2020年高考物理 专题13 原子与原子核学案

2020年高考物理 专题13 原子与原子核学案

专题13 原子与原子核 ‎ 超重点1：光电效应　波粒二象性 一、光电效应 ‎1．定义 照射到金属表面的光，能使金属中的电子从表面逸出的现象．‎ ‎2．光电子 ‎ 光电效应中发射出来的电子．‎ ‎3．研究光电效应的电路图(如图)‎ 其中A是阳极．K是阴极．‎ ‎4．光电效应规律 ‎(1)每种金属都有一个极限频率，入射光的频率必须大于这个极限频率才能产生光电效应．低于这个频率的光不能产生光电效应．‎ ‎(2)光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大．‎ ‎(3)光电效应的发生几乎是瞬时的，一般不超过10－9 s.‎ ‎(4)当入射光的频率大于极限频率时，饱和光电流的强度与入射光的强度成正比．‎ 二、爱因斯坦光电效应方程 ‎1．光子说 在空间传播的光是不连续的，而是一份一份的，每一份叫作一个光的能量子，简称光子，光子的能量ε＝hν.其中h＝6.63×10－34 J·s(称为普朗克常量)．‎ ‎2．逸出功W0‎ 使电子脱离某种金属所做功的最小值．‎ ‎3．最大初动能 发生光电效应时，金属表面上的电子吸收光子后克服原子核的引力逸出时所具有的动能的最大值．‎ ‎4．遏止电压与截止频率 ‎(1)遏止电压：使光电流减小到零的反向电压Uc.‎ ‎(2)截止频率：能使某种金属发生光电效应的最小频率叫作该种金属的截止频率(又叫极限频率)．不同的金属对应着不同的极限频率．‎ ‎5．爱因斯坦光电效应方程 ‎(1)表达式：Ek＝hν－W0.‎ ‎(2)物理意义：金属表面的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用来克服金属的逸出功W0，剩下的表现为逸出后光电子的最大初动能Ek＝mev2.‎ 三、光的波粒二象性与物质波 ‎1．光的波粒二象性 ‎(1)光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性．‎ ‎(2)光电效应说明光具有粒子性．‎ ‎(3)光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的波粒二象性．‎ ‎2．物质波 ‎(1)概率波 光的干涉现象是大量光子的运动遵守波动规律的表现，亮条纹是光子到达概率大的地方，暗条纹是光子到达概率小的地方，因此光波又叫概率波．‎ ‎(2)物质波 任何一个运动着的物体，小到微观粒子大到宏观物体都有一种波与它对应，其波长λ＝，p为运动物体的动量，h为普朗克常量．‎ ‎※考点一　光电效应规律 ‎ ‎1．区分光电效应中的四组概念 ‎(1)光子与光电子：光子指光在空间传播时的每一份能量，光子不带电；光电子是金属表面受到光照射时发射出来的电子，其本质是电子．‎ ‎(2)光电子的动能与光电子的最大初动能：电子吸收光子能量后，一部分克服阻碍作用做功，剩余部分转化为光电子的初动能，只有直接从金属表面飞出的光电子才具有最大初动能．‎ ‎(3)光电流和饱和光电流：金属板飞出的光电子到达阳极，回路中便产生光电流，随着所加正向电压的增大，光电流趋于一个饱和值，这个饱和值是饱和光电流，在一定的光照条件下，饱和光电流与所加电压大小无关．‎ ‎(4)入射光强度与光子能量：入射光强度指单位时间内照射到金属表面单位面积上的总能量．‎ ‎2．对光电效应规律的解释 对应规律 对规律的产生的解释 光电子的最大初动能随着入射光频率的增大而增大，与入射光强度无关 电子吸收光子能量后，一部分克服阻碍作用做功，剩余部分转化为光电子的初动能，只有直接从金属表面飞出的光电子才具有最大初动能，对于确定的金属，W0是一定的，故光电子的最大初动能只随入射光频率的增大而增大 光电效应具有瞬时性 光照射金属时，电子吸收一个光子的能量后，动能立即增大，不需要能量积累的过程 光较强时饱和光电流大 光较强时，包含的光子数较多，照射金属时产生的光电子较多，因而饱和光电流较大 ‎[题组突破训练]‎ ‎1．关于光电效应的规律，下列说法中正确的是(　　)‎ A．只有入射光的波长大于该金属的极限波长，光电效应才能产生 B．光电子的最大初动能跟入射光强度成正比 C．发生光电效应的反应时间一般都大于10－7 s D．发生光电效应时，单位时间内从金属内逸出的光电子数目与入射光强度成正比 ‎【答案】D ‎2．