（东营专版）2020年中考数学复习 核心母题一 最值问题深度练习

（东营专版）2020年中考数学复习 核心母题一 最值问题深度练习

‎ 2019年 核心母题一 最值问题 深度练习 ‎1．如图，已知直线a∥b，且a与b之间的距离为4，点A到直线a的距离为2，点B到直线b的距离为3，AB＝2.试在直线a上找一点M，在直线b上找一点N，满足MN⊥a且AM＋MN＋NB的长度和最短，则此时AM＋NB＝( )‎ A．6 B．8 C．10 D．12‎ ‎2．如图，在边长为2的等边△ABC中，D为BC的中点，E是AC边上一点，则BE＋DE的最小值为________．‎ ‎3．菱形OBCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点B(2，0)，∠DOB＝60°，点P是对角线OC上一个动点，E(0，－1)，当EP＋BP最短时，点P的坐标为________．‎ ‎4．如图，在⊙O中，直径AB＝6，BC是弦，∠ABC＝30°，点P在BC上，点Q在⊙O上，且OP⊥PQ.当点P在BC上移动时，求PQ的最大值．‎ ‎ ‎ ‎ 2019年 ‎5．如图，对称轴为直线x＝2的抛物线经过A(－1，0)，C(0，5)两点，与x轴另一交点为B.已知M(0，1)，E(a，0)，F(a＋1，0)，点P是第一象限内的抛物线上的动点．‎ ‎(1)求此抛物线的解析式；‎ ‎(2)当a＝1时，求四边形MEFP的面积的最大值，并求此时点P的坐标；‎ ‎(3)若△PCM是以点P为顶点的等腰三角形，求a为何值时，四边形PMEF周长最小？请说明理由．‎ 参考答案 ‎1．B　2.　3.(2－3，2－)‎ ‎4．解：如图，连接OQ.‎ 在Rt△OPQ中，PQ＝＝，‎ 当OP最小时，PQ最大，此时OP⊥BC，‎ 则OP＝OB＝，‎ ‎∴PQ的最大值为＝.‎ ‎ ‎ ‎ 2019年 ‎5．解：(1)设抛物线的解析式为y＝ax2＋bx＋c，‎ 由题意得 解得 ‎∴抛物线的解析式为y＝－x2＋4x＋5.‎ ‎(2)当a＝1时，E(1，0)，F(2，0)，OE＝1，OF＝2.‎ 设P(x，－x2＋4x＋5)．‎ 如图，过点P作PN⊥y轴于点N，‎ 则PN＝x，ON＝－x2＋4x＋5，‎ ‎∴MN＝ON－OM＝－x2＋4x＋4.‎ S四边形MEFP＝S梯形OFPN－S△PMN－S△OME ‎＝(OF＋PN)·ON－MN·NP－OE·OM ‎＝(x＋2)(－x2＋4x＋5)－x·(－x2＋4x＋4)－×1×1＝－(x－)2＋，‎ ‎∴当x＝时，S四边形MEFP最大，最大为.‎ 当x＝时， y＝－x2＋4x＋5＝，‎ 此时点P坐标为(，)．‎ ‎(3)∵M(0，1)，C(0，5)，△PCM是以点P为顶点的等腰三角形，‎ ‎∴点P的纵坐标为3.‎ 令y＝－x2＋4x＋5＝3，解得x＝2±.‎ ‎∵点P在第一象限，‎ ‎∴点P(2＋，3)．‎ ‎ ‎ ‎ 2019年 ‎∵在四边形PMEF中，PM，EF长度是固定的，‎ ‎∴ME＋PF最小时，四边形PMEF的周长最小．‎ 如图，将点M向右平移1个单位长度(EF的长度)，得M1(1，1)，作点M1关于x轴的对称点M2，则M2(1，－1)，连接PM2，与x轴交于F点，此时ME＋PF＝PM2最小．‎ 设直线PM2的解析式为y＝mx＋n，‎ 将P(2＋，3)，M2(1，－1)代入得 解得 ‎∴y＝x－.‎ 当y＝0时，解得x＝，∴F(，0)．‎ ‎∵a＋1＝，∴a＝，‎ ‎∴当a＝时，四边形PMEF的周长最小．‎ 课时分层作业(十三)流域综合开发与可持续发展——以长江流域为例 ‎(建议用时：45分钟)‎ ‎[学业达标练]‎ 下图为我国南方某河流流域示意图。