沪科版八年级数学上册期末测试题2（含答案）

沪科版八年级数学上册期末测试题2（含答案）

沪科版八年级数学上册期末测试题2（含答案）‎ ‎(考试时间：120分钟　　　满分：150分)‎ 分数：__________‎ 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)‎ 每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的．‎ ‎1．在平面直角坐标系中，点P(－2 020，2 019)所在的象限是(　B　)‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎2．在“回收”、“节水”、“绿色食品”、“低碳”四个标志图案中．轴对称图形是(　C　)‎ ‎ ‎ A B 　 C 　 D ‎3．如图，∠BDA＝∠BDC，现添加以下哪个条件不能判定△ABD≌△CBD的是(　C　)‎ A．∠A＝∠C B．∠ABD＝∠CBD C．AB＝CB D．AD＝CD ‎ ‎ 第3题图　 第5题图 ‎4．对于一次函数y＝x＋2，下列结论错误的是(　B　)‎ A．函数值随自变量增大而增大 B．函数图象与x轴交点坐标是(0，2)‎ C．函数图象与x轴正方向成45°角 10‎ D．函数图象不经过第四象限 ‎5．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠1＝30°，∠2＝20°，则∠B等于(　D　)‎ A．20° B．30° C．40° D．50°‎ ‎6．若直线y＝kx－b沿y轴平移3个单位得到新的直线y＝kx－1，则b的值为(　A　)‎ A．－2或4 B．2或－4‎ C．4或－6 D．－4或6‎ ‎7．已知等腰三角形的周长为16，其中一边长为3，则该等腰三角形的腰长为(　C　)‎ A．3 B．10 ‎ C．6.5 D．3或6.5‎ ‎8．★如图，在△ABC中，AB＝20 cm，AC＝12 cm，点P从B处向A处运动，每秒3 cm，点Q从A处向C处运动，每秒2 cm，其中一个动点到达端点后，另一个点停止运动．当∠BPQ＝∠CQP时，运动时间为(　A　)‎ A．4 s B．3.5 s C．3 s D．2.5 s ‎ ‎ 第8题图　　 第9题图 ‎9．如图，一次函数y1＝x与y2＝kx＋b(k≠0)的图象相交于点P，则函数y＝(k－1)x＋b(k≠0)的图象可能是(　A　)‎ ‎ ‎ A 　 B ‎ ‎ C 　 D ‎10．★如图，△ABC中，∠BAC＝60°，∠BAC的角平分线AD与边BC的垂直平分线MD 10‎ 相交于D，DE⊥AB交AB的延长线于E，DF⊥AC于F，现有下列结论：①DE＝DF；②DE＋DF＝AD；③DM平分∠ADF；④AB＋AC＝2AE.其中正确的有(　C　)‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎ ‎ 第10题图　　 第12题图 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)‎ ‎11．命题：若a＋c＝b＋c，则a＝b.它的逆命题是：若a＝b，则 a＋c＝b＋c .‎ ‎12．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD平分∠CAB，交BC于点D，若CD＝3，则BD＝ 6 .‎ ‎13．如图，△ABC和△EBD都是等腰三角形，其中BE＝BD，BA＝BC，且∠ABC＝∠EBD＝100°，当点D在AC边上时，∠BAE＝ 40 °.‎ ‎ ‎ 第13题图 第14题图 ‎14．★(涡阳县期末)如图，在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点，请你观察图中正方形A1B1C1D1，A2B2C2D2，A3B3C3D3，…，每个正方形四条边上的整点的个数．