(多选)用如图所示的光电管研究光电效应，用某种频率的单色光a照射光电管阴极K，电流计G的指针发生偏转．而用另一频率的单色光b照射光电管阴极K时，电流计G的指针不发生偏转，那么(　　)‎ A．a光的频率一定大于b光的频率 B．只增加a光的强度可使通过电流计G的电流增大 C．增加b光的强度可能使电流计G的指针发生偏转 D．用a光照射光电管阴极K时通过电流计G的电流是由d到c ‎【答案】AB ‎【解析】由于用单色光a照射光电管阴极K，电流计G的指针发生偏转，说明发生了光电效应，而用另一频率的单色光b照射光电管阴极K时，电流计G的指针不发生偏转，说明b光不能发生光电效应，即a光的频率一定大于b光的频率，A正确；增加a光的强度可使单位时间内逸出光电子的数量增加，则通过电流计G的电流增大，B正确；能否发生光电效应只与入射光的频率有关，与入射光的强度无关，所以即使增加b光的强度也不可能使电流计G的指针发生偏转，C错误；用a光照射光电管阴极K时通过电流计G的电子的方向是由d到c，所以电流方向是由c到d，D错误．‎ ‎※考点二　光电效应方程及图象分析 ‎1．光电效应的“三个关系”‎ ‎(1)爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0.‎ ‎(2)光电子的最大初动能Ek可以利用光电管实验的方法测得，即Ek＝eUc，其中Uc是遏止电压．‎ ‎(3)光电效应方程中的W0为逸出功，它与极限频率νc的关系是W0＝hνc.‎ ‎2．四类图象 图象名称 图线形状 读取信息 最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图线 ‎(1)截止频率(极限频率)：横轴截距 ‎(2)逸出功：纵轴截距的绝对值W0＝|－E|＝E ‎(3)普朗克常量：图线的斜率k＝h 遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线 ‎(1)截止频率νc：横轴截距 ‎(2)遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大 ‎(3)普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h＝ke 颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系 ‎(1)遏止电压Uc：横轴截距 ‎(2)饱和光电流Im：电流的最大值 ‎(3)最大初动能：Ekm＝eUc 颜色不同时，光电流与电压的关系 ‎(1)遏止电压Uc1、Uc2‎ ‎(2)饱和光电流 ‎(3)最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2‎ ‎[典例]　小明用金属铷为阴极的光电管，观测光电效应现象，实验装置示意图如图甲所示．已知普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s.‎ ‎(1)图甲中电极A为光电管的________(选填“阴极”或“阳极”)；‎ ‎(2)实验中测得铷的遏止电压Uc与入射光频率ν之间的关系如图乙所示，则铷的截止频率νc＝______Hz，逸出功W0＝________ J；‎ ‎(3)如果实验中入射光的频率ν＝7.00×1014 Hz，则产生的光电子的最大初动能Ek＝________J.‎ ‎【答案】(1)阳极　(2)5.15×1014(5.12×1014～5.19×1014均可)　3.41×10－19(3.39×10－19～3.44×10－19均可)　(3)1.23×10－19(1.21×10－19～1.26×10－19均可)‎ ‎ [题组突破训练]‎ ‎1．(多选)(2020·高考全国卷Ⅲ)在光电效应实验中，分别用频率为νa、νb的单色光a、b照射到同种金属上，测得相应的遏止电压分别为Ua和Ub、光电子的最大初动能分别为Eka和Ekb.h为普朗克常量．下列说法正确的是(　　)‎ A．若νa>νb，则一定有Uaνb，则一定有Eka>Ekb C．若Uaνb，则一定有hνa－Eka>hνb－Ekb ‎【答案】BC ‎【解析】本题考查对光电效应方程hν－W0＝Ek的理解．光照射到同种金属上，同种金属的逸出功相同．