北师大版八年级数学 上册 第七章四节 同步课时练习题（附参考答案）

北师大版八年级数学 上册 第七章四节 同步课时练习题（附参考答案）

北师八上数学测试题第七章四节 ‎1.平行线的判定.‎ ‎(1)基本事实:　　　　　　　,两直线平行.‎ ‎(2)定理1:　　　　　　　,两直线平行.‎ ‎(3)定理2:　　　　　　　　,两直线平行.‎ ‎2.平行线的性质.‎ ‎(1)定理:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等.‎ 简说成:　　　　　　　　　　　　.‎ ‎(2)定理:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等.‎ 简说成:　　　　　　　　　　　　.‎ ‎(3)定理:两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补.‎ 简说成:　　　　　　　　　　　　　.‎ ‎3.如图7-4-1所示,a∥b,截线c⊥a,则c与b的位置关系是　　　　. ‎ ‎　　　　　　　　　　‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　图7-4-1‎ ‎4.如图7-4-2,直线m∥n,则∠α等于(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　图7-4-2‎ A.70°‎ B.65°‎ C.50°‎ D.40°‎ ‎5.如图7-4-3所示,在△ABC中,DE∥BC,∠A=55°,∠B=70°,则∠AED等于(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　‎ ‎　　　　　　　　　　　　　图7-4-3‎ A. 55°‎ B. 70°‎ C. 125°‎ D. 50°‎ ‎6.如图7-4-4所示,AB∥CD,则下列结论成立的是(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　图7-4-4‎ A. ∠A+∠C=180°‎ B. ∠A+∠B=180°‎ C. ∠B+∠C=180°‎ D. ∠B+∠D=180°‎ ‎7.如图7-4-5所示,已知AE∥BC,∠1=∠2,则下列结论不成立的是(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　‎ ‎　　　　　　　　　　　　　图7-4-5‎ A. ∠B=∠C B. ∠1+∠2=∠B+∠C C. ∠1=∠BAC D. ∠1=∠2=∠B=∠C ‎8.如图7-4-6,BC⊥AE于点C,CD∥AB,∠B=55°,则∠1等于(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　图7-4-6‎ A.35°‎ B.45°‎ C.55°‎ D.65°‎ ‎9.一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角(　　)‎ A. 相等 B. 互补 C. 相等或互补 D. 不能确定 ‎10.如图7-4-7所示,已知∠1=∠2,求证:∠3+∠4=180°.‎ ‎　　　　　　　　　　‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　图7-4-7‎ ‎11.如图7-4-8所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=120°,∠DCA=20°,求∠BCA和∠DAC的度数.‎ ‎　　　　　　　　　　‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　图7-4-8‎ ‎12.如图7-4-9所示,如果∠1=∠2,∠B=∠C.求证:∠A=∠D.‎ ‎　　　　　　　　　　‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　图7-4-9‎ ‎13.如图7-4-10所示,已知AB∥CD,分别探究下面四个图形中∠APC和∠PAB,∠PCD的关系,并从所得的四个关系中任选一个加以说明,证明所探究的结论的正确性.