2017-2018学年湖北省钢城四中高二下学期3月月考数学（文）试题 Word版

2017-2018学年湖北省钢城四中高二下学期3月月考数学（文）试题 Word版

钢城四中2017—2018（下）3月数学试卷（文）‎ 学科 数学 年级 高二 时间 ‎120‎ 分值 ‎150’‎ 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1．已知复数（是虚数单位）是纯虚数，则实数（ ）‎ A. 3 B. -3 C. 0 D. 2‎ ‎2．抛物线的焦点坐标为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎3．下列四个命题,其中说法正确的是（ ）‎ A. 若是假命题,则也是假命题 B. 命题“若, 都是偶数,则也是偶数”的逆命题为真命题 C. “”是“”的必要不充分条件 D. 命题“若,则”的否命题是“若,则”‎ ‎4．设是甲抛掷一枚骰子得到的点数，则方程有实数根的概率为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎5．“双曲线的方程为 ”是“双曲线的渐近线方程为 ”的（ ）‎ A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 ‎6．若实数， 满足约束条件，则的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎7．不等式|2x+5|≥7成立的一个必要不充分条件是（ ）‎ A.x≥1 B.x≤-6 C.x≥1或x≤-6 D.x<0或x>0 ‎ ‎8．已知椭圆的左右焦点分别为，过右焦点作轴的垂线，交椭圆于两点.若等边的周长为，则椭圆的方程为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎9．过点的直线交椭圆于， 两点,且的中点坐标为，则（ ）‎ A. 1 B. C. 3 D. 4‎ ‎10．若直线y=2x与双曲线 (a>0,b>0)有公共点，则双曲线的离心率的取值范围为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎11．已知直线与椭圆（）交于, 两点,椭圆 右焦点为,直线与的另外一个交点为，若,若 ,则的离心率为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎12．已知椭圆与抛物线有相同的焦点， 为原点，点是抛物线准线上一动点，点在抛物线上，且，则的最小值为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 ‎13．若方程表示双曲线，则实数的取值范围是__________‎ ‎14．已知命题.若命题是假命题，则实数的取值范围是__________‎ ‎15．若双曲线=1与直线y=kx-l有且仅有一个公共点，则这样的直线有_______条 ‎16．以下命题：‎ ‎①“”是“”的充分不必要条件；‎ ‎②命题 ： ，使得 ，则 ： ，均有 ；‎ ‎③命题“若 ，则 ”的逆否命题为“若 ，则 ”；‎ ‎④若 “ 为假命题，则 ， 均为假命题；‎ 其中正确命题的序号为_______________（把所有正确命题的序号都填上）．‎ 三、解答题：本大题共6小题，共70，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 ‎17．求下列双曲线的方程：‎ ‎（I）渐近线方程为y=±3x,一个焦点是 ‎（Ⅱ）经过两点 ‎18.命题p：关于x的不等式x2+2ax+4>0对一切x∈R恒成立；命题q：函数f（x）=logax（a>0且a≠1）在（0，+）上单调递增。若p∨q为真，而p∧q为假，求实数a的取值范围。‎ ‎19．如图，过抛物线的焦点作一条倾斜角为的直线与抛物线相交于两点. （I）用表示； （Ⅱ）若求这个抛物线的方程 ‎20.在椭圆上存在A,B两点关于直线y=4x+m对称，求m的范围。‎ ‎21．已知圆，圆，动圆与圆内切并且与圆外切，圆心的轨迹为曲线.‎ ‎（Ⅰ）求的方程；‎ ‎（Ⅱ）若曲线与直线y=x+b相交与A,B两点，且|AB|= , 求b.‎ ‎22．已知椭圆的离心率为，且经过点 ‎（I）求椭圆的方程；‎ ‎（Ⅱ）过点的直线交椭圆于两点，求（为原点）面积的最大值.‎ 班 级 姓 名 考 号