数学卷·2019届河北省定州中学高二上学期第二次月考（2018-01）
高二第一学期第2次月考考试数学试题
一、单选题
1．已知集合A={x|x>1}，B={x|log2x>1}，则A∩B=
A. {x|x>1} B. {x|1
2} D. {x|x>0}
2．已知， ，点在轴上且到、两点的距离相等，则点坐标为（ ）．
A. B. C. D.
3．若直线与直线垂直，则实数
A. 3 B. 0 C. D.
4．已知双曲线，则其焦距为（）
A. B. C. D.
5．若集合，则集合（ ）
A. B. C. D.
6．用二分法求方程的近似解时,可以取的一个区间是
A. (1,2) B. (2,e) C. (3,4) D. (0,1)
7．函数的图象恒经过定点
A. (1,1) B. (1,2) C. (1,3) D. (0,2)
8．已知函数=当自变量时因变量的y取值范围为
A. B. C. D.
9．下列函数中.既是偶函数,又在上为减函数的是
A. B. C. D.
10．设集合U=,A=,B=,则
A. B. C. D.
11．已知集合，则
A. B. C. D.
12．下列函数中，在区间上是增函数的是
A. B.
C. D.
二、填空题
13．计算： __________．
14．已知椭圆的半焦距为c，且满足，则该椭圆的离心率e的取值范围是__________．
15．已知若与垂直，则的值为_________．
16．一个几何体的表面展开平面图如图，该几何体中的与“数”字面相对的是“__________”字面.
三、解答题
17．（１）求焦点在 x轴上,虚轴长为12，离心率为 的双曲线的标准方程；
（2）求经过点的抛物线的标准方程；
18．求椭圆的长轴的长轴和短轴长、离心率、交点坐标、顶点坐标.
参考答案
CCDDA ACADA
11．D
12．A
13．-1
14．
15．-5
16．学
17．（1）；（2）.
（１）解：焦点在x轴上，设所求双曲线的方程为=1．由题意，得 解得，．∴．所以焦点在x轴上的双曲线的方程为．
（2）解：由于点P在第三象限，所以抛物线方程可设为： 或
在第一种情形下，求得抛物线方程为： ；在第二种情形下，求得抛物线方程为：
18．渐近线
椭圆化为标准方程： .其中： .
且焦点在y轴上.
长轴长；
短轴长
离心率: ;
焦点坐标: ;
顶点坐标:
