2018-2019学年甘肃省静宁县第一中学高二上学期期中考试数学（文）试题 Word版

2018-2019学年甘肃省静宁县第一中学高二上学期期中考试数学（文）试题 Word版

静宁一中2018--2019学年度高二第一学期中期考试题（卷）‎ 数学（文科）‎ 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟. 请将答案填在答题卡上.‎ 第Ⅰ卷（选择题 共60分）‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. ‎ ‎1．抛物线的焦点坐标是( )‎ A.(0,2) B. (0,1) C．(1,0) D．(2,0)‎ ‎2．已知命题，，则（　　）‎ A．， B．，‎ C．， D．，‎ ‎3．某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取一个容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取人数分别为(　　)‎ A．15,5,2 B．15,15,‎15 C．10,5,30 D．15,10,20‎ ‎4．设四边形的两条对角线为,，则“”是“四边形为菱形”的（ ）‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 ‎ C． 充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎5．下列说法错误的是（ ）‎ A．对于命题，则 B．“”是“”的充分不必要条件 C．若命题为假命题，则都是假命题 D．命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”‎ ‎6．已知双曲线的方程为，则下列关于双曲线说法正确的是（ ）‎ A．虚轴长为4 B．焦距为 C．离心率为 D．渐近线方程为 ‎7．如图，在正方形围栏内均匀撒米粒，一只小鸡在其中随意啄食，此刻小鸡正在正方形的内切圆 ‎ 中的概率是(　 　)‎ A． B． C． D． ‎8．当时，执行如图所示的程序框图，输出的值为（ ）‎ A．6 ‎ B．8 ‎ C．14 ‎ D．30‎ 9． 若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组 数据的中位数和平均数分别是(　　)‎ A．91.5和91.5 B．91.5和92‎ C．91和91.5 D．92和92‎ ‎10．抛物线上的动点到其焦点的距离的最小值为1，则（ ）‎ A． B．‎1 ‎ C． 2 D．4‎ ‎11．已知焦点在轴上，中心在的椭圆上一点到两焦点的距离之和为6，若该椭圆的离心率为，则椭圆的方程是（ ）‎ A. B. C. D. ‎12．已知双曲线的左焦点为，点在双曲线的渐近线上，是边长为2的等边三角形（为原点），则双曲线的方程为（ ）‎ A． B． C． D．‎ 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.‎ ‎13．静宁一中开展小组合作学习模式，高二某班某组王小一同学给组内王小二同学出题如下：若命题“”是假命题，求的范围。王小二略加思索，反手给了王小一一道题：若命题“”是真命题，求的 范围。你认为，两位同学题中的范围是否一致____________（填 “是”或“否”）‎ ‎14．椭圆的离心率是______________‎ ‎15．椭圆＋=1上一点M到左焦点的距离为2，N是M的中点，则 等于 ‎ ‎16．若A(3，2)，F为抛物线的焦点，P为抛物线上任意一点，则的最小值为_______‎ 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ‎ 17. ‎（本小题满分10分）已知命题关于的方程 有实数根,命题 方程 表示双曲线.‎ ‎（1）若是真命题，求的取值范围;‎ ‎（2）若命题是真命题，求的取值范围.‎ 18. ‎（本小题满分12分）已知椭圆C的中心在坐标原点，两个焦点分别为 ,‎ 短轴长为8.‎ ‎（1）求的方程; ‎ ‎（2）是椭圆上位于第一象限内的一点，且,求的面积.‎ ‎19．（本小题满分12分）如图一动圆C与定圆C1:(x+3)2+y2=9,C2:(x-3)2+y2=1都外切,求动圆圆心C的轨迹方程.‎ ‎20．（本小题满分12分）袋中有形状大小完全相同的红、黄、白三种颜色的球各1个，从中每次任取1个，有放回地抽取3次，求：‎ ‎（1）3个全是红球的概率；‎ ‎（2）3个颜色全相同概率；‎ ‎（3）3个颜色全不相同的概率．‎ ‎21．（本小题满分12分）已知中心在原点的双曲线C的右焦点为,右顶点为.‎ ‎（1）求双曲线C的方程；‎ ‎（2）若直线l：与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且>2(其中O为坐标原点)，求实数k取值范围.‎ ‎22．（本小题满分12分）设F1,F2分别是椭圆E：+=1（0﹤b﹤1）的左、右焦点，过F1 的直线与E相交于A、B两点，且，，成等差数列．‎ ‎（1）求；‎ ‎（2）若直线的斜率为1，求b的值 .‎ ‎2018--2019学年高二第一学期期中试题 文科数学参考答案及评分标准 一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 C C D B C D B D A C B D 二、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.‎ 题号 ‎13‎ ‎14‎ ‎15‎ ‎16‎ 答案 是 ‎4‎ ‎7/2‎ 三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.‎ ‎17.（本小题满分10分）‎ ‎（1）-2

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