数学卷·2019届河北省承德市第八中学高二上学期10月月考数学试题(解析版)x

申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。

文档介绍

数学卷·2019届河北省承德市第八中学高二上学期10月月考数学试题(解析版)x

‎2017-2018上学期高二年级10月月考考试 数学试题 第I卷(选择题 共60分)‎ 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项) ‎ ‎1. 如果等差数列中,,那么( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】试题分析:因为,所以,所以,‎ 故=.选C.‎ 考点:等差数列的通项公式 等式数列的性质 点评:本题主要考察等差数列的性质,利用性质进行转化是解题的关键, 属基础题.‎ ‎2. 设为等比数列的前项和,已知,则公比 ( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】由左边两式相减得.‎ ‎3. 设数列的前项和,则的值为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】数列的前项和,,故选A.‎ ‎4. 设等比数列的前项和为,若 ,则 ( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】试题分析:,.‎ 考点:等比数列.‎ ‎5. 已知等比数列的公比为正数,且,则 ( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】设公比为,由已知得,即,又因为等比数列的公比为正数,所以,故,故选D.‎ ‎6. 在等比数列中,,那么(  )‎ A. B. 或 C. D. 或 ‎【答案】B ‎【解析】,当时,,,同理当时,,故选B.‎ ‎【方法点睛】本题主要考查等比数列的通项公式,属于中档题. ‎ 等比数列基本量的运算是等比数列的一类基本题型,数列中的五个基本量,一般可以“知二求三”,通过列方程组所求问题可以迎刃而解,解决此类问题的关键是熟练掌握等比数列的有关性质和公式,并灵活应用,在运算过程中,还应善于运用整体代换思想简化运算过程.‎ ‎7. 已知数列是公比为的等比数列,且成等差数列,则公比的值为(  )‎ A. 或 B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】因为成等差数列,,,或,故选A.‎ ‎8. 已知,则的等差中项为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】由题意可得,,则的等差中项为,故选A.‎ ‎9. 数列的一个通项公式可能是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】由已知中数列,可得数列各项的绝对值是一个以为首项,以为公比的等比数列,又数列所有的奇数项为正,偶数项为负,故可用来控制各项的符号,故数列的一个通项公式为,故选D.‎ ‎10. 等差数列的前项和为,前项和为,则它的前项和为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】试题分析:设等差数列的前项和为,‎ 由等差数列的性质可知仍成等差数列,‎ 即成等差数列,,解得.故C正确.‎ 考点:等差数列的性质.‎ ‎11. 数列( )‎ A. 既不是等差数列又不是等比数列 B. 是等比数列但不是等差数列 C. 既是等差数列又是等比数列 D. 是等差数列但不是等比数列 ‎【答案】D ‎12. 由公差为的等差数列重新组成的数列是(  )‎ A. 公差为的等差数列 B. 公差为的等差数列 C. 公差为的等差数列 D. 非等差数列 ‎【答案】B ‎【解析】设新数列的第项是,则 ,,此新数列是以为公差的等差数列,故选B.‎ ‎【方法点晴】本题主要考查等差数列的定义、等差数列通项公式,属于难题.判定一个数列为等差数列的常见方法是:(1) 定义法:(是常数),则数列是等差数列(2) 等差中项法:(),则数列是等差数列;(3) 通项公式:(为常数), 则数列是等差数列;(4) 前n项和公式:(为常数) , 则数列是等差数列.本题先利用方法(1)判定出数列是等差数列后再进行解答的.‎ 第Ⅱ卷(共90分) ‎ 二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线)‎ ‎13. 设为等差数列的前项和,若,则___________.‎ ‎【答案】 ‎ ‎【解析】为等差数列的前项和,若,,解得,,故答案为.‎ ‎【方法点睛】本题主要考查等差数列的通项公式、等差数列的前 项和公式,属于中档题. 等差数列基本量的运算是等差数列的一类基本题型,数列中的五个基本量,一般可以“知二求三”,通过列方程组所求问题可以迎刃而解,另外,解等差数列问题要注意应用等差数列的性质()与前 项和的关系.‎ ‎14. 在等比数列中,若公比,且前项之和等于,则该数列的通项公式_________.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】由比数列中,若公比,且前项之和等于可得,,解得,所以通项,故答案为.‎ ‎15. 设等比数列的公比,前项和为,则_________.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】等比数列的公比为,,故答案为.‎ ‎16. 数列中,,那么这个数列的通项公式是_________.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】为数列中,,,即数列为公差的等差数列,该数列的通项公式,故答案为.‎ 三、解答题(共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)‎ ‎17. 已知等差数列中,,求前项和.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】设的公差为前,则,即,解得或,因此或,故答案为或 .‎ ‎18. 已知四个数,前三个数成等比数列,和为,后三个数成等差数列,和为,求此四个数.‎ ‎【答案】或 ‎【解析】试题分析:根据后三个数成等差数列,和为可设后三个数为,再根据前三个数成等比数列可得这四个数分别为:,再根据前三个数和为列方程解出公差 的值,即可得结果.‎ 试题解析:根据后三个数成等差数列,和为可设后三个数为,再根据前三个数成等比数列可得这四个数分别为:,则由前三个数和为可列方程得,,整理得,,解得或,这四个数分别为:或.‎ ‎19. 一个等比数列中,,求这个数列的通项公式.‎ ‎【答案】或 ‎【解析】试题分析:根据等比数列中,,列出关于首项、公比的方程组,解方程组可得与的值,从而可得数列的通项公式.‎ 试题解析:等比数列的首项为,公比为,由可得, 两式相除得或, ‎ 代入,可求得, ‎ 或.‎ ‎20. 已知满足,.‎ ‎(1)求证:是等比数列; ‎ ‎(2)求这个数列的通项公式.‎ ‎【答案】(1)证明见解析;(2).‎ ‎【解析】试题分析:(1由,可得,是以为首项,以,为公比的等比数列;(2)由和等比数列的通项公式可得,进而可得结果.‎ 试题解析:(1)由,可得,是以为首项,以,为公比的等比数列.‎ ‎(2)由(1)知, .‎ ‎【方法点晴】本题主要考查等比数列的定义以及已知数列的递推公式求通项,属于中档题.由数列的递推公式求通项常用的方法有:累加法、累乘法、构造法,形如的递推数列求通项往往用构造法,即将利用待定系数法构造成的形式,再根据等比数例求出的通项,进而得出的通项公式.‎ ‎21. 已知是首项为,公差为的等差数列,为的前项和.‎ ‎(1)求通项及; ‎ ‎(2)设是首项为,公比为的等比数列,求数列的通项公式及其前项和.‎ ‎【答案】(1),;(2).‎ ‎ ‎ 试题解析:(1)因为是首项为,公差的等差数列 所以 ‎.‎ ‎(2)由题意,所以 ‎=‎ 考点:1.等差数列;2.等比数列;3.数列求和.‎
查看更多

相关文章

您可能关注的文档