高考真题文科数学解析分类汇编13复数

高考真题文科数学解析分类汇编13复数

‎2012高考文科试题解析分类汇编：复数 ‎1.【2012高考安徽文1】复数 满足，则 = ‎ ‎（A） （B） ‎ ‎（C） （D） ‎ ‎【答案】B ‎【解析】 ‎ ‎2.【2012高考新课标文2】复数z＝的共轭复数是 ‎ ‎（A）2+i （B）2－i （C）－1+i （D）－1－i ‎【答案】D ‎【命题意图】本题主要考查复数的除法运算与共轭复数的概念，是简单题.‎ ‎【解析】∵==，∴的共轭复数为，故选D.‎ ‎3.【2012高考山东文1】若复数z满足为虚数单位)，则为 ‎ (A)3+5i (B)3－5i (C)－3+5i　　　(D)－3－5i ‎【答案】A 考点：复数的运算。值得注意的是.‎ 解析：因为z(2-i)=11+7i，所以，分子分母同时乘以，‎ 得 ‎4.【2012高考浙江文2】已知i是虚数单位，则=‎ A 1-2i B 2-i C 2+i D 1+2i ‎ ‎【答案】D ‎【命题意图】本题主要考查了复数的四则运算法则，通过利用分母实数化运算求解。‎ ‎【解析】.‎ ‎5.【2012高考上海文15】若是关于的实系数方程的一个复数根，则（ ）‎ A、 B、 ‎ C、 D、‎ ‎【答案】D ‎【解析】根据实系数方程的根的特点知也是该方程的另一个根，所以 ‎，即，，故答案选择D.‎ ‎【点评】本题主要考查实系数方程的根的问题及其性质、复数的代数形式的四则运算.属于中档题，注重对基本知识和基本技巧的考查，复习时要特别注意.‎ ‎6.【2012高考陕西文4】设，是虚数单位，则“”是“复数为纯虚数”的（ ）‎ A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 ‎【答案】B.‎ ‎ 【解析】“”则或，“复数为纯虚数”则且，则 ‎ “”是“复数为纯虚数”的必要不充分条件，故选B．‎ ‎7.【2012高考辽宁文3】复数 ‎(A) (B) (C) (D) ‎ ‎【答案】A ‎【解析】，故选A ‎【点评】本题主要考查复数代数形式的运算，属于容易题。复数的运算要做到细心准确。‎ ‎8.【2012高考江西文1】若复数 （为虚数单位) 是z的共轭复数 ， 则+²的虚部为 A 0 B ‎-1 C 1 D -2 ‎ ‎ 【答案】A ‎【解析】因为，所以，所以，选A.‎ ‎ 9.【2012高考湖南文2】复数z=i（i+1）（i为虚数单位）的共轭复数是 A.-1-i B.-1+i C.1-i D.1+i ‎【答案】‎ ‎【解析】由z=i（i+1）=，及共轭复数定义得.‎ ‎ 【点评】本题考查复数代数形式的四则运算及复数的基本概念，考查基本运算能力.先把Z化成标准的形式，然后由共轭复数定义得出.‎ ‎10.【2012高考湖北文12】.若=a+bi（a，b为实数，i为虚数单位），则a+b=____________.‎ ‎【答案】3‎ ‎【解析】因为，所以.又因为都为实数，故由复数的相等的充要条件得解得所以.‎ ‎【点评】本题考查复数的相等即相关运算.本题若首先对左边的分母进行复数有理化，也可以求解，但较繁琐一些.来年需注意复数的几何意义，基本概念（共轭复数），基本运算等的考查.‎ ‎11.【2012高考广东文1】设为虚数单位，则复数 A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】法一：.‎ 法二：‎ ‎12.【2102高考福建文1】复数（2+i）2等于 A.3+4i B.5+4i C.3+2i D.5+2i ‎【答案】A.‎ ‎ 【解析】，故选A.‎ ‎13.【2102高考北京文2】在复平面内，复数对应的点的坐标为 A． (1 ,3) B．(3,1) C．(-1,3) D．(3 ,-1)‎ ‎【答案】A ‎【解析】本题考查的是复数除法的化简运算以及复平面，实部虚部的概念。‎ ‎，实部为1，虚部为3，对应复平面上的点为(1,3)，故选A ‎ ‎14.【2012高考天津文科1】i是虚数单位，复数=‎ ‎（A）1-i （B）-1+I ‎ ‎（C）1+I （D）-1-i ‎【答案】C ‎【解析】复数，选C.‎ ‎15.【2012高考江苏3】（5分）设，（i为虚数单位），则的值为 ▲ ．‎ ‎【答案】8。‎ ‎【考点】复数的运算和复数的概念。‎ ‎【分析】由得，所以， 。‎ ‎16.【2012高考上海文1】计算： （为虚数单位）‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】复数。‎