中考数学试卷分析数与代数部分

中考数学试卷分析数与代数部分

学习“数与代数”的主要目标是能运用数与式、方程与不等式、函数等数学模型，从数量关系和变化规律的角度认识、描述和把握现实世界。 中考数学试题在对“数与代数”部分的考查时，往往注重从全局出发，从不同层面、不同角度入手，通过直接考查的方式，关注基础知识和基本技能，通过设置贴近学生的现实问题情景考查学生解决问题的能力，通过设置具有内在关联的数学问题考查学生综合运用知识解决数学问题的能力，以及强化对方程与函数核心知识与重要思想的考查。 下面，我依据河南省 2011 年中考数学试题，根据我们郾城区的中考数学试卷情况，对“数与代数”这部分知识进行如下分析： 本次抽取了全区 600 份试卷进行剖析，纵观整份试题，和“数与代数”部分有关的试题分别为： 第 1 题 、 第 3 题 、 第 4 题 、 第 5 题 、 第 7 题 、 第 9 题 、 第 11 题 、 第 16 题 、 第 20 题 和 第 21 题 ，共 48 分，占 120 分的 40% 。题型分布为：选择题 4 个，填空题 3 个，解答题 3 个。 由此可见，“数与代数”中有关概念、性质、法则理解的如何以及运算的速度、规范性和准确性如何都会直接和间接的影响着整个试卷的 总得分 。 1 、－ 5 的绝对值 【 】 （ A ） 5 （ B ）－ 5 （ C ） （ D ） 3 . 下列各式计算正确的是 【 D 】 （ A ） （ B ） （ C ） （ D ） 4 . 不等式 的解集在数轴上 表示正确的是： x +2 ＞ 0 x － 1≤2 【 B 】 5 . 某农科所对甲、乙两种小麦各选用 10 块面积相同的试验田进行种植试验，它们的平均亩产量分别是 =610 千克， =608 千克，亩产量的方差分别是 =29. 6 ， =2. 7. 则关于两种小麦推广种植的合理决策是 【 D 】 （ A ）甲的平均亩产量较高，应推广甲 （ B ）甲、乙的平均亩产量相差不多，均可推广 （ C ）甲的平均亩产量较高，且亩产量比较稳定，应推广甲 （ D ）甲、乙的平均亩产量相差不多，但乙的亩产量比较稳定，应推广乙 7 . 27 的立方根是 。 9 . 已知点 在反比例函数 的图象上，若点 P 关于 y 轴对称的点 在反比例函数 的图象上，则 k 的值为 . 11 . 点 、 是二次函数 的图象上两点，则 与 的大小关系为 （填“＞”、“＜”、“＝”） . 16 . （ 8 分）先化简 ， 然后从－ 2≤ x ≤2 的范围内选取一个合适的整数作为 x 的值代入求值 . 20 . （ 9 分）如图，一次函数 与 反比例函数 的图象交于点 和 ，与 y 轴交于点 C . （ 1 ） = ， = ； （ 2 ）根据函数图象可知，当 ＞ 时， x 的取值范围是 ； （ 3 ）过点 A 作 AD ⊥ x 轴于点 D ， 点 P 是反比例函数在第一象限的 图象上一点 . 设直线 OP 与线段 AD 交于点 E ，当 ： =3 ： 1 时，求点 P 的坐标 . 21 . (10 分 ) 某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动，收费标准如下： 人数 m 0200 收费标准 ( 元 / 人 ) 90 85 75 甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动 . 已知甲校报名参加的学生人数多于 100 人，乙校报名参加的学生人数少于 100 人．经核算，若两校分别组团共需花费 20 800 元， 若两校联合组团只需花费 18 000 元 . (1) 两所学校报名参加旅游的学生人数之和赳过 200 人吗 ? 为什么？ (2) 两所学校报名参加旅游的学生各有多少人 ? 下面，我根据我区学生的中考试卷情况和每题考查的内容进行细致的分析。 第 1 题： － 5 的绝对值 【 A 】 （ A ） 5 （ B ）－ 5 （ C ） （ D ） 抽样试卷数 平均分 满分率 600 2.79 93% 考查的 知识点 有理数的绝对值 相反数 目标层次 理 解 抽样试卷数 平均分 满分率 600 2.645 88.17% 考查的 知识点 整数指数幂、式的运算和有理数的运算（简单的数与式的运算） 目标层次 掌 握 3. 下列各式计算正确的是 【 D 】 A B C D x +2 ＞ 0 ， x － 1≤2 4 、不等式 的解集在数轴 上表示正确的是 【 B 】 抽样试卷数 平均分 满分率 600 2.72 90.67% 考查的知识点 在数轴上表示不等式的解集、解不等式 目标层次 掌 握 5. 某农科所对甲、乙两种小麦各选用 10 块面积相同的试验田进行种植试验，它们的平均亩产量分别是 =610 千克， =608 千克，亩产量的方差分别是 =29. 6 ， =2. 7. 则关于两种小麦推广种植的合理决策是 【 D 】 （ A ）甲的平均亩产量较高，应推广甲 （ B ）甲、乙的平均亩产量相差不多，均可推广 （ C ）甲的平均亩产量较高，且亩产量比较稳定，应推广甲 （ D ）甲、乙的平均亩产量相差不多，但乙的亩产量比较稳定，应推广乙 抽样试卷数 平均分 满分率 600 2.692 89.33% 考查的知识点 根据统计（平均数、方差）结果做出合理的判断 目标层次 掌 握 7. 27 的立方根是 3 。 抽样试卷数 平均分 满分率 600 2.625 87.17% 考查的知识点 数与式中 立方根的概念 目标层次 掌 握 9. 已知点 在反比例函数 的图象上，若点 P 关于 y 轴对称的点在反比例函数 的图象上，则 k 的值为 － 2 . 抽样试卷数 平均分 满分率 600 2.325 77.5% 考查的知识点 确定反比例函数表达式及点的对称 目标层次 掌 握 11. 点 、 是二次函数 的图象上两点，则 与 的大小关系为 （填“＞”、“＜”、“＝”） . ———— 抽样试卷数 平均分 满分率 600 2.525 84.33% 考查的 知识点 考查了函数（二次函数）值的问题 目标层次 掌 握 ＜ 16. （ 8 分）先化简 然后从－ 2≤ x ≤2 的范围内选取一个合适的整数 作为 x 的值代入求值 . 抽样试卷数 平均分 满分率 600 6.133 69.17% 考查的 知识点 分式的化简求值 目标层次 掌 握 16. 原式＝ …………3 分 x 满足－ 2≤ x ≤2 且为整数， 若使分式有意义， x 只能取 0 ，－ 2.……………………7 分 （或：当 x ＝－ 2 时，原式＝ ） .………8 分 ……………………… 5 分 当 x ＝ 0 时，原式＝ ﹦ 格式不规范 取值错误，没考虑到分母有意义的条件 书写出现错误