按此规律推算出正方形A2 020B2 020C2 020D2 020四条边上的整点共有 16160 个．‎ 选择、填空题答题卡 一、选择题(每小题4分，共40分)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ 得分 答案 B C C B D 题号 ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 10‎ 答案 A C A A C 二、填空题(每小题5分，共20分)得分：______‎ ‎11． a＋c＝b＋c 　12. 6 ‎ ‎13． 40 　　　　14. 16160 ‎ 三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)‎ ‎15．在平面直角坐标系中，已知点M(m－1，2m＋3)．‎ ‎(1)若点M在y轴上，求m的值；‎ ‎(2)若点M在第一、三象限的角平分线上，求m的值．‎ 解：(1)由题意得m－1＝0，‎ 解得m＝1.‎ ‎(2)由题意得m－1＝2m＋3，‎ 解得m＝－4.‎ ‎16．(涡阳县期末)如图，在△ABC中，AC＝6，BC＝8，AD⊥BC于D，AD＝5，BE⊥AC于E，求BE的长．‎ 解：∵AD⊥BC，‎ BE⊥AC，‎ ‎∴在△ABC中AD是以BC为底的△ABC的高，BE是以AC为底的△ABC的高．‎ ‎∴S△ABC＝AC·BE，S△ABC＝BC·AD，‎ ‎∴AC·BE＝BC·AD，‎ ‎∴BE＝＝.‎ 10‎ 四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)‎ ‎17．(合肥庐阳区期末)如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于点O，AC＝BD，求证：△OAB是等腰三角形．‎ 证明：∵AC⊥BC，BD⊥AD，‎ ‎∴∠D＝∠C＝90°.‎ 在Rt△ABD和Rt△BAC中，‎ ‎∴Rt△ABD≌Rt△BAC，(HL)‎ ‎∴∠DBA＝∠CAB，‎ ‎∴OA＝OB，‎ 即△OAB是等腰三角形．‎ ‎18．如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F，‎ ‎(1)求∠F的度数；‎ ‎(2)若CD＝5，求DF的长．‎ 解：(1)∵△ABC是等边三角形，‎ ‎∴∠B＝60°.‎ ‎∵DE∥AB，‎ ‎∴∠EDC＝∠B＝60°.‎ ‎∵EF⊥DE，‎ 10‎ ‎∴∠DEF＝90°，‎ ‎∴∠F＝90°－∠EDC＝30°.‎ ‎(2)∵∠ACB＝60°，∠EDC＝60°，‎ ‎∴△EDC是等边三角形．‎ ‎∴ED＝DC＝5.‎ ‎∵∠DEF＝90°，∠F＝30°，‎ ‎∴DF＝2DE＝10.‎ 五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)‎ ‎19．(东至县期末)在边长均为1的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，点A，点B的坐标分别为(2，1)，(5，0)．‎ ‎(1)画出△OAB关于x轴的对称图形；‎ ‎(2)在平面直角坐标系内找一点D(不与点B重合)，使△OAD与△OAB全等，请直接写出所有可能的点D的坐标．‎ 解：(1)如图所示，△OA′B即为所求．‎ ‎(2)如图所示，△OAD′，△OAD″，△OAD′″即为所求，其中点D的坐标为(－1，－3)或(3，4)或(－3，1)．‎ ‎20．(安庆期末)平面直角坐标系中，我们把点P(x，y)的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点P(x，y)的勾股值，记为：「P」，即「P」＝|x|＋|y|.