- 2024-01-14 发布 |
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文档介绍
高考数学专题复习教案: 间接证明备考策略
间接证明备考策略 主标题:间接证明备考策略 副标题:通过考点分析高考命题方向,把握高考规律,为学生备考复习打通快速通道。 关键词:间接证明,备考策略 难度:3 重要程度:3 内容: 1、 在什么情况下可考虑利用反证法证明问题? 2、 反证法证题的一般规律 3、 反证法证明的四个步骤 (1)、分清命题的条件和结论; (2)、作出与命题结论相矛盾的假设; (3)、由假设出发,应用演绎推理方法,推出矛盾的结果; (4)、断定产生矛盾结果的原因,在于开始所做的假设不真,于是原结论成立,从而间接低证明了命题为真。 4、常见的主要矛盾有哪些? 思维规律解题 考点一:利用反证法证明几何问题 例1:求证:若两平行线a,b中的一条与平面相交,则另一条也与平面相交。 考点二:利用反证法证明不等式 例2:已知,求证:p+q≤2。 考点三:利用反证法证明命题结论中出现“至多”、“至少”、等字样的命题 例3:若a,b,c均为实数,且,,。求证:a,b,c中至少有一个大于0。 考点四:利用反证法证明否定性命题 例4:求证:当有两个不相等的非零实根时,bc≠0。 考点五:利用反证法证明唯一性命题 例5:已知:一点A和平面。 求证:经过点A只能有一条直线和平面垂直。 思维误区 误区一:假设与命题相反的结论不准确 自然数a,b,c中恰有一个偶数的否定为_________。 误区二:考虑问题不全面而导致错误 求证:若两平行线a,b中的一条与平面相交,则另一条也与平面相交。查看更多