读图，回答1～2题。 ‎ ‎【导学号：17952126】‎ ‎1．图中河流流域中上游重点发展了有色金属冶炼工业，其主要的区位优势是(　　)‎ ‎①有色金属原料丰富　②廉价水电　③经济发达，基础好　④科技发达　⑤廉价水运 A．①②⑤　　 B．①③④‎ C．②③⑤ D．③④⑤‎ ‎2．近年来，该河流三角洲地区水资源短缺问题日渐突出，与下列现象基本无关的是(　　)‎ A．人口增加，工农业生产规模扩大，需水量大增 B．水资源利用率较低，浪费严重 C．水体污染严重，许多水体水质下降 D．气候变得干旱，降水减少 ‎1．A　2.D　[第1题，由图可知，该区域有色金属原料丰富，水能资源丰富，水电廉价；该区域内河航运便利。第2题，珠江三角洲地区随着城市发展和人口增加，生产和生活用水量增大；加之水体污染、浪费严重，水资源短缺问题日渐突出；该问题与气候干旱、降水减少基本无关。]‎ 读下面“长江流域示意图”，分析回答3～4题。‎ ‎3．长江自发源地向下游入海口依次出现的地形、地貌类型一般是(　　)‎ A．河谷、湖盆、三角洲、河曲 B．盆地、峡谷、河曲、三角洲 C．V字形河谷、冲积平原、三角洲 D．三角洲、冲积平原、冲积扇 ‎4．南京市以下河段中，较符合下列四幅河床横剖面示意图的图形是(　　)‎ A　　　　　B　　　　　　C　　　　　D ‎3．C　4.B　[第3题，自发源地向下游入海口随着地形地势的变化，河流水速发生相应的变化，导致河流侵蚀力逐渐减弱，堆积能力不断加强，因此依次出现“V”字形河谷(上游)、冲积平原(中下游)、三角洲(入海口)。第4题，受地转偏向力的作用，长江水向右岸冲刷，即南岸侵蚀，北岸堆积，从而使南岸河床较陡，北岸河床较浅。]‎ 阅读图文材料，回答5～6题。 ‎ ‎【导学号：17952127】‎ 材料一　田纳西河流域在流域管理局的指导下，始终以水资源和土地资源的统一为基础，以工业、农业、城镇和生态环境协调发展为目标，建立自然、经济和社会的治理协调系统。‎ 材料二　田纳西河流域治理协调系统。‎ ‎5．田纳西河治理从防洪入手，综合开发利用的资源是(　　)‎ A．水资源 B．煤炭资源 C．铅锌资源 D．土地资源 ‎6．田纳西河流域因地制宜地发展农、林、牧、渔业，下列说法不正确的是(　　)‎ A．兴建了大量水库，为发展渔业打下了基础 B．平原多种玉米、棉花等 C．把林业发展作为整个流域综合治理的一个重要组成部分 D．坡地发展温室蔬菜生产 ‎5．A　6.D　[第5题，为防治洪水在田纳西河修建大坝，对水资源进行梯级开发。第6题，A、B、C三项都是田纳西河流域综合开发、因地制宜发展农、林、渔业的措施。]‎ 黄河是我国的母亲河，黄河的综合治理关系到流域的可持续发展。读黄河流域水系图，结合所学知识，回答7～8题。‎ ‎7．从理论上讲，图中的河段综合治理模式和田纳西河流域最接近的是(　　)‎ A．① B．②‎ C．③ D．④‎ ‎8．黄河流域和田纳西河流域出现的生态环境问题，不同的是(　　)‎ A．土地退化 B．植被破坏 C．水质污染 D．风蚀荒漠化 ‎7．D　8.D　[第7题，①③两地位于平原地区；②地位于黄土高原，水土流失治理是中心；④地位于山区，且矿产资源丰富，可借鉴田纳西河流域的治理经验。第8题，田纳西河流域和黄河流域出现的生态环境问题主要有土地退化、植被破坏和环境污染等，风蚀荒漠化问题主要出现在黄河流域。]‎ ‎9．雅砻江发源于巴颜喀拉山南麓，干流全长1 571千米，天然落差3 830米，流域面积13.6万平方千米，蕴藏着丰富的水能资源。流域内水量丰富、水库淹没范围小，开发条件得天独厚。