2019届中考数学模拟考试试题（三）新版 人教版

2019届中考数学模拟考试试题（三）新版 人教版

‎ 九年级数学模拟试卷 ‎ 姓名 班级 得分 ‎ 一、选择题（每小题3分，共30分）‎ ‎ 1．计算的结果是（ ）‎ A．± B． C．±2 D．2‎ ‎ 2．太阳半径约为696 ‎000 km，将696 000用科学记数法表示为（ ）‎ ‎ A．696×103 B．69.6×‎104 ‎ C．6.96×105 D．0.696×106‎ ‎ 3．下列计算，正确的是（ ）‎ ‎ A．a2－a＝a B．a2·a3＝ C．a9÷a3＝a3 D．(a3)2＝‎ ‎ 4．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）‎ ‎ 5．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ） （第5题）‎ A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．棱柱 ‎ 6．如图，圆锥的底面半径为3，母线长为6，则侧面积为（ ）‎ ‎ A．8π B．6π C．12π D．18π 14‎ ‎ （第6题） （第7题） （第8题） （第9题）‎ ‎ 7．如图，用尺规作出∠OBF=∠AOB，作图痕迹弧MN是（ ）‎ ‎ A. 以点B为圆心，OD为半径的弧 B. 以点B为圆心，DC为半径的弧 ‎ C. 以点E为圆心，OD为半径的弧 D. 以点E为圆心，DC为半径的弧 ‎ 8．在‎20km越野赛中，甲乙两选手的行程y（单位：km）随时间x（单位：h）变化的图象 如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：‎ ‎①两人相遇前，甲的速度小于乙的速度； ②出发后1小时，两人行程均为‎10km；‎ ‎③出发后1.5小时，甲的行程比乙多‎3km； ④甲比乙先到达终点．‎ 其中正确的有（ ）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 14‎ ‎ 9．如图，在等腰直角中，，为的中点，将折叠，使点与 ‎ ‎ 点重合，为折痕，则的值是（ ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎10．如图，点C为线段AB的中点，E为直线AB上方的一点，且满足CE=CB，连接AE，‎ 以AE为腰，A为顶角顶点作等腰Rt△ADE，连接CD，当CD最大时，∠DEC的度数为（ ）‎ ‎ A．60° B．75° C．90° D．67.5°‎ ‎ （第10题） （第13题） （第15题） （第16题）‎ 二、填空题（每小题3分，共24分）‎ ‎11．单项式3x2y的次数为 ．‎ ‎12．分解因式：‎3m(2x－y)2－3mn2= ．‎ ‎13．如图，△ABC中，D是BC上一点，AC＝AD＝DB，∠BAC＝102，则∠ADC＝ °．‎ ‎14．设一元二次方程x2－3x－1＝0的两根分别为x1，x2，则x1＋x2(x22－3x2)＝ ．‎ ‎15．如图，矩形纸片ABCD中，AB=‎2 cm，点E在BC上，且AE=EC．若将纸片沿AE折叠，点B恰好与AC上的点B ′ 重合，则AC= cm．‎ 14‎ ‎16．如图，已知⊙的半径为3，圆外一点满足，点为⊙上一动点，经过点的直线上有两点、，且，°，不经过点，则的最小值为 .‎ ‎17．已知实数m，n满足m－n2＝2，则代数式m2＋2n2＋‎4m－1的最小值等于______．‎ ‎18．当实数b0＝ ，对于给定的两个实数m和n，使得对任意的实数b，有(m－b0)²＋(n－b0)²≤ (m－b)²＋(n－b)²．‎ 三、解答题（本大题共10小题，共96分）‎ ‎19．（10分）（1）计算(－2)2－tan45°＋(－3)0－；‎ ‎（2）先化简，再求值：(4ab3－‎8a2b2)÷4ab＋(‎2a＋b)(‎2a－b)，其中a=2，b=1．‎ 14‎ ‎20．（8分）若关于x的不等式组恰有三个整数解，求实数a的取值范围．‎ ‎21．（9分）为增强学生环保意识，某中学组织全校3000名学生参加环保知识大赛，比赛成绩均为整数．从中抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成如下统计图．