浙江专用2020版高考数学一轮复习(练习)专题4三角函数解三角形 第26练 三角函数的概念同角三角函数关系式和诱导公式

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浙江专用2020版高考数学一轮复习(练习)专题4三角函数解三角形 第26练 三角函数的概念同角三角函数关系式和诱导公式

第26练 三角函数的概念、同角三角函数关系式和诱导公式 ‎ [基础保分练]‎ ‎1.(2019·丽水月考)若角α的终边过点A(2,1),则sin等于(  )‎ A.-B.-C.D. ‎2.已知弧度数为2的圆心角所对的弦长为2,则这个圆心角所对的弧长是(  )‎ A.2B.2sin1C.D.sin2‎ ‎3.(2019·金华一中月考)已知角α是第二象限角,且满足sin+3cos(α-π)=1,则tan(π+α)等于(  )‎ A.B.-C.-D.-1‎ ‎4.(2019·杭州二中月考)已知α∈R,则“cosα>”是“sinα<”的(  )‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎5.已知点P(sinα-cosα,tanα)在第二象限,则α在[0,2π]内的取值范围是(  )‎ A.∪ B.∪ C.∪ D.∪ ‎6.已知角α的终边过点P(-a,-3a),a≠0,则sinα等于(  )‎ A.或 B. C.或- D.或- ‎7.若=3,则cosα-2sinα等于(  )‎ A.-1B.1C.-D.-1或- ‎8.已知f(α)=,则f的值为(  )‎ A.B.-C.-D. ‎9.已知=5,则sin2α-sinαcosα=________.‎ ‎10.如图所示的圆中,已知圆心角∠AOB=,半径OC与弦AB垂直,垂足为点D.若CD的长为 a,则与弦AB所围成的弓形ACB的面积为________.‎ ‎[能力提升练]‎ ‎1.已知sin=,则cos等于(  )‎ A.B.C.-D.- ‎2.(2019·丽水期末)已知α∈,a=sinα,b=cosα,c=tanα,那么a,b,c的大小关系是(  )‎ A.a>b>c B.b>a>c C.a>c>b D.c>a>b ‎3.(2019·衢州二中月考)已知α是第三象限的角,且tanα=2,则sin等于(  )‎ A.-B.C.-D. ‎4.(2018·台州调研)已知θ∈[0,π),若对任意的x∈[-1,0],不等式x2cosθ+(x+1)2sinθ+x2+x>0恒成立,则实数θ的取值范围是(  )‎ A. B. C. D. ‎5.(2019·浙江名校协作体联考)已知sin·cos=,且0<α<,则sinα=________,cosα=________.‎ ‎6.在直角坐标系xOy中,已知任意角θ以坐标原点O为顶点,以x轴的非负半轴为始边,若其终边经过点P(x0,y0),且|OP|=r(r>0),定义:sicosθ=,称“sicosθ”为“θ的正余弦函数”,若sicosθ=0,则sin=________.‎ 答案精析 基础保分练 ‎1.A 2.C 3.B 4.A 5.C 6.D 7.C 8.C 9. 10.a2‎ 能力提升练 ‎1.D [cos=cos ‎=-sin=-,故选D.]‎ ‎2.A [当α∈时,sinα∈,cosα∈,tanα∈(-∞,-1),‎ 所以sinα>cosα>tanα,即a>b>c,故选A.]‎ ‎3.C [因为α是第三象限的角,tanα=2,‎ 且 所以cosα=-=-,sinα=-,‎ 则sin=sinαcos+cosαsin ‎=-×-×=-,故选C.]‎ ‎4.A [令f(x)=(cos θ+sin θ+1)x2+(2sin θ+1)x+sin θ,由θ∈[0,π)知cos θ+sin θ+1>0恒成立,若f(x)>0在[-1,0]上恒成立,只需满足 ‎⇒得θ∈.]‎ ‎5.  解析 ∵sincos ‎=-cosα·(-sinα)=sinαcosα=,‎ 又0<α<且sin2α+cos2α=1,cosα>sinα>0,‎ ‎∴sinα=,cosα=.‎ ‎6. 解析 因为sicosθ=0,所以y0=x0,所以θ的终边在直线y=x上,‎ 所以当θ=2kπ+,k∈Z时,‎ sin=sin ‎=cos=;‎ 当θ=2kπ+,k∈Z时,‎ sin=sin=cos=.‎ 综上得sin=.‎
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