菏泽市2013年中考数学卷

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菏泽市2013年中考数学卷

菏泽市二O一三年初中学业水平考试 数学试题 一、 选择题:本大题共8个小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项A、B、C、D中,只有一个选项是正确的,请把正确的选项选出来并填在第3页该题相应的答题栏内.‎ 1、 如果的倒数是-1,那么等于 ‎ A.1  B. -‎1  ‎C. 2013 D. -2013‎ ‎2、如图,把一个长方形的纸片按图示对折两次,然后剪下一部分,为了得到一个钝角为120°的菱形,剪口与第二次折痕所成角的度数应为 A. 15°或30° B. 30°或45度 C. 45°或60° D. 30°或60°‎ ‎(第2题)‎ 3. 下列图形中,能通过折叠围成一个三棱柱的是 成绩(m)‎ ‎1.50‎ ‎1.60‎ ‎1.65‎ ‎1.70‎ ‎1.75‎ ‎1.80‎ 人数 ‎1‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎3‎ ‎2‎ 4. 在我市举行的中学生春季田径运动会上,参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示:‎ 这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是 A. 1.70 , 1.65 B. 1.70 , ‎1.70 C. 1.65 , 1.70 D. 3 , 4‎ ‎·‎ ‎·‎ ‎·‎ A a B b C c 5、 如图,数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为、、,其中AB=BC,如果,那么该数轴的原点O的位置应该在 A. ‎ 点A的左边 B. 点A与点B之间 C. 点B 与点C 之间 D. 点C的右边 ‎ S1‎ S2‎ 第7题 6、 一条直线其中、,那么该直线经过( )‎ A. 第二、四象限 B. 第一、二、三象限 ‎ C.第一、三象限 D.第二、三、四象限 ‎ ‎7. 如图,边长为6的大正方形中有两个小正方形,若两个小正方形的 面积分别为S1、S2,则S1 + S2的值为 A. 16 B. ‎17 C. 18 D. 19‎ ‎8. 已知b<0,二次函数的图像为下列四个图像之一,试根据图像分析,a的值应等于 A. ‎ -2 B. ‎-1 C. 1 D. 2 ‎ 二. 填空题:本大题共6个小题,每小题3分,共18分,只要求填写最后结果,每小题填对得3分.‎ ‎9. 明明同学在“百度”搜索引擎中输入钓鱼岛最新消息,能搜索到与之相关的结果个数约为4680000,这个数用科学记数法表示为 .[来源:学科网ZXXK]‎ ‎10. 在半径为5的半圆中,30°的圆心角所对弧的弧长为 .(结果保留π).‎ ‎11. 分解因式: .‎ ‎12.我们规定:将一个平面图形分成面积相等的两部分的直线叫做该平面图形的“面线”,“面线”被这个平面图形截得的线段叫做该图形的“面径”(例如圆的直径就是它的“面径”).已知等边三角形的边长为2,则它的“面径”长可以是 .(写出一个即可). ‎ ‎13. 如图,平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,∠AEB=45°,BD=2,将△ABC沿AC所在的直线翻折180°到其原来所在的同一平面内,若点B的落点记为B’ ,则DB’的长为 .‎ ‎ ‎ ‎14. 如图所示,在△ABC中,BC=6,E、F分别是AB、AC的中点,动点P在射线EF上,BP交CE于D,∠CBP的平分线交CE于点Q,当CQ=CE时,EP + BP = .‎ 三、解答题(本题共78分)‎ ‎15. (本题12分,每题6分)‎ ‎(1)计算:‎ ‎ (2)解不等式 ,并指出它的所有的非负整数解 16. ‎(本题12分,每题6分)‎ (1) 如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,D为AB延长线上一点,点E在BC边上,且BE=BD,连结AE、DE、DC.‎ ‎①求证:△ABE≌△CBD;‎ ‎②若∠CAE=30°,求∠BDC的度数.‎ (2) 为了提高产品的附加值,某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力,公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况,获得如下信息:‎ 信息一:甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天;‎ 信息二:乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍.‎ 根据以上信息,求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品.‎ 18. ‎(本题10分)‎ 如图,BC是⊙O上一点,过点C作⊙O的切线,交BA的延长线于点D,取CD的中点E,AE的延长线与BC的延长线交于点P.‎ (1) 求证:AP是⊙O的切线;‎ (2) 若OC=CP,AB=6,求CD的长.‎ 19. ‎(本题10分)‎ ‎“十八大”报告一大亮点就是关注民生问题.某小区为了改善生态环境,促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为三类:厨余垃圾、可回收和其他,分别记为a、b、c,并且设置了相应的垃圾箱,“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱和“其他垃圾”箱,分别记为A、B、C (1) 若将三类垃圾随机投入三类垃圾箱,请用画树状图的方法求出垃圾投放正确的概率;‎ (2) 为调查居民生活垃圾分类投放情况,现随机抽取了该小区三类垃圾箱中总共1000吨生活垃圾,数据统计如下(单位:吨)‎ A B C a ‎400‎ ‎100‎ ‎100‎ b ‎30‎ ‎240‎ ‎30‎ c ‎20‎ ‎20‎ ‎60[来源:学科网ZXXK]‎ 试估计“厨余垃圾”投放正确的概率.‎ ‎[来源:学科网]‎ 18. ‎(本题10分)‎ 已知:关于x的一元二次方程(k是整数).‎ (1) 求证:方程有两个不相等的实数根;‎ (2) 若方程的两个实数根分别为x1,x2 (其中x1
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