律？ 时间变化，路程也随着变化 时间增加，路程也随着增加； 时间减少，路程也随着减少。 一辆汽车行驶的路程与时间如下。 时间 / 时 1 2 3 4 5 6 7 … 路程 /km 60 120 180 240 300 360 420 … 3 、观察，哪种量是固定不变的？ 60 1 = 60 120 2 = 60 180 3 = 60 … 速度是不变的量，也就是 速度一定 。 一辆汽车行驶的路程与时间如下。 时间 / 时 1 2 3 4 5 6 7 … 路程 /km 60 120 180 240 300 360 420 … 4 、你能说出这道题的数量关系式么？ 路程 时间 = 速度 （ 一定 ） 工作总量和工作时间如下表 1 、表中有两种量？它们是不是相关联的量？ 表中有 工作总量 和 工作时间 两种量， 这两种量是相关联的量。 2 、它们的变化规律是怎样的？ 工作时间变化，工作总量也随着变化， 工作时间增加，工作总量也随之增加 ; 工作时间减少，工作总量也随之减少。 工作时间（分） 3 4 5 6 … 工作总量（个） 360 480 600 720 … 工作总量和工作时间如下表 工作时间（分） 3 4 5 6 … 工作总量（个） 360 480 600 720 … 3 、写出两种量中相对应的两个数的比值，并比较它们的大小。 4 、这个比值表示什么？ 表示工作效率，工作效率是不变的量，工作效率一定。 工作总量和工作时间如下表 工作时间（分） 3 4 5 6 … 工作总量（个） 360 480 600 720 … 5 、你能把工作总量、工作时间、和工作效率之间的关系用式子表示出来么？ 工作总量 工作时间 = 工作效率（ 一定 ） 时间 / 时 1 2 3 4 5 6 7 … 路程 /km 60 120 180 240 300 360 420 … 工作时间（分） 3 4 5 6 … 工作总量（个） 360 480 600 720 … 观察这两个表格你有什么发现？有什么共同点？ 发现： 两种相关联的量，一种量增加，另一种量也随着增加；一种量减少，另一种量也随着减少；而且这两种量的比值（也就是商）一定 . 像这样路程和时间这两个相关联的量，时间变化，所行驶的路程也随着变化，而且路程与时间的比值（也就是速度）一定，我们就说路程和时间成正比例。 时间 / 时 1 2 3 4 5 6 7 … 路程 /km 60 120 180 240 300 360 420 … 工作时间（分） 3 4 5 6 … 工作总量（个） 360 480 600 720 … 因为工作总量和工作时间是相关联的量，工作时间变化，工作总量也随着变化，而且工作总量和工作时间的比值（也就是工作效率 ) 一定，所以工作总量和工作时间成正比例。 正比例关系的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量相对应数的 比值 （也就是商） 一定，那么这两种量就成正比例关系。 如果用 x,y 分别表示两种相关联的量，用 k 表示比值，正比例关系可以用下面的式子表示： y x = k （一定） 小红和妈妈的年龄变化情况如下，把表填写完整。 小红的年龄 / 岁 6 7 8 9 10 11 妈妈的年龄 / 岁 32 33 34 虽然小红的年龄与妈妈年龄是相关联的量，小红的年龄变化，妈妈的年龄也随着变化，但是妈妈的年龄和小红的年龄的比值不一定。 他们的年龄成正比例吗？为什么？ 35 36 37 所以，他们的年龄不成正比例。 1. 学校科学小组在同一时间、同一地点进行观察实 验，测得竹竿的高与竿影的长如下表。 ⑴说一说竿影的长与竹竿的高的变化关系。 ⑵写出竿影的长与竹竿的高的比，你有什么发现？ ⑶竹竿的高与竿影的长是不是成正比例？说明理由。 竹竿的高 /m 1 2 3 4 6 8 竿影的长 /m 0.4 0.8 1.2 1.6 2.4 3.2 2. 根据下表中底是 6cm 的平行四边形的面积与高相对 应的数据，判断它们是不是成正比例，并说明理由。 平行四边形的面积 /cm 2 6 12 18 24 30 平行四边形的高 /cm 1 2 3 4 5 3. 判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理由。 ⑴ 每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。 ⑵ 一个人的身高和年龄。 ⑶ 宽不变，长方形的周长与长。 成 不成 不成