‎ ‎　　　　　　　　　　‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　图7-4-10‎ 结论:‎ ‎(1)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　;‎ ‎(2)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　;‎ ‎(3)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　;‎ ‎(4)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.‎ 选择结论　　　　　　　　,说明理由是什么. ‎ ‎14.如图7-4-11所示,AB∥CD,∠B=42°,∠2=35°,则∠1=　　　　　　　　　,∠A=　　　　　　　　,∠ACB=　　　　　　　　,∠BCD=　　　　　　　　.‎ ‎　　　　　　　　　　‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　图7-4-11‎ ‎15.如图7-4-12所示,AB∥CD,∠EGD=50°,∠AEM=30°,则∠1=　　　　　　　°.‎ ‎　　　　　　　　　　‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　图7-4-12‎ ‎16.如图7-4-13,若AB∥DE,BC∥FE,则∠E+∠B=　　　　　　　°.‎ ‎　　　　　　　　　　‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　图7-4-13‎ ‎17.如图7-4-14所示,DH∥EG∥BC,DC∥EF,那么与∠1相等的角共有　　　　　　　个.‎ ‎　　　　　　　　　　‎ ‎　　　　　　　　　　　　　图7-4-14‎ ‎18.如图7-4-15所示,一条公路经过两次拐弯和原来方向相同,第一次拐的角度∠A=135°,那么第二次拐的角度∠B是多少度?请说明理由.‎ ‎　　　　　　　　　　‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　图7-4-15‎ ‎19.如图7-4-16所示,已知AB∥CD,甲、乙两人分别沿着BC与AB,CD的夹角的平分线方向运动,小明认为甲、乙两人运动的路线BE,CF平行.你认为正确吗?请说明理由.‎ ‎　　　　　　　　　　‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　图7-4-16‎ ‎20.如图7-4-17,EF∥BC,AC平分∠BAF,∠B=80°.求∠C的度数.‎ ‎　　　　　　　　　　‎ ‎　　　　　　　　　　　　图7-4-17‎ 参考答案 ‎1.(1)同位角相等 ‎(2)内错角相等 ‎(3)同旁内角互补 ‎2.(1)两直线平行,同位角相等 ‎(2)两直线平行,内错角相等 ‎(3)两直线平行,同旁内角互补 ‎3.c⊥b ‎4.C ‎5.A ‎6.C ‎7.C ‎8.A ‎9.C ‎10.证明:∵∠1=∠5,∠1=∠2,‎ ‎∴∠5=∠2,‎ ‎∴a∥b,‎ ‎∴∠3+∠4=180°.‎ ‎11.解:∵AD∥BC,‎ ‎∴∠D+∠DCB=180°,‎ ‎∠BCA=∠DAC.‎ ‎∴∠DCB=180°-∠D=‎ ‎180°-120°=60°.‎ 又∵∠DCA=20°,‎ ‎∴∠BCA=∠DCB-∠DCA=60°-20°=40°.‎ ‎∴∠DAC=∠BCA=40°.‎ ‎12.证明:∵∠2=∠AGB,∠1=∠2,∴∠1=∠AGB,‎ ‎∴CE∥BF,∴∠B=∠AEC.∵∠B=∠C,‎ ‎∴∠C=∠AEC,∴AB∥CD,‎ ‎∴∠A=∠D.‎ ‎13.(1)∠APC+∠PAB+∠PCD=360°‎ ‎(2)∠APC=∠PAB+∠PCD ‎(3)∠PCD-∠PAB=∠APC ‎(4)∠PAB-∠PCD=∠APC ‎(1)‎ 证明:过点P作PM∥AB,则∠A+∠APM=180°.‎ ‎∵AB∥CD,∴PM∥CD,‎ ‎∴∠CPM+∠PCD=180°.‎ ‎∵∠APC=∠APM+∠CPM,‎ ‎∴∠APC+∠PAB+∠PCD=360°.‎ ‎14.42°　　　35°　　　103°　　　138°‎ ‎15.100‎ ‎16.180‎ ‎17.5‎ ‎18.解:135°.理由是两直线平行,内错角相等.‎ ‎19.解:正确.‎ 理由:∵AB∥CD,‎ ‎∴∠ABC=∠DCB.‎ 又∵BE,CF分别平分∠ABC,∠DCB,‎ ‎∴∠EBC=∠ABC,∠FCB=∠DCB.‎ ‎∴∠EBC=∠FCB,‎ ‎∴BE∥CF.‎ ‎20.解:∵EF∥BC,‎ ‎∴∠BAF=180°-∠B=100°.‎ ‎∵AC平分∠BAF,‎ ‎∴∠CAF=∠BAF=50°.‎ ‎∵EF∥BC,‎ ‎∴∠C=∠CAF=50°.‎