2020届高三数学下学期期中试题 文（无答案）（新版）人教版

2020届高三数学下学期期中试题 文（无答案）（新版）人教版

‎2019届高三数学下学期期中试题 文（无答案）‎ 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．）‎ ‎1．已知集合，，则 A． B． C． D．‎ ‎2．已知是虚数单位，表示复数的共轭复数．若，则复数在复平面内对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎3．双曲线的渐近线方程为 A． B． C． D．‎ ‎4．已知向量，，若向量与向量垂直，则实数 A． B． C． D．‎ ‎5．函数的值域是 A． B． C． D．‎ ‎6．阅读如图所示的程序框图，则输出的值是 A． B． C． D．‎ - 5 -‎ ‎ ‎ ‎ 第6题图 第9题图 ‎7．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其意思为：“有一个人走里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了天后到达目的地”，请问第天比第天多走 A．里 B．里 C．里 D．里 ‎8．已知函数的图象的一条对称轴是，则下列是函数的零点的是 A． B． C． D．‎ ‎9．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A． B． C． D．‎ ‎10．已知实数满足，则目标函数的取值范围是 A．　　　 B． C． D．‎ ‎11．过抛物线的焦点，且斜率为的直线在第一象限内交于点，为的准线，点在上且，若的周长是12，则的面积为 A．8 B．4 C． D．‎ - 5 -‎ ‎12．已知函数的定义域为，是函数的导函数，若，且，其中为自然对数的底数，则不等式的解集为 A． B． C． D．‎ 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13．某调研机构随机调查了年某地区名业主物业费的缴费情况，发现缴费金额（单位：万元）都在区间内，其频率分布直方图如图所示，若第五组的频数为，则样本容量____________．‎ ‎ ‎ ‎ 第13题图 第14题图 ‎14．如图，在平面直角坐标系内，以轴的正半轴为始边，射线落在角的终边上，射线落在角的终边上，任作一条射线，则射线落在阴影部分内的概率为____________．‎ ‎15.甲、乙、丙三位同学，其中一位是班长，一位是体育委员，一位是学习委员，已知丙的年龄比学委的大，甲与体委的年龄不同，体委比乙年龄小.据此推断班长是 ．‎ ‎16．在中，角，，的对边分别为，，，已知，若的面积为，则当的值最小时的周长为____________．‎ 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎17．已知等差数列是单调增数列，且是方程的两个根．‎ ‎（Ⅰ）求数列的通项公式；‎ ‎（Ⅱ）若，求数列的前项和．‎ ‎18．如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，，点为线段上异于，的点，连接，延长与 - 5 -‎ 的延长线交于点，连接，．‎ ‎（Ⅰ）求证：平面平面；‎ ‎（Ⅱ）若三棱锥的体积为，求的长．‎ ‎19．某高考模拟数学试卷的客观题部分共计80分,现随机抽取了20名高三学生,对该数学试卷客观题的得分情况进行了调查，将他们的成绩分成6段：，，，，，后，绘制成如图所示的频率分布直方图.‎ ‎（Ⅰ）求图中的的值；‎ ‎（Ⅱ）若从成绩在的高三学生中任取两名，求这两名高三学生的成绩全部在的概率.‎ ‎20．已知函数，．‎ ‎（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；‎ ‎（Ⅱ）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围．‎ - 5 -‎ ‎21．已知椭圆的焦点三角形（椭圆上一点与两焦点为顶点的三角形）的周长为，离心率为.‎ ‎（Ⅰ）求椭圆的方程；‎ ‎（Ⅱ）若分别是椭圆的右焦点、上顶点，点（不同于右焦点）在轴正半轴上，且满足（为坐标原点），点在轴上，点关于点的对称点是点，点为椭圆上一动点，且满足，求的周长的最小值．‎ ‎22．在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．‎ ‎（Ⅰ）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；‎ ‎（Ⅱ）若曲线与曲线相交于，两点，求．‎ - 5 -‎