2014年10月6日，两河口水电站正式开工建设，这是我国藏区规模最大的水电工程，其土石坝高达295米，两河口水电站的建设将带来巨大的综合效益。下图为雅砻江干流梯级电站纵剖面图(单位：米)。根据材料和所学知识回答下列问题。 ‎ ‎【导学号：17952128】‎ ‎(1)说出雅砻江流域综合开发的方向。‎ ‎(2)评价两河口水电站开发的条件。‎ ‎(3)两河口水电站建设带来的效益有哪些？‎ ‎【解析】　(1)流域综合开发从发电、养殖、旅游、航运等方面考虑。(2)水电站开发条件的评价分有利和不利两方面，主要从地形、交通和市场等方面入手分析。(3)水电站建设的效益可以从经济、社会、生态效益的角度思考。‎ ‎【答案】　(1)水电梯级开发；发展旅游业；发展有色金属冶炼业；发展水产养殖业。‎ ‎(2)有利条件：水量大、落差大，水库淹没范围小，水能丰富；峡谷有利于建坝。‎ 不利条件：地形复杂，生态脆弱；交通不便，开发难度大；距市场远，电力输送损耗大。‎ ‎(3)①调整西南地区能源消费结构，增加水电比例，减轻环境污染；②调节水量，减轻长江中下游的水旱灾害；③建成后改善长江中下游部分航段枯水期航运条件，促进沿线经济发展；④增加雅砻江、长江枯水期水量。‎ ‎[冲A挑战练]‎ 大清河水系位于海河流域的中部，西起太行山区，东至渤海湾，北接永定河，南临子牙河，流域面积45 131 km2(其中山区占43%，平原占57%)。大清河流域是首都北京的南大门，生态建设意义重大。读大清河流域图，完成10～11题。‎ ‎10．大清河中上游地区众多水库建设对白洋淀的影响有(　　)‎ A．减缓白洋淀泥沙淤积速度 B．延长白洋淀湖水的结冰期 C．加大白洋淀的防汛压力 D．降低枯水期白洋淀水位 ‎11．下列流域开发经验不适合大清河流域借鉴的是(　　)‎ A．综合开发利用水资源 B．利用廉价水电，优先发展高耗能化学工业 C．因地制宜，发展农、林、牧、渔业 D．保护环境与开发旅游资源相结合，促进旅游业的发展 ‎10．A　11.B　[第10题，在大清河中上游建众多水库，可以减少下游河段的含沙量，从而减缓白洋淀泥沙淤积速度。第11题，大清河流域位于我国北方，降水少，因此河流水能资源并不丰富。]‎ 巴拉那河是南美洲第二大河，干流及其支流两岸覆盖着黏土，它与乌拉圭河汇合后称拉普拉塔河，最后注入大西洋，它是巴西、阿根廷和巴拉圭三国的重要水上通道。下图为巴拉那河流域图，读图完成下题。‎ ‎12．巴拉那河流域的综合开发利用(　　)‎ A．上游地区多石滩、沼泽，发展航运业 B．在圣保罗附近利用资源发展钢铁工业 C．下游地区地势低平，发展水稻种植业 D．流域内部落差大，可以全流域发电 B　[巴拉那河流域上游地区多石滩、沼泽，水流急且水浅，不利于航运业发展；从图例上看，圣保罗附近有煤铁资源，可以在圣保罗附近利用资源发展钢铁工业；下游地区地势低平，但土质黏重，不利于发展水稻种植业，且会破坏原始生态；下游地区地势低平，落差小，不利于水能开发。]‎ ‎13．(2016·全国卷Ⅱ)阅读图文材料，完成下列要求。 ‎ ‎【导学号：17952129】‎ 罗讷河发源于瑞士境内的冰川，在法国境内的流域面积占流域总面积的94%，历史上曾是一条“野性”河流，经常洪水泛滥。19世纪以来，法国对罗讷河进行多次整治，并于1931年成立“国立罗讷河公司”，作为罗讷河综合整治和开发的唯一授权机构。下图示意罗讷河流域的地形。‎ ‎(1)分别指出罗讷河上游(瑞士境内)、北部支流(索恩河)和地中海沿岸支流径流量的季节变化。‎ ‎(2)下表列出罗讷河整治不同阶段的主要措施。请在下列整治和开发目标中进行选择，完成下表。‎ ‎ ‎