初中数学中考总复习课件PPT：第6课时　一次方程（组）及其应用

初中数学中考总复习课件PPT：第6课时　一次方程（组）及其应用

第一部分 夯实基础　提分多 第 二 单元 方程（组）与不等式（组） 第 6 课时 一次方程（组）及其应用 基础点 1 等式的基本性质 基础点巧练妙记 （1）若 a = b ,则 a ± c =① _ ____ 移项； （2）若 a = b （ c ≠0）,则 ac = bc 去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数）； （3）若 a = b （ c ≠0），那么则 =② _ ______ 系数化为 1 b±c 对应步骤 对应步骤 对应步骤 1. 定义 ：只含有③ _ _____ 未知数（元），未知数的次数都是④ _ ___ （系数不为0）,等号两边都是整式的方程. 2. 一元一次方程的解法 基础点 2 一元一次方程及其解法 一个 1   1. 解一元一次方程： (1) x -3= x + 2 ； 练 提 分 必   x =-10 (2) 4 x +3 （ x -2 ） = 7- （ 2 x +4 ）； x =1 (3) -2=3+ . x =4 练 提 分 必 【 温馨提示 】 （ 1 ）去括号时，要注意括号前系数的正负；若系数为负，则去掉括号后每一项都要变号； （ 2 ）去分数的分母时，要注意给等号左右两边的每一项都乘以该分母上的数字 . 基础点 3 二元一次方程（组）及其解法 1. 二元一次方程 ：含有两个未知数（二元），并且含有未知数的项的次数都是 1 的整式方程 . 2. 二元一次方程组 ：两个含有相同未知数的二元一次方程（或者一个二元一次方程，一个一元一次方程）联立起来组成的方程组 . 3. 解二元一次方程组的基本思想 二元一次方程组 一元一次方程 4. 二元一次方程组的解法 代入 消元 （ 1 ） 代入消元法 （适用于方程组中的其中一个方程的常数项为 0 或者某一个未知数的系数为 1 或 -1 时） a. 变 —— 用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数； b. 代 —— 将所得代数式代入另一个方程消去一个元，化为一元一次方程 . （ 2 ） 加减消元法 a. 变 —— 将方程中的某个未知数的系数变为相同或互为相 反数 b. 加减 —— 消去一个元 如果是求代数式 ax±ay 的值，常用整体代入法求解 .   2.解二元一次方程组： （1） （ 2 ） 练 提 分 必 5. 三元一次方程组及其解法 三元一次方程组 二元一次方程组 一元一次方程 消元（代入或加减） 消元（代入或加减） 基础点 4 一次方程（组）的实际应用 常见应用题类型及等量关系 （1）利润问题： 售价=标价×折扣；销售额=售价×销量； 利润=售价-进价；利润率= ×100%. （2）分配问题：总量＝甲的数量+乙的数量；总金额＝甲的金额+乙的金额. 进价 利润 类型 一次方程（组）的实际应用 重难点精讲优练 例1 某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%,则这种商品每件的进价为 _ _____ 元；某商场在“双十一”这一天进行打折促销活动，若购物满288元，则超出部分一律按8折优惠.若小金购买商品刚好达到500元，则所需支付的费用为 _ ____ 元. 240 457.6 例2 食品安全是关乎民生的问题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输.某饮料加工厂生产的A,B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A,B两种饮料共100瓶，问A,B两种饮料各生产了多少瓶？ 解法一：设A种饮料生产了x瓶； 则 B 种饮料生产了 (100 － x ) 瓶，根据题意， 得 2 x ＋ 3(100 － x ) ＝ 270 ，解得 x ＝ 30 ， ∴ 100 － x ＝ 100 － 30 ＝ 70. 答： A 饮料生产了 30 瓶， B 饮料生产了 70 瓶． 解法二：设A种饮料生产了 x 瓶，B种饮料生产了 y 瓶. 根据题意列方程组， 解得 答： A 种饮料生产了 30 瓶， B 种饮料生产了 70 瓶． 练习 已知小明买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料共花费14元，小亮买了3瓶A种饮料和2瓶B种饮料共花费16元，求A、B两种饮料每瓶分别多少元？ 解 ： 设A种饮料每瓶 x 元，则B种饮料每瓶 y 元，根据 题意列方程组，得 ，解得 答：A种饮料每瓶4元，B种饮料每瓶2元．