‎ 14‎ 请根据图中提供的信息，解答下列问题：‎ ‎（1）若抽取的成绩用扇形图来描述，则表示“第二组（69.5~79.5）”的扇形的圆心角 度；‎ ‎（2）若成绩在90分以上（含90分）的同学可获奖，请估计该校约有多少名同学获奖？‎ ‎（3）某班准备从成绩最好的4名同学（男、女各2名）中随机选取2名同学去社区进行环保宣传，则选出的同学恰好是1男1女的概率为多少？‎ 22． ‎（8分）如图，某测量船位于海岛P的北偏西60°方向，距离海岛‎200海里的A处，它 ‎ 沿正南方向航行一段时间后，到达位于海岛P的西南方向上的B处．求测量船从A处 14‎ 航行到B处的路程（结果保留根号）．‎ ‎23．（8分）如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=的图象相交于A，B两点，直线AB与x轴相交于点C，点B的坐标为（﹣6，m），线段OA=5，E为x轴正半轴上一点，且cos∠AOE=．‎ ‎（1）求反比例函数的解析式；‎ ‎（2）直接写出当y1＞y2时，x的取值范围．‎ ‎24．（8分）已知:如图，在Rt△ACB中，，点是的中点，点是的中点，过点作交的延长线于点F.‎ ‎(1)求证: ≌FCE;‎ ‎(2)若，，求的长.‎ 14‎ 25． ‎（8分）如图，在等腰中，，以为直径的⊙与相交于点，‎ 过点作交延长线于点，垂足为点.‎ ‎ (1)求证:是⊙的切线;‎ ‎(2)若⊙的半径，，求线段的长.‎ 14‎ 26． ‎（10分）商场某商品现在售价为每件600元，每星期可卖出3000件，市场调查反映；如 果上调价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件，已知商品的进价为每件400元，设每星期的销量为y件，每件商品的售价为x（x≥600）元．‎ ‎（1）求y与x的函数关系；‎ ‎（2）每件商品的售价为多少时，每星期所获总利润最大，最大利润是多少元？‎ ‎（3）该商场推出优惠政策：“每购买一件该商品让利a元（a＞20）”．销售后发现当x≥‎ ‎670元时，让利后的周销售利润随x的增大而减小，请直接写出a的取值范围是　 　．‎ 14‎ 27． ‎（13分）从三角形一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个 三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的优美线．‎ ‎（1）如图，在△ABC中，AD为角平分线，∠B=50°，∠C=30°，求证：AD为△ABC的优美线．‎ ‎（2）在△ABC中，∠B=46°，AD是△ABC的优美线，且△ABD是以AB为腰的等腰三角形，求∠BAC的度数．‎ ‎（3）在△ABC中，AB=4，AC=2，AD是△ABC的优美线，且△ABD是等腰三角形，求优美线AD的长．‎ 14‎ 14‎ ‎28．（14分）如图1，已知抛物线与y轴交于点A（0，﹣4），与x轴相交于 B（﹣2，0）、C（4，0）两点，O为坐标原点．‎ ‎（1）求抛物线的解析式；‎ ‎（2）设点E在x轴上，∠OEA+∠OAB=∠ACB，求BE的长；‎ 14‎ ‎（3）如图2，将抛物线y=ax2+bx+c向右平移n（n＞0）个单位得到的新抛物线与x轴交于 M、N（M在N左侧），P为x轴下方的新抛物线上任意一点，连PM、PN，过P作PQ⊥MN于Q，是否为定值？请说明理由．‎ ‎ 图1 图2 九年级数学答案 一． 选择题1-5DCBAA6-10DDCBD 二．填空题11.3 ‎12.3m(2x-y+n)(2x-y-n) 13.52 14.3 15.4 16.4 17.11 18.   11 ‎ 三．解答题19(1).原式=4-1+1-9=-5 ( 2).原式=b2-2ab+‎4a2-b2=‎4a2-2ab当a=2,b=1时，原式=4x22-2x2x1=12 20.由+>0得3x+2x+2>0由3x+‎5a+4>4(x+1)+‎3a得3x+‎5a+4>4x+4+‎3a x<‎2a∴解集为--∠B∴△CAD与∴△ABC不可能相似，∴舍去 若AB=AD则∠BAD=180-460/2 =670 △CAD∽△CBA∴∠CAD=∠B=460∴∠BAC=460+670=1130答∠BAC=1130（3）①AD=AB，设为X，△CAD∽△CBA==∴CD= AC2=CDxCB 4=(x=±(负舍)②BD=AB=‎4 AC2=CDx(CD+DB) ∴4=CD.(CD+4)CD=-± (负舍)= ∴AD=4-4③AD=AB=4此时AC>4，故舍去，答：优美线AD的长为4-4。‎ 14‎