‎ ‎(1)求点A(－1，3)的勾股值「A」；‎ ‎(2)若点B在第一象限且满足「B」＝3，求满足条件的所有B点与坐标轴围成的图形的面积．‎ 10‎ 解：(1)「A」＝|－1|＋|3|＝4.‎ ‎(2)设点B(x，y)，由「B」＝3且在第一象限知，x＋y＝3(x＞0，y＞0)，‎ 即y＝－x＋3(x＞0，y＞0)．‎ 故所有点B与坐标轴围成的图形如图所示的三角形，‎ 故其面积为×3×3＝.‎ 六、(本题满分12分)‎ ‎21．如图，已知直线y＝kx＋b(k≠0)经过点A(5，0)，B(1，4)．‎ ‎(1)求直线AB的表达式；‎ ‎(2)若直线y＝2x－4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；‎ ‎(3)根据图象，写出关于x的不等式2x－4＞kx＋b的解集．‎ 解：(1)∵直线y＝kx＋b(k≠0)经过点A(5，0)，B(1，4)，‎ ‎∴ 解得 ‎∴直线AB的表达式为y＝－x＋5.‎ ‎(2)∵直线y＝2x－4与直线AB相交于点C，‎ ‎∴解得 10‎ ‎∴点C(3，2)．‎ ‎(3)根据图象可得x＞3.‎ 七、(本题满分12分)‎ ‎22．(蚌埠期末)2019年3月5日，政府工作报告中有关“通信费用再降”的报告指出：移动网络流量平均资费再降低20%以上，在全国实行“携号转网”，规范套餐设置，使降费实实在在、消费者明明白白．某通信运营商积极响应国家号召，推出A，B，C三种手机通话的收费方式，如表所示．‎ 收费方式 月通话费/元 包时通话时间/h 超时费/(元/min)‎ A ‎30‎ ‎25‎ ‎0.1‎ B ‎50‎ ‎50‎ ‎0.1‎ C ‎100‎ 不限时 ‎(1)设月通话时间为x小时，则方案A，B，C的收费金额y1，y2，y3都是x的函数，请分别求出y1和y2函数表达式；‎ ‎(2)若选择方式A最省钱，求月通话时间x的取值范围；‎ ‎(3)小明、小华今年5月份通话费均为80元，但小明比小华通话时间长，求小明该月的通话时间．‎ 解：(1)∵0.1元/min＝6元/h，‎ ‎∴由题意可得，‎ y1＝y2＝ ‎(2)若选择方式A最省钱，则6x－120≤50，解得x≤.‎ 若选择方式A最省钱，则月通话时间x的取值范围为0≤x＜.‎ ‎(3)∵小明、小华今年5月份通话费均为80元，但小明比小华通话时间长，‎ ‎∴小华选择的是方式A，小明选择的是方式B，‎ 将y＝80分别代入y2＝ 可得6x－250＝80，‎ 10‎ 解得x＝55，‎ ‎∴小明该月的通话时间为55小时．‎ 八、(本题满分14分)‎ ‎23．(肥西县期末)如图，在△ABC中，BE⊥AC于点E，BC的垂直平分线分别交AB，BE于点D，G，垂足为H，CD⊥AB，CD交BE于点F.‎ ‎(1)求证：△BDF≌△CDA；‎ ‎(2)若DF＝DG，求证：①BE平分∠ABC；②BF＝2CE.‎ 证明：(1)∵DH垂直平分BC，‎ ‎∴BD＝CD.‎ ‎∵BE⊥AC，BA⊥CD，‎ ‎∴∠A＋∠DBF＝90°，‎ ‎∠DBF＋∠DFB＝90°，‎ ‎∴∠A＝∠DFB，且BD＝CD，∠ADC＝∠BDF，‎ ‎∴△BDF≌△CDA.(AAS)‎ ‎(2)①∵DF＝DG，‎ ‎∴∠DGF＝∠DFG.‎ ‎∵∠BGH＝∠DGF.‎ ‎∴∠DGF＝∠DFG＝∠BGH.‎ ‎∵∠DBF＋∠DFB＝90°，∠FBC＋∠BGH＝90°，‎ ‎∴∠DBF＝∠FBC，‎ ‎∴BE平分∠ABC.‎ ‎②∵∠DBF＝∠CBF，BE＝BE，‎ ‎∠AEB＝∠BEC＝90°，‎ ‎∴△ABE≌△CBE，(ASA)‎ 10‎ ‎∴AE＝CE，‎ ‎∴AC＝2CE.‎ ‎∵△ADC≌△FDB，‎ ‎∴BF＝AC，∴BF＝2CE.‎ 10‎