2019学年八年级数学下学期期末试题 新人教版（新版）新人教版

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辽宁省大石桥市2019学年八年级数学下学期期末试题 ‎（试卷满分120分，考试时间90分钟）‎ 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、选择题：（每题3分，满分27分）‎ 1、 下列式子中，为最简二次根式的是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎2、下列各组数中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（ ）‎ ‎ A . 3、4、5 B. 5、12、13 C. D. 7、24、25‎ 3、 计算的结果是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎4 、一次函数中， 随 的增大而增大，且，则这个函数的图像不经过（ ） A. 第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ‎ ‎5、下表记录了四名运动员参加男子跳高选拔赛成绩的平均数与方差:‎ 甲 乙 丙 丁 平均数 ‎173‎ ‎175‎ ‎175‎ ‎174‎ 方差 ‎3.5‎ ‎3.5‎ ‎12.5‎ ‎15‎ ‎ ‎ 如果选一名运动员参加比赛，应选择（ ）‎ A. 甲 B. 乙 C. 丙 D.丁 ‎ ‎ ‎ ‎6、下列叙述，错误的是（ ）‎ A. 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 B.对角线互相垂直平分的四边形是菱形 10‎ C.对角线互相平分的四边形是平行四边形 ‎（第7题图）‎ D.对角线相等的四边形是矩形 ‎ 7、 如图，一次函数与一次函数的图象交于点P(1,3)，则关于 的不等式的解集是（ ） ‎ ‎ ‎ A. B. ，‎ C. D. ‎ ‎8、如图，中俄“海上联合—2017”军事演习在海上编队演习中，两艘航母护卫舰从同一港口O同时出发，一号舰沿南偏西30°方向以12海里/小时的速度航行，二号舰以16海里/小时速度航行，离开港口1.5小时后它们分别到达A,B两点，相距30海里，则二号舰航行的方向是（ ） ‎ ‎（第8题图）‎ A. 南偏东30° B. 北偏东30° ‎ C. 南偏东 60° D.南偏西 60°‎ ‎9、大小两个正方形在同一水平线上，小正方形从图—1的位置开始，匀速向右平移，到图—3的位置停止运动。如果设运动的时间为x,大小正方形重叠部分的面积为y,则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）‎ ‎（第9题图）‎ ‎（第11题图）‎ 二、填空题（每小题3分，满分 24 分）‎ ‎10、函数中，自变量x的取值范围是____________________‎ ‎11、如图，在Rt中，∠C=90°,若AB=17, 则正方形ADEC和 ‎ ‎ BCFG的面积的和为______‎ ‎（第14题图）‎ 12、 一直角三角形的两条直角边分别是4cm和3cm，则其斜边上中线 10‎ ‎ 的长度为 ___________ ‎ 12、 某中学规定学期总评成绩评定标准为：平时占30% ，期中占30%，‎ ‎ 期末占40%，小刚平时成绩95分，期中成绩为85分，期末成绩 ‎ 为95分，则小刚的学期总评成绩为________分。‎ ‎（第15题图）‎ 14、 如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AB,CD ‎ 于点E,F,连接AF,CE, 如果,‎ 则____________ ‎ ‎（第16题图）‎ ‎ 15、如图，某中学开展了“书香校园”活动，班长小丽统计了本学期全班40名同学课外图书的阅读量（单位：本），绘制了统计图。如图所示，在这40名学生的图书阅读量中，中位数是 ‎ ‎16、如图，折叠矩形纸片的一边AD,使点D落在BC边上的点F处，BC=10cm, AB=8cm, 则EC的长为 ‎ ‎（第17题图）‎ 17、 如图，已知菱形ABCD的周长为12，面积为 ，E为AB ‎ 的中点，若P为对角线BD上一动点，则EP+AP的 最小值为 ___________ ‎ ‎ 三、解答题（18题每小题5分，19小题8分，满分18分）‎ ‎ ‎ ‎18、计算 ‎（1） ‎ ‎ ‎ ‎（2）‎ ‎ ‎ 10‎ ‎19、如图，一学校（点M）距公路（直线l）的距离（MA）为1km,在公路上距该校2km处有一车站（点N）,该校拟在公路上建一个公交车停靠点（点p）,以便于本校职工乘车上下班，要求停靠站建在AN之间且到此校与车站的距离相等，请你计算停靠站到车站的距离。‎ ‎（第19题图）‎ 四、解答题（20小题9分，21、22小题10分，满分29分 ）‎ ‎（第20题图）‎ ‎20、如图，延长平行四边形ABCD的边AD到点F，使DF=DC，延长CB到点E，使BE=BA， ‎ 分别连接AE和CF求证：AE=CF ‎ ‎ ‎ ‎21、如图，过A点的一次函数的图像与正比例函数 的图像相交于点B。