若νa>νb，据hν－W0＝Ek，得Eka>Ekb，则B项正确．由hν－W0＝Ek＝eU，可知当νa>νb时Ua>Ub，则A项错误．若Uaqα，则R钍Eb，当原子从a能级跃迁到b能级时，放出光子的波长λ＝(其中c为真空中的光速，h为普朗克常量)‎ ‎【答案】CD 三、非选择题 ‎16．(2020·高考北京卷)在磁感应强度为B的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核发生了一次α衰变．放射出的α粒子(He)在与磁场垂直的平面内做圆周运动，其轨道半径为R.以m、q分别表示α粒子的质量和电荷量．‎ ‎(1)放射性原子核用X表示，新核的元素符号用Y表示，写出该α衰变的核反应方程．‎ ‎(2)α粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，求圆周运动的周期和环形电流大小．‎ ‎(3)设该衰变过程释放的核能都转化为α粒子和新核的动能，新核的质量为M，求衰变过程的质量亏损Δm.‎ ‎【答案】见解析 ‎【解析】(1)X→Y＋He ‎(2)设α粒子的速度大小为v，由qvB＝m，T＝，得α粒子在磁场中的运动周期T＝ 环形电流大小I＝＝ ‎(3)由qvB＝m，得v＝ 设衰变后新核Y的速度大小为v′，系统动量守恒 Mv′－mv＝0‎ v′＝＝ 由Δmc2＝Mv′2＋mv2‎ 得Δm＝ ‎17．(12分)(2020·江西新余模拟)设钚的同位素离子Pu静止在匀强磁场中，该离子沿与磁场垂直的方向放出α粒子以后，变成铀(U)的一个同位素离子，同时放出能量为E＝0.09 MeV的光子．(普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，1 eV＝1.6×10－19 J，真空中光速c＝3×108 m/s)‎ ‎(1)试写出这一过程的核衰变方程．‎ ‎(2)求光子的波长．‎ ‎(3)若不计光子的动量，求α粒子与铀核在该磁场中的回转半径之比Rα∶RU.‎ ‎【答案】见解析 ‎18．(12分)(2020·陕西宝鸡模拟)卢瑟福用α粒子轰击氮核发现质子．发现质子的核反应为：N＋He→O＋H.已知氮核质量为mN＝14.007 53 u，氧核的质量为mO＝17.004 54 u，氦核质量mHe＝4.003 87 u，质子(氢核)质量为mp＝1.008 15 u．(已知1‎ ‎ u相当于931 MeV的能量，结果保留两位有效数字)求：‎ ‎(1)这一核反应是吸收能量还是放出能量的反应？相应的能量变化为多少？‎ ‎(2)若入射氦核以v0＝3×107 m/s的速度沿两核中心连线方向轰击静止氮核．反应生成的氧核和质子同方向运动，且速度大小之比为1∶50.求氧核的速度大小．‎ ‎【答案】(1)吸收能量　1.20 MeV　(2)1.8×106 m/s ‎【解析】(1)Δm＝mN＋mHe－mO－mp＝－0.001 29 u.‎ ΔE＝Δmc2＝－1.20 MeV.‎ 故这一核反应是吸收能量的反应，吸收的能量为1.20 MeV.‎ ‎(2)mHev0＝mHvH＋mOvO，‎ 又vO∶vH＝1∶50，‎ 解得vO＝1.8×106 m/s.‎ ‎19．(14分)某同学采用如图所示的实验电路研究光电效应，用某单色光照射光电管的阴极K时，会发生光电效应现象．闭合开关S，在阳极A和阴极K之间加上反向电压，通过调节滑动变阻器的滑片逐渐增大电压，直至电流计中电流恰为零，此时电压表的示数U称为遏止电压．根据遏止电压，可以计算出光电子的最大初动能．现分别用频率为ν1和ν2的单色光照射阴极，测得遏止电压分别为U1和U2，设电子的比荷为，求：‎ ‎(1)阴极K所用金属的极限频率；‎ ‎(2)用题目中所给条件表示普朗克常量h.‎ ‎【答案】(1)　(2) ‎(2)由以上各式可得 eU1＝hν1－W0‎ eU2＝hν2－W0‎ 解得h＝.‎ ‎20．(14分)用速度大小为v的中子轰击静止的锂核(Li)，发生核反应后生成氚核和α粒子．生成的氚核速度方向与中子的速度方向相反，氚核与α粒子的速度之比为7∶8，中子的质量为m，质子的质量可近似看成m，光速为c.‎ ‎(1)写出核反应方程；‎ ‎(2)求氚核和α粒子的速度大小；‎ ‎(3)若核反应过程中放出的核能全部转化为α粒子和氚核的动能，求出质量亏损．‎ ‎【答案】(1)n＋Li→H＋He　(2)　　(3)