‎ (1) 求该一次函数的解析式。‎ ‎（第21题图）‎ (2) 判定点C（4，－2）是否在该函数的图像上？说明理由；‎ (3) 若该一次函数的图像与x轴交于D点，求的面积。‎ 10‎ 22、 王老师为了了解学生在数学学习中常见错误的纠正情况，收集整理了学生在作业和考试中的常见错误，编制了10道选择题，每题3分，对他所教的八年（1）班和八年（2）班进行了检测。如图所示表示从两班随机抽取的10名学生的得分情况：‎ （1） 利用图中提供的信息，补全下表：‎ 班级 平均分（分）‎ 中位数（分）‎ 众数（分）‎ 八年（1）班 ‎24‎ ‎24‎ 八年（2）班 ‎24‎ ‎ ‎ ‎（2）你认为那个班的学生纠错的得分情况比较整齐一些，通过计算说明理由。‎ ‎（第22题图）‎ 10‎ ‎ ‎ 五、解答题（满分10分）‎ 22、 ‎ 为营造书香家庭，周末小亮和姐姐一起从家出发去图书馆借书，走了6min发现忘带借书证，小亮立即骑路边共享单车返回家中取借书证，姐姐以原来的速度继续向前走，小亮取回借书证后骑单车原路原速前往图书馆，小亮追上姐姐后用单车带着姐姐一起前往图书馆。已知骑车的速度是步行速度的2倍，如图是小亮和姐姐距离家的路程y(m)与出发的时间x(min)的函数图象，根据图象解答下列问题：‎ （1） 小亮在家停留了多长时间？‎ ‎（2）求小亮骑车从家出发去图书馆时距家的路程 y(m)与出发时间 x(min)之间的函数解析式。 ‎ ‎（第23题图）‎ 六、解答题（满分12分）‎ ‎24、我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形。‎ （1） ‎【概念理解】在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，一定是垂美四边形的是 ‎ （2） ‎【性质探究】如图2，试探索垂美四边形ABCD的两组对边AB,CD与BC ，AD之间 的数量关系，写出证明过程。‎ （3） ‎【问题解决】如图3，分别以Rt的直角边AC和斜边AB为边向外做正方形 ACFG和正方形ABDE，连接CE,BG,GE, 已知AC=,BC=1 求GE的长。‎ 10‎ ‎（第24题图）‎ ‎ ‎ 10‎ ‎2017—2019学年度下学期期末教学质量监测 八年数学参考答案 一、1. A 2. C 3. B 4. B 5. B 6. D 7. D 8. C 9. C ‎ 二、10. 11. 289 12. cm 13. 92 14. 32° 15. 23 16. 3cm 17.‎ 三、18. 解：（1）原式 = ………………3分 ‎ = 4 ………………5分 ‎ （2）原式=…………………………3分 ‎ ==……………………5分 ‎19、解：在中，………………2分 ‎ 设NP为x,则MP=NP=x 在中，由勾股定理得 ………………………5分 解得 ………………………7分 所以，停靠站P到车站N的距离是。………………………8分 ‎ 四、20 、证明∵四边形ABCD是平行四边形 ‎∴AD=BC,AB=CD,AD∥BC ‎ ‎∴AF∥EC …………………………3分 ‎∵DF=DC,BE=BA ‎∴AF=EC …………………………6分 ‎∴四边形AECF是平行四边形…………………………8分 ‎∴AE=CF …………………………9分 21、 ‎（1）把x=1代入y=2x中，得y=2‎ ‎ 所以点B的坐标为（1,2） ………………1分 设一次函数的解析式为y=kx+b ………………2分 把（0,3）和（1,2）代入，得 10‎ ‎ 解得………………4分 则一次函数的解析式是y = -x + 3 ………………5分 ‎（2）当x = 4 时，y = -1,则点C (4,- 2)不在函数的图像上。………………7分 ‎(3)在y = -x + 3中，令y = 0 即0= -x + 3 解得 x =3 则D的坐标是（3,0）…9分 ‎ 所以 ………………10分 ‎22、（1）八年（1）班的平均数为24，八年（2）班的中位数为24，众数为21……3分 ‎（2）…………6分 ‎ ‎ ‎ ‎ …………9分 ‎ ‎ ∵ ∴ 八年（1）成绩比较整齐。………………10分 ‎ 五、23.（1）步行的速度为，骑单车的速度为 因为 所以点C(10,0) …………………2分 因为 所以点B (9, 0 ) …………………3分 所以小亮在家停留了1min. …………………4分 （1） 设解析式为y=kx+b ,将C (10,0) 和D (40,300) 代入得 ‎ 解得 ……………8分 所以 （） …………………10分 六、24.（1）菱形、正方形 ………………2分 ‎（2）猜想：………………3分 10‎ ‎ 连接AC,BD交于点E,因为 ‎ 所以 ‎ 由勾股定理，得 ‎ ‎ ‎ 所以 ………………6分 ‎（3）连接CG,BE,设AB与CE的交点为M ………………7分 ‎∵‎ ‎ ∴即 又∵AG=AC,AB=AE ‎ ∴△GAB≌△CAE(SAS)‎ ‎∴‎ ‎ 又∵‎ ‎ ∴即 CE⊥BG ‎ 所以四边形CGEB是垂美四边形。………………10分 ‎ 由（2）得，‎ ‎ ∵AC=,BC=1 ∴AB=2‎ ‎∴ ………………11分 ‎∴ ‎ ‎∴ ‎ GE的长是